2022年四川省宜宾市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省宜宾市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.

10.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.315.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

47.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量48.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)49.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.

51.

52.

53.

54.

55.

（）

56.

57.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

62.

63.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

64.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

70.

71.

72.

73.

74.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

75.

76.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定77.A.A.

B.

C.

D.

78.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

79.

80.

81.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)82.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

83.

84.

85.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

86.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．987.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

88.

89.

90.（）。A.-3B.0C.1D.3

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

97.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点98.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

99.

100.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．115.

116.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

117.118.119.120.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答题(10题)131.132.133.

134.

135.

136.(本题满分8分)

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.D

6.A

7.B

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.-2/3

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.C此题暂无解析

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.D

21.B

22.B

23.D

24.A

25.D

26.16/15

27.D

28.D

29.C

30.D

31.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

32.A

33.B

34.D

35.D

36.D解析：

37.D

38.A

39.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

40.A

41.D

42.A

43.D

44.A

45.D

46.CC项不成立，其余各项均成立.

47.C

48.A

49.D

50.A

51.B解析：

52.C解析：

53.C

54.B解析：

55.C

56.D

57.C用基本初等函数的导数公式．

58.D

59.C

60.A

61.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

62.4

63.B此题暂无解析

64.D

65.D

66.

67.B

68.B

69.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

70.π/4

71.A解析：

72.D

73.A

74.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

75.

76.D

77.B

78.C

79.C

80.4

81.C

82.A

83.A

84.B

85.C

86.A

87.B根据不定积分的定义，可知B正确。

88.D

89.D

90.A

91.B

92.C此题暂无解析

93.C

94.C

95.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

96.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

97.D

98.A

99.C

100.C

101.x2lnxx2lnx解析：

102.

103.π/2π/2解析：

104.

105.1/2106.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

107.

108.

109.(1-1)(1,-1)解析：

110.

111.

112.(42)

113.114.1

115.

116.