2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

21.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.A.A.7B.-7C.2D.328.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

33.

34.

35.

36.37.

38.函数y=lnx，则y(n)_________。

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

103.

104.

105.

106.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

107.

108.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.

7.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

8.C

9.15π/4

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B

19.D

20.B此题暂无解析

21.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

22.D

23.2xcosy

24.C

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D

30.B

31.B

32.2/3

33.

34.035.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

36.-1/2ln3

37.

38.

39.

40.

41.00

42.

43.-1

44.

45.

46.47.x=4

48.

49.

50.-25e-2x

51.C

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.0

54.55.sin1

56.

57.1

58.x-arctanx+C

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

9