人教版数学七年级上1.4.1 有理数的乘法(共21张PPT)

1.4.1有理数的乘法第一章有理数(第2课时)温故而知新你会计算下列各题吗？试试看！1、（-3）×（-5）2、-22×43、（-2003）×04、3.5

×（）15-880-8观察下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系？－120+120－120+120

结论：几个不是0的数相乘，负因数的个数是

时，积是正数；负因数的个数是

时，积是负数.偶数奇数解:(1)(2)多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.例1.计算(2)(1)新知应用你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).

几个数相乘，如果其中有因数为0，则其积等于

.0思考新知探究（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）=－5×8×7×0.25=－70（2）（3）＝0练习

注意:进行乘法运算时，一般把小数化为分数；带分数化为假分数；能约分的要约分.重点知识：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个是奇数时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。方法规律

小结(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝计算与思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝3×(4×0.25)＝活动一通过计算你发现了什么?

两个数相乘，交换因数的位置，积__________.不变即：ab=ba乘法交换律：请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：==活动二请同学们先计算.再认真观察并比较它们的结果：通过计算你又发现了什么?三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_______

乘法结合律：即：（ab)c=a（bc）不变==再看一个例子：从这个例子中大家能得到什么？新知探究探究思考一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.

a(b+c)=ab+ac.新知探究乘法运算律

分配律：例2.用两种方法计算:思考：

可以使用哪两种方法？请你动手做一做.新知应用思考：

比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？新知应用解：方法1：方法2：这题有错吗？错在哪里？

???______(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37新知辨析正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21

原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658新知辨析新知巩固P33练习

(－11)×(－

)＋(－11)×2

＋(－11)×(－

)课堂小结本节我们主要学习了哪些内容？能力提升题

1．若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）

2．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1．根据运算符号的意义完成下列各题．（1）2※4（2）求1※4※0

（3）（-5）※（-3）※（-2）（4）3※=13，你能求出的值吗？aa3．已知a与4的和为0，b的相反数是-1，c的绝对值是3，求ab+bc+ca的值.解：-13或5.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c