2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.17.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

26.

27.

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

97.

98.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

99.

100.

101.

102.

103.

104.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

113.114.

115.

116.

117.118.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

119.

120.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.C

3.x=y

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.C

13.D

14.B

15.B

16.2xcosy

17.A

18.B

19.A

20.D

21.C

22.

23.A

24.B

25.D此题暂无解析

26.C

27.C

28.B

29.D解析：

30.

31.y+x-e=0

32.

解析：

33.0

34.1/2

35.1/2

36.

37.238.(-1，3)

39.40.(2,2e-2)

41.1/y

42.4/174/17解析：

43.

44.

45.

46.

47.

解析：

48.应填1．

49.lnx

50.

51.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

52.

解析：

53.B

54.e

55.

56.1/2

57.

58.

59.

60.0

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本题考查的知识点是分部积分法．

118.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

119.120.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少