资金时间价值与风险分析

资金时间价值与风险分析学习目标：通过本章学习，要求学生能够弄清货币时间价值的概念和作用、在财务管理中货币时间价值的用途。了解货币时间价值的各种计算指标。掌握货币时间价值的单利、复利、年金的计算。理解风险概念、类型，弄清风险与报酬的关系。掌握风险的衡量方法。整理课件一、授课时间：第二、三周二、授课课题：第二章财务管理观念第一节资金时间价值三、教学目的要求：通过本次课的学习，要求学生能够弄清货币时间价值的概念和作用、在财务管理中货币时间价值的用途。了解货币时间价值的各种计算指标。掌握货币时间价值的单利、复利、年金的计算。四、教学重点难点：资金时间价值概念、复利终值、现值、普通年金终值、现值的计算难点：年金的计算五、课型、教学方法：新授整理课件第二章财务管理观念

第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念资金的时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值（增量），也称为货币的时间价值，通常用利率来表示。要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；几何级数增长；从量的规定性来看，资金的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值的作用资金时间价值是评价投资方案是否可行的基本依据。资金时间价值是评价企业收益的尺度。整理课件第一节资金时间价值二、货币时间价值的计算货币时间价值的计算有单利和复利两种方法（一）单利计算法单利计算法是指在规定的期限内获得的利息均不计算利息，只就本金计算利息的一种方法。在单利计算中，经常使用以下符号：P——本金，又称期初金额或现值；i—利率，通常指每年利息与本金之比；I——利息；S——本金与利息之和，又称本利和或终值；n—时间，通常以年为单位。整理课件第一节资金时间价值1、单利利息的计算公式：I=P*i*n（或I=S-P）2、单利终值的计算单利终值是指按单利计算的利息与本金之和。公式：S=P+P*i*n=p(1+i*n)[例2-1]整理课件第一节资金时间价值3、单利现值的计算单利现值是指依据未来的终值，按单利计算的现在价值。公式：P=S/(1+i*n)

[例2-2]整理课件引导案例:复利的威力几年前,一个人类学家在一件遗物中发现一则声明:恺撒借给某人相当于一便士的钱,由于没有记录说明这一便士曾被还过,这位人类学家想知道,如果在二十世纪恺撒的后代想从借款人后代那里要回这笔钱,那么本息值总共会是多少.他认为6%的利率是比较合适的,让他震惊的是,2000多年后,这一便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富.整理课件第一节资金时间价值（二）复利计算法复利计算法是指将每一期利息分别滚入下期连同本金一起计算利息的方法，俗称利滚利。1、复利终值的计算复利终值就是一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出若干时期以后的本利和。整理课件

012n-1ＳPn100×(1+10%)100×(1+10%)×(1+10%)……整理课件第一节资金时间价值复利终值的计算公式：[例2-３]2、复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，指未来一定时间的资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和则现在所需要的本金。复利现值计算公式：[例2-４]整理课件

例题：现在存500元钱，i=10%，5年后？S=500*(S/P,10%,5)6年后取600元钱，i=10％，现在应存入银行多少钱？P=600*(P/S,10%,6)整理课件第一节资金时间价值3、复利利息复利利息等于复利终值与复利现值之差。其计算公式如下：整理课件第一节资金时间价值（三）年金的计算年金是指等额、定期的系列收支。1、普通年金普通年金是指一定时间内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。年金普通年金预付年金递延年金永续年金整理课件

普通年金的收付形式见图:i=10%；n=3

0123

100100100(1)普通年金终值的计算普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。

整理课件0123

整理课件

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：0123……n-2n-1nAAAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-3A·(1+i)n-2

A·(1+i)n-1普通年金终值图整理课件S=A＋A(1＋i)1＋A(1＋i)2＋······＋A(1＋i)n-1①等式两边同乘(1＋i)：(1＋i)S=A(1＋i)1＋A(1＋i)2＋······＋A(1＋i)n②②-①得：(1＋i)S-S=A(1＋i)n-A整理课件普通年金终值的计算公式：式中的是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作(s/A,i,n)，可据此编制“年金终值系数表”。

整理课件例题：每年年末存300元，i=10%，5年后？S=300*（S/A，10%，5）整理课件(2)偿债基金(已知S,求A)

偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。

是指为了在约定的未来某一点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。其简单计算公式为（由普通年金终值公式可推）：A=S/（S/A，i,n)整理课件计算公式为：

式中的是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s,i,n）。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以制成表格备查，也可以根据年金终值系数求倒数确定。整理课件[例]拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项,银行存款利率10%,每年需要存入多少钱?

A=S/(S/A,i,n)=10000/(S/A,10%,5)=1638(元)整理课件(3)普通年金现值计算普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。[例]某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?0123整理课件P=100×(1＋10%)－1＋100×(1＋10%)－2

＋100×(1＋10%)－3=100×(0.9091＋0.8264＋0.7513)=248.68(元)整理课件

0123……n-2n-1n

AAAAAAA(1＋i)-1A(1＋i)-2A(1＋i)-3A(1＋i)-(n-2)A(1＋i)-(n-1)A(1＋i)-n普通年金现值图整理课件P=A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋···＋A(1＋i)-n①等式两边同乘(1＋i)：(1＋i)P=A＋A(1＋i)-1＋···＋A(1＋i)-(n-1)②②-①得：(1＋i)P-P=A-A(1＋i)-n整理课件其一般公式为:

式中的是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作（p/A,i,n），可据此编制“年金现值系数表”。整理课件例题：今后5年中，每年年末资助5000元一名希望工程儿童上学，银行年利率为10%，则现在应存入银行多少钱？P=A*(P/A,i,n)=5000*(P/A,10%,5)=5000*3.791=18955整理课件第一节资金时间价值年资本回收额(已知P,求A)是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额.其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容.年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算.简单计算公式可由普通年金现值公式推：A=P/(P/A,i,n)整理课件第一节资金时间价值其计算公式如下:整理课件[例]假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?

∵P=A·(P/A,i,n)

∴A=P÷(P/A,i,n)=20000÷=3254(元)整理课件又称即付年金、先付年金，是指在每期期初支付的年金。(1)预付年金终值的计算012…n-2n-1nAAAAA预付年金终值图整理课件其计算公式为：S=A(S/A,i,n)(1+i)或

式中的是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作［(s/A,i,n+1)-1］整理课件例题：每年年初存300元，i=10%，10年后？S=A*[(S/A,10%,11)-1]或=300*(S/A,10%,10)(1+10%)整理课件(2)预付年金现值的计算012…n-2n-1nAAAAA预付年金现值图整理课件其计算公式为：P=A（P/A,i,n）(1+i)或

式中的是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［(p/A,i,n-1)+1］整理课件例题今后5年每年年初取400元，i=10%，现在应存入？Ｐ＝Ａ＊［（Ｐ／Ａ，１０％，４）＋１］＝４００＊（３．１７０＋１）＝１６６８或＝Ａ＊（Ｐ／Ａ，１０％，５）（１＋１０％）＝４００＊３．７９１＊１．１＝１６６８．０４整理课件第一节资金时间价值3、递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。（1）递延年金终值的计算递延年金的终值大小，与递延期无关，计算方法与普通年金终值相同。整理课件

m=3i=10%n=4

01234567

100100100100递延年金图整理课件递延年金终值的大小与递延期数无关，与普通年金终值的计算方法相同S=A·(s/A,i,n)

=100×(S/A,10%,4)=464.1(元)整理课件case

某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：Ｓ＝Ａ＊（Ｓ／Ａ，１０％，4）整理课件(2)递延年金的现值计算有两种方法：第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。即:P=A·(P/A,i,n)·(P/S,i,m)P3=A·(P/A,i,n)=100×(P/A,10%,4)=317(元)P0=P3·(P/S,10%,3)=317×=238.16(元)整理课件

第二种方法，是假设递延期也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

即:P=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)Pm＋n=100×(P/A,10%,3＋4)=486.8(元)Pm=100×(P/A,10%,3)=248.7(元)Pn=Pm＋n－Pm=238.1(元)整理课件

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第６年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：Ｐ＝Ａ＊（Ｐ／Ａ，１０％，４）＊（Ｐ／Ｓ，１０％，２）＝１０００＊３．１７０＊０．８２６＝２６１８．４２case整理课件或计算如下：Ｐ＝Ａ＊［（Ｐ／Ａ，１０％，６）－（Ｐ／Ａ，１０％，２）］＝１０００＊（４．３５５－１．７３６）＝２６１９整理课件1－6年无，7-9年年末存入（取）300元，i=8%,问第9年年末可以从银行拿到多少钱？（现在应存入银行多少钱？）整理课件

结论：递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。递延年金的现值大小，与递延期有关。整理课件是指无限期支付的年金，现实中的存本取息，即为这种情况。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：

当n→∞时，的极限为零，故上式可写成：p=A/i

整理课件例题：想建立一项基金，每年年末需300元，i=10%，问现在应存入银行多少？P=A/i=300/10%=3000整理课件第一节资金时间价值(四）终值、现值、利率、期数的换算在每种计算中已知其中三个任何因素，均可求得未知的另一个因素，有些可直接求出结果，有些则要查表求得，但四个因素的换算是非常简单的。整理课件[例]某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少月才合算(假设利率12%，每月复利一次)?

P=A·(P/A,i,n)1500=60×(P/A,1%,n)(P/A,1%,n)=25查“年金现值系数表”得:n=29个月整理课件例：现在存入银行1000元，问利率为多少时10年后才能保证它的本利和为2000元解：依题意有：（S/P,i,10）=2000/1000=2查复利终值系数表可知：

i=8%设i=x时，(S/P,i,10)=2

运用插值法可列出如下式子：

x=7.3%整理课件小结本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数普通年金终值系数与年偿债基金系数普通年金现值系数与年资本回收系数整理课件练习题一：时间价值1.某人拟用10年还清房屋贷款200000元。根据贷款协议，他必须在每年年末支付33000元，贷款利率为10%。要求：请按10％利率计算，每年年末还款金额是否正确？整理课件2.A公司需用一项设备，有两种方案可供选择：一是购买，买价为3200元，可用5年；二是租赁，每年年初需支付租金800元。除此以外，两方案其他情况相同。假定利率为8%。要求：请计算实施哪一方案对公司更有利？整理课件作业：1、将10万元存入银行，假设年利率为10%，按复利计算，则5年后的终值是多少？2、某企业希望5年后能从银行提取10万元，在年利率为6%的情况下，按年复利率计息，则现在应该存入银行时本金为多少？3、5年中，每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末的年金终值。整理课件4、假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金就为多少？5、现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年末得到100元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱？6、某企业以7%的年利率向银行贷款400万投资一大型项目，有效期15年，每年应收回多少才能在15年内收回投资？整理课件实践作业：兴帮公司货币时间价值的计算(一)基本案情

兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，1998年4月1日存人15万元，银行存款年利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2000年4月1日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给兴帮公司16.08万元。(二)分析要点及要求

1.写出16.08万元的计算过程。

2.总结货币时间价值的含义。(三)问题探讨

1.如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2000年4月1日，会取出多少钱?由此分析货币产生时间价值的根本原因。2.货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示?整理课件一、授课时间：第三周二、授课课题：第二节风险和报酬三、教学目的要求：通过本次课的学习，要求学生能够理解风险概念、类型，弄清风险与报酬的关系。掌握风险的衡量方法。四、教学重点难点：风险的衡量。五、课型、教学方法：新授整理课件第二节风险分析

在上一节介绍货币的时间价值时，我们提到货币的时间价值是在没有风险和通货膨胀条件下的投资报酬率，是假定没有风险的，但实际上风险是客观存在的，做财务管理工作不能不考虑风险问题。冒风险，就要求得到额外的收益，否则就不值得去冒险。投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价值，或风险收益、风险报酬。企业理财时，必须研究风险、计量风险，并设法控制风险，以实现企业财富最大化目标。整理课件主要内容风险的概念风险的衡量风险与报酬第二节风险分析整理课件一、风险与风险报酬（一）风险

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险是事件本身的不确定性，具有客观性。例如，无论企业还是个人，投资于国库券，其收益的不确定性较小；如果是投资于股票，则收益的不确定性大得多。这种风险是“一定条件下”的风险，你在什么时间、买哪一种或哪几种股票、各买多少，风险是不一样的。这些问题一旦决定下来，风险大小你就无法改变了。这就是说，特定投资的风险大小是客观的，你是否去冒风险及冒多大风险，是可以选择的，是主观决定的。

整理课件

风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。对一个投资项目的成本，事先的预计可能不很准确，越接近完工则预计越准确。随时间延续，事件的不确定性在缩小，事件完成，其结果也就完全肯定了。因此，风险总是“一定时期内”的风险。整理课件第二节风险分析企业财务决策的三种类型：1、未来情况完全确定或已知（无风险）2、未来情况不能完全确定，但它们出现的可能性是已知的或可以估计。（有一定风险）。3、未来情况不仅不能完全确定，而且它们出现的可能性也不清楚。（风险大）财务管理上将上述二、三种情况统称为风险。整理课件讨论：请判断下列关于风险的说法中，不正确的有哪些？１．风险必然导致损失２．风险代表着不确实性３．风险只能估计而不能事先确定４．风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性整理课件

风险的种类A、从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险。1、市场风险市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此又称不可分散风险或系统风险。例如，一个人投资于股票，不论买哪一种股票，他都要承担市场风险，经济衰退时各种股票的价格都要不同程度下跌。整理课件2、公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多角化投资来分散，而发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。这类风险称可分散风险或非系统风险。例如，一个人投资股票时，买几种不同的股票，比只买一种风险小。整理课件第二节风险分析B、财务管理中的风险按形成的原因（从公司自身看），可分为：经营风险、财务风险、投资风险。1、经营风险经营风险是指因生产经营方面的原因给企业收益带来的不确定性。整理课件经营风险源于两个方面：2、财务风险财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动整理课件

例如，A公司股本10万元，好年景每年盈利2万元，股东资本报酬率20%；坏年景亏损1万元，股东资本报酬率负10%，假设公司预期今年是好年景，借入资本10万元，利息率10%。预期盈利4万元(20×20%)，付息后的盈利为3万元，资本报酬率上升为30%。这就是负债经营的好处。但是，这个借款决策加大了原有的风险。如果借款后碰上的是坏年景，企业付息前亏损应当是2万元，付息1万元后亏损3万元，股东的资本报酬率是负的30%。这就是负债经营的风险。

整理课件3、投资风险是指预期投资收益的不确定性。有两种情形：一是对未来收益不确定，但可依据客观因素加以估计。二是对未来收益不确定，也难以估计和把握。在财务管理中，主要指长期投资风险。整理课件请判断下列属于导致企业经营风险的因素包括哪些？１．市场销售带来的风险２．生产成本因素产生的风险３．原材料供应地的政治经济情况变动带来的风险４．生产组织不合理带来的风险整理课件（二）、风险报酬风险报酬(风险价值)是指投资人因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外收益。风险报酬有两种表示方法：一是用相对数表示，即风险报酬率；二是用绝对数表示，即风险报酬额。在财务管理中，风险报酬通常是用相对数计量，即风险报酬率。风险报酬额=投资报酬额-资金时间价值（无风险报酬额）风险报酬率=投资报酬率-无风险报酬率整理课件其中，投资报酬率=投资报酬额/投资总额无风险报酬率=无风险报酬额/投资总额

（通常用银行存款利率来表示无风险报酬率）整理课件

第二节风险分析二、风险的计量（一）概率分布和期望值概率是指随机事件发生的可能性。概率分布是指一项活动可能出现的所有结果的概率集合。概率必须符合两个要求：整理课件第二节风险分析期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。计算公式：[例2-17]整理课件第二节风险分析（二)标准离差标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望的偏离程度，也即离散程度的一个数值。计算公式：[例]P34-35标准离差越大，风险越大。反之，则小。注意：由于标准离差是衡量风险的绝对数指标，对于期望值不同的决策方案，该指标数值没有直接可比性，对此，必须进一步借助于标准离差率的计算来说明问题。整理课件讨论：Ａ方案的标准离差比Ｂ方案的标准离差大，如果Ａ、Ｂ两方案的期望值不同。问：Ａ方案的风险与Ｂ方案的风险哪个大？整理课件第二节风险分析（三）标准离差率标准离差率是标准离差同期望值之比。计算公式：[例]P35标准离差率越小，风险越小。反之，则大整理课件注意：

一般地，标准离差适合用于相同期望值投资方案的总体比较；而标准离差率则不论期望值相同与否均可用评价风险大小，所以应用范围更广，结论更为准确。整理课件三、风险报酬的计算（一）、风险报酬率（风险收益率）前面所述的期望值、标准离差、标准离差率，只能用来评价风险的大小，但并不能反映风险报酬的高低。而风险与报酬正相关，风险越大，报酬越高，反之，则低。虽然标准离差率是上述几个评价风险的指标中最综合、最准确、适用范围最广的一个，但它并不等于风险报酬率。整理课件要将标准离差率调整为风险报酬率须借助于一个参数——风险价值系数b.其计算公式为：

例题P36例题P37而投资报酬率=风险报酬率+无风险报酬率公式为：

整理课件（二）风险报酬额风险报酬额与风险呈正相关，也与投资额呈正相关。

其公式为：相应地，投资报酬额可按下述公式计算：投资报酬额=投资总额*投资报酬率例题P37整理课件例题：某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表：经济情况发生