2022-2023学年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

31.

32.

33.

34.

35.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e39.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.A.A.0B.e-1

C.1D.e

44.

45.（）A.∞B.0C.1D.1/2

46.A.-2B.-1C.1/2D.147.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

48.

49.

50.

51.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

52.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

53.

54.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

55.

56.

57.

58.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

59.

60.

61.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

62.

63.

64.

65.

66.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

67.

68.

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

70.

71.

72.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

73.

74.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/275.（）。A.0B.1C.nD.n!

76.

77.

78.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，179.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.

81.

82.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.

86.

87.

88.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.2xcosy

3.C

4.A

5.D

6.B

7.D

8.C

9.C

10.B

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.-1-11

18.D

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C

24.B

25.A

26.D

27.

28.B

29.1

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.A

32.C解析：

33.D

34.A

35.C

36.D

37.

38.C因为所以?’(1)=e．

39.B

40.6

41.A解析：

42.C

43.B

44.C

45.D

46.B

47.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

48.D

49.1/3x

50.D

51.C

52.C

53.y=0x=-1

54.C

55.ln|x+sinx|+C

56.D

57.B

58.B

59.A

60.C

61.D此题暂无解析

62.2x

63.

64.x=-2

65.2

66.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

67.D

68.C

69.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

70.A解析：

71.B

72.C此题暂无解析

73.D

74.B

75.D

76.A

77.C

78.B

79.B

80.A

81.C

82.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

83.A

84.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.B

86.B

87.1/2

88.C

89.

90.A

91.C

92.B

93.C解析：

94.D

95.A

96.B

97.D

98.C

99.A

100.C

101.

解析：

102.A

103.104.应填2

105.

106.

107.B

108.109.(2,2e-2)

110.1

111.

112.C

113.B

114.

115.凑微分后用积分公式．

116.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

117.

118.

119.x2lnxx2lnx解析：

120.B

121.

122.

123.

124.

125.126.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知