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文档简介
4.5
两角和与差的正弦、余弦
与正切公式-2-知识梳理双基自测1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)sin(α±β)=
.
(2)cos(α∓β)=
.
sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ±sinαsinβ2.二倍角公式sin2α=
;
cos2α=
=
=
;
2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α2-3-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α,β是任意的.(
)(2)两角和与差的正切公式中的角α,β是任意的.(
)(3)cos80°cos20°-sin80°sin20°=cos(80°-20°)=√××√×-4-知识梳理双基自测234152.sin20°sin80°-cos160°cos80°=(
)D解析
sin
20°sin
80°-cos
160°cos
80°=sin
20°cos
10°+cos
20°sin
10°=sin(10°+20°)=sin
30°=.-5-知识梳理双基自测23415D-6-知识梳理双基自测23415A-7-知识梳理双基自测23415-8-考点1考点2考点3(2)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则cos(α-β)=
.
A-9-考点1考点2考点3-10-考点1考点2考点3解题心得三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角与角之间的和、差、倍、互补、互余等关系.-11-考点1考点2考点3-12-考点1考点2考点3思考三角函数公式除了直接应用外,还能怎样应用?BDB-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3解题心得运用两角和与差的三角函数公式时,不但要熟悉公式的直接应用,还要熟悉公式的逆用及变形应用,如tan
α+tan
β=tan(α+β)·(1-tan
αtan
β)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路,有利于从正向思维向逆向思维的转化.-15-考点1考点2考点3C-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3C-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3解题心得1.求角的三角函数值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示.(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)
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