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文档简介
2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点
3.
4.
5.
6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
7.
8.
9.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
10.()A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.()。A.0B.-1C.-3D.-5
15.
16.
17.函数f(x)=(x2-1)3+1,在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值18.A.A.
B.
C.
D.
19.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
20.函数:y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.设z=exy,则dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
29.【】
30.
31.
32.
33.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
34.
35.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
36.
37.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在
38.
39.
40.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
A.
B.
C.
D.
49.
50.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(20题)51.52.设函数y=sin2x,则y"=_____.
53.
54.55.
56.
57.
58.曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为__________.
59.60.
61.
62.63.设函数y=sinx,则y"=_____.
64.
65.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.66.
67.
68.
69.
70.
三、计算题(20题)71.
72.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
88.
89.
90.四、解答题(10题)91.
92.
93.某射手击中10环的概率为0.26,击中9环的概率为0.32,击中8环的概率为0.36,求在一次射击中不低于8环的概率。
94.
95.
96.
97.
98.99.求二元函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值。
100.(本题满分8分)
五、综合题(5题)101.
102.
103.
104.
105.
六、单选题(0题)106.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.D解析:
3.C
4.D
5.A
6.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.
7.B解析:
8.D
9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问.因为在x轴上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间,所以选D.
10.C
11.B
12.B
13.B
14.C
15.C
16.B
17.D
18.A
19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
20.C
21.B
22.B
23.
24.
25.D
26.A
27.B
28.B
29.D
30.A
31.
32.A
33.B根据极值的第二充分条件确定选项.
34.D
35.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
36.C
37.B
38.D
39.C
40.C
41.C
42.B
43.C
44.D
45.
46.A
47.C
48.D
49.D
50.A
51.52.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.
53.
54.55.应填2.
本题考查的知识点是二阶导数值的计算.
56.1/2
57.
58.y=1由x2+y2=2x,两边对x求导得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,则,所以切线方程为:y=1.59.x3+x.
60.
61.1/2
62.63.-cosx。因为y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
64.2sinl65.应填2/5
66.
67.A
68.4
69.-2eπ
70.B
71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
82.
83.
84.
85.
86.87.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
88.
89.
90.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
91.
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