河北省临西县2022年数学七上期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A． B． C． D．2．下列调查中适宜采用普查方式的是（）A．考察人们保护海洋的意识B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．了解全国九年级学生身高的现状D．了解一批圆珠笔的寿命3．一个代数式加上得到，则这个代数式是()A． B． C． D．4．下列各式运算中，正确的是（）A． B．C． D．5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，236．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．7．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）A． B．C． D．8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元11．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．12．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．14．点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是_______.15．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．16．已知，，则的值为________．17．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）已知，，求代数式．（2）先化简，再求值：，其中，．19．（5分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．20．（8分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值21．（10分）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣1．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．22．（10分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，，求：线段的长度．（2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数．23．（12分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；

B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．2、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故A错误；

B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；

C、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查故D错误；

故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、A【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.【详解】依题意，，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.4、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．7、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．8、A【解析】根据数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故选A.9、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．故选D．10、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．11、C【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C12、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．故正确的有1个，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①③④【分析】利用AAS可证明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差关系可得∠EAM=∠FAN，可得③正确，利用ASA可证明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②错误；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，可得④正确；综上即可得答案．【详解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②错误，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，综上所述：正确的结论有①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．14、-3或4【解析】分两种情况讨论：①当B在A的右边时；②当B在A的左边时，分别列式计算即可．【详解】分两种情况讨论：①当B在A的右边时，B表示的数是2+6=3．∵C是AB的中点，∴点C表示的数是（2+3）÷2=4；②当B在A的左边时，B表示的数是2-6=-2．∵C是AB的中点，∴点C表示的数是（-2+2）÷2=-3．故答案为：-3或4．【点睛】本题考查了数轴，分类讨论是解答本题的关键．15、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．16、【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【点睛】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．17、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括号、合并同类项，再把已知式子的值整体代入化简后的式子计算即可；（2）先去括号、合并同类项，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，当时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算以及代数式求值，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．20、2【分析】本题首先求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值．【详解】∵，∴，∴；因为方程同解，故将代入得：，求解关于的方程得：．【点睛】本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．21、（2）点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；（2），整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．【分析】（2）利用非负数的性质求出a和c，然后在数轴上表示出来；

（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB=4，CB=4，AC=8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，利用追击问题列方程2t-t=4；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-8+t=4；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-26+t-4=8，然后分别解方程求出t，从而得到相遇点表示的数．【详解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此时相