2023年高一下学期-数学(必修4)期中考试卷(含答案)

高中数学〔必修④〕试卷第5页共5页原班别________________试室__________________姓名______________________湛江市2023—2023学年度第二学期学段调研考试原班别________________试室__________________姓名______________________高中数学〔必修④〕试卷说明：本试卷总分值150分。考试用时120分钟。选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。请将正确答案的代号填入答题卡中。1．P〔，〕是角终边上一点，那么sin=()A．B．C．-D．2．a＝〔2，3〕，b＝〔x，－6〕，假设a∥b，那么x等于()A．9B.4C.－4D.－93.等于〔〕A.0B.C.D.14、如下列图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，那么=()A.B.C.D.5.函数，是〔〕.A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6.要得到的图象,只要把的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于〔〕.A. B.C.D.8..函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为〔〕.A.B.C.D.9.向量，且，那么与一定满足〔〕.A.与的夹角等于B.C.D.10.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，假设，那么〔〕A.B.C.D.1二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。11、．的值是12、_____________13.非零向量，满足，那么，的夹角为.，有以下命题：〔1〕〔2〕y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；〔3〕y=f(x)的图象关于点(—EQ\F(π,6),0)对称;〔4〕y=f(x)的图象关于直线x=—EQ\F(π,6)对称;〔5〕其中正确的命题序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，总分值80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、〔本小题总分值12分〕向量，，其中，，求：〔1〕及的值；〔2〕与夹角的余弦值．16.〔本小题总分值为12分〕〔1〕化简；〔2〕假设，且，求的值．17.〔本小题总分值14分〕函数〔1〕求的定义域与最小正周期；〔2〕设的大小。18.〔本小题总分值14分〕在直角坐标系中〔为坐标原点〕，(1)假设、、可构成三角形，求的取值范围；(2)当时，直线上存在点，且,求点的坐标19.〔本小题总分值14分〕是常数〕，且〔其中为坐标原点〕.〔1〕求关于的函数关系式；(2〕求函数的单调区间；〔3〕假设时，的最大值为4，求的值.20、〔本小题总分值14分〕向量，，且，〔为常数〕，求：〔1〕及；〔2〕假设的最小值是，求实数的值.湛江市2023—2023学年度第二学期学段调研考试高中数学〔必修④〕参考答案选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。请将正确答案的代号填入答题卡中。题号12345678910答案BCDBACAADC二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11、12、13、〔或〕14、〔1〕〔3〕〔5〕三、解答题：本大题共6小题，总分值80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、〔本小题总分值12分〕解：由，，〔1〕，.〔2〕，，∴16、〔本小题总分值12分〕解：〔1〕且，．〔2〕，且，．或17.、本小题总分值14分〕解：〔1〕，最小正周期所以，〔2〕18.、本小题总分值14分〕解：〔1〕因为A,B,C可构成三角形，所以A，B，C三点不共线，即19、本小题总分值14分〕解：〔1〕，所以.〔2〕由〔1〕可得，由，解得；由，解得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为.〔3〕，因为，所以，当，即时，取最大值，所以，即.20.、本小题总分值14分〕解：〔1〕，，∵，