2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.

23.【】

A.1B.0C.2D.1/2

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

37.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

38.

39.

40.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

41.

42.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.243.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

56.

57.

58.

59.

60.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

61.

62.63.

64.65.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

66.

67.

68.

69.∫sinxcos2xdx=_________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.C

16.D

17.D解析：

18.B

19.

20.B

21.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

22.A

23.D

24.D

25.B

26.D

27.A

28.x=y

29.

30.C

31.D解析：

32.C

33.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

34.D

35.C

36.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

37.A

38.

39.

40.D

41.B

42.B

43.A

44.B

45.A

46.D

47.2/3

48.D

49.A

50.C

51.0

52.0

53.11解析：

54.1

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.

58.

59.(-∞0)(-∞,0)解析：

60.极小极小

61.

62.

63.

64.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy65.应填2/5

66.37/12

67.k＜0

68.π2π2

69.

70.>1

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等