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文档简介
2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1
3.
4.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
5.
6.
7.
8.
9.
10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
11.
12.A.A.x+y
B.
C.
D.
13.
14.
15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
16.
17.
18.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/219.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数20.（）。A.
B.
C.
D.
21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)22.A.A.
B.
C.
D.
23.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2
24.
A.
B.
C.
D.
25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,127.（）。A.
B.
C.
D.
28.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.32.函数y=ex2的极值点为x=______．33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
44.
45.
46.
47.y=arctanex，则
48.
49.
50.51.52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
78.
79.80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.105.106.
107.108.109.
110.
六、单选题(0题)111.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
参考答案
1.B根据极值的第二充分条件确定选项．
2.B
3.C
4.B
5.A
6.B
7.A
8.B解析：
9.B
10.A
11.B
12.D
13.A
14.B
15.D
16.B
17.B
18.B
19.A
20.C
21.B
22.B
23.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．
24.C
25.C
26.B
27.B
28.C
29.C
30.C
31.
32.
33.π2π2
34.应填π÷4．
35.
36.C
37.22解析：
38.2
39.
40.
41.
42.
43.(1-1)
44.
45.1
46.B
47.1/2
48.
49.D50.应填2xex2．
51.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．
本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
52.
53.
54.
55.
56.
57.-arcosx2
58.-sin2-sin2解析：
59.应填0．
【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
60.8/38/3解析：
61.
62.
63.
64.
65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
67.
68.
69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
所以f(2，-2)=8为极大值．
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1
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