八年级数学上册 13.1 命题与证明 冀教版

命题与证明整理课件命题(复习)

判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

整理课件你能举出一些命题吗?举出一些不是命题的语句.整理课件命题是由题设（或条件）和结论两部分组成

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设，“两个三角形全等”是结论。整理课件

命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。如果两个角是对顶角，那么它们就相等。(3)全等三角形的对应边相等；如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。(4)平行四边形的对边相等；如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。整理课件例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”

改写成“如果、、、那么、、、”的形式，

并分别指出命题的题设和结论。

解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形”整理课件触类旁通

两直线平行，同位角相等。

如果两直线平行，那么同位角相等。题设（条件）结论命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。整理课件1、如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；题设：结论：

两条直线相交它们只有一个交点

指出下列命题的题设和结论2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；题设：结论：∠1=∠2，∠2=∠3∠1=∠3整理课件4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：结论：

两条平行线被第三条直线所截内错角相等3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;题设：结论：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行整理课件

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴同位角相等，两直线平行；⑵三条边对应相等的两个三角形全等；

如果同位角相等，那么两直线平行。条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同位角相等两直线平行例

如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。这两个三角形全等两个三角形的三条边对应相等整理课件

（3）在同一个三角形中，等角对等边；（4）对顶角相等。

如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等两个角是对顶角这两个角相等整理课件指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑵直角三角形两个锐角互余。如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。做一做整理课件1.根据题意,画出图形;2.分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。3.在“证明”中写出推理过程。且每一步推理都要有依据证明几何命题的一般格式：整理课件关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.整理课件要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。掌握概念整理课件证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。l3l1l2321第一步：根据题意，画出图形整理课件证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。第二步：条件：如图，直线与被所截，∠1=∠2l3l2l1l1321l2l3结论：∠2=∠3在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论已知：求证：整理课件证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。l3l1l2321第三步：在“证明”中写出推理过程，并且步步有依据。如图，直线与被所截，∠1=∠2l3l2l1已知：求证：∠2=∠3证明：∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3（已知）（对顶角相等）整理课件经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？说一说（1）根据题意，画出图形。（2）在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。（3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。整理课件直角三角形的两个锐角互余CAB已知：如图，在直角三角形ABC中，求证：证明：又整理课件学有所成本节课你学到什么？定义的含义：规定某一名称或术语的意义的句子；命题的概念：对某一件事情作出正确或

不正确的判断的句子；命题的结构：通常命题是由条件和结论

两部分组成。整理课件2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。1、命题：判断正确或错误的句子叫命题。4、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称