平均数的应用

平均数的应用，栏大脑体操）在这个图案中藏有一个五角星,在这个图案中藏有一个五角星,叁作业完成情况）金也教学目标）.理解并掌握求平均数问题的规律与方法.能够熟练解决平均数问题jfe知识梳理）把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量+总份数总数量=平均数X总份数总份数=总数量+平均数奇特爸讲画【例1】有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱 36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？分析与解：①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42X3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36X3=108个③1箱苹果+1箱桃=37X2=74个。方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多 126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有(74-18)+2=28个，1箱苹果有28+18=46个。方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。(126+108+74)+2=308+2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个【例2】一次数学测试，全班平均分是 91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人0.5分，求这个班男生有多少人？分析与解：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全体女生高出全班平均分0.8X21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。【例3】小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的少 6页，小莉第五天读多少页？分析与解 前四天平均数：(74+82+71+63)+4=72.5(页)每天分给第五天：6+4=1.5(页)分走1.5页后的页数即五天的平均数:72.5—1.5=71（页）第五天读：71—6=65（页）【例 4】一位同学在期中测试中，除数学外，其它几门功课的平均成绩是 94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？分析100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的成绩中去，是其平均分 94变为95分。每门填补 95-94=1分，5分可以填补 5门功课，所以练数学在内一共考了5+1=6门功课。解数学比平均分多了：100-95=5（分）数学算在内比不算在内多了：95—94=1（分）数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分了：5+1=5（门）加上数学一共有：5+1=6（门）【例 5】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是 89分，政治、数学两科平均 91.5分，语文、英语两科平均84分，政治、英语两科平均 86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？分析与解英语和语文总分：84X2=168（分）语文：（168—10）+2=79（分）英语：79+10=89（分）政治：86X2—89=83（分）数学：91.5X2—83=100（分）自然:89X5—（79+89+83+100）=94（分）【例 6】某班有 40名学生，在一次考试后按成绩排名次，结果前 25名的平均分数比后 15名的平均分数多10分，一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后 15名的平均分数，TOC\o"1-5"\h\z再除以2，错误地认为就是全班的平均分，这样做，全班的平均成绩降低了 分.分析与解因前25名同学比后 15名同学的平均分数多10分，根据体重的方法，显然是把前 25名同学每人减少了5分，而后15名同学每人增加了5分，全班总分就减少了许多 .1557（分）5 ，25512（分）5 .全班学生平均分降低了 （125-75） 401.2（分）5 .jfe当堂练豆1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分？2.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人?3.五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是 16,这个改动的数原来是多少?.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为 88分。求甲在这次考试中得了多少分？.把五个数从小到大排列，其平均数是 38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间一个数是多少？78分、78分、91分、82分、79分,小芳的成绩比五人的平均成绩高 6分。求小芳的数学成绩。.某班有40名学生，在一次考试后按成绩排名次，结果前 25名的平均分数比后15名的平均分数多10分，一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前 25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2,错误地认为就是全班的平均分，这样做，全班的平均成绩降低了多少分？，他当堂检测）.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植 18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买 7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？.小明前五次数学测验的平均成绩是 88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120千克，甲、丙、丁三人平均体重 42千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？.五位裁判给一位体操运动员打分，若去掉一个最高分后平均分是 9.46分，去掉一个最低分后平均分是9.66分那么最高分比最低分多了多少分？瘙当堂总结）玷家庭作业）.有两块棉地，平均每亩产量是 92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克，另一块地平均每亩产量是85千克。这块地是多少亩？.老师带着几个同学在做花，老师做了 21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？3．小华读一本书，第一天读 83页，第二天读 74页，第三天读 71页，第四天读 64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多3.2页，小华第五天读了多少页？4．五个数排一排，平均数是 9。如果前四个数的平均数是 7，后四个数的平均数是 10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？A.B.C.D四个数，每次去掉一个数，将其余 3个数求平均数，这样算了4次，得到以下 4个数：45、60、65、70，问四个数的平均数是多少？6．刘佳与4名同学一起参加一次数学竞赛 .已知 4名同学的成绩分别是 78分、79分、82分、91分.刘佳成绩比 5人平均分高6分.刘佳成绩在