28.2.1　解直角三角形

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28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形1.如图,在Rt△ABC中,三边关系:

;

锐角关系:

;

边角关系:a2+b2=c2两锐角互余2.一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中已知的两个元素(

),利用三边关系、锐角关系、边角关系求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.

至少有一个是边类型:解直角三角形例在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形;(1)∠B=60°,c=14;【思路点拨】

(1)已知一个角和一条边长,求另外两边和另一个锐角.(2)a=30,b=20.(tan55°≈1.4,tan56°≈1.5)【思路点拨】

(2)已知两条边长,求另一边和两个锐角.【规律总结】

直角三角形中,由已知的两个元素(至少有一个是边),利用三边关系、锐角关系、边角关系求出其余未知元素,灵活运用关系求出未知的三个元素.1.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,tanB=2,那么AC为(

)(A)3 (B)4 (C)5 (D)62.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,CD=3,AD=BC,且cos∠ADC=,则BD的长是(

)(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.如图,在离地面高度5m处引拉线固定电线杆,拉线与地面成60°角,则AC=

,AD=

.(用根号表示)

第2题图第3题图DC4.如图,已知在△ABC中,AB=

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