初一全等三角形难题

(C)ZA=ZD，ZB=ZE(D,ZA=ZD，BC=EF(C)ZA=ZD，ZB=ZE(D,ZA=ZD，BC=EF初一全等三角形难题、选择题如图，给出以下四组条件:①AB=DE,BC=EF，AC=DF；®AB=DE，ZB=ZE,BC=EF；③ZB=ZE,BC=EF，ZC=ZF:④AB=DE，AC=DF，ZB=ZE.其中，能使△ABC^△DEF的条件共有〔〕A.1组B.2组C.3组D.4组2•如图，D,E分别为AABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.假设ZCDE=48°则ZAPD等于〔〕A.42°B.48°C.52°D.58°3.如图〔四〕，点P是AB上任意一点，ZABC=ZABD，还应补充一个条件，才能推出AAPC^△APD.从以下条件中补充一个条件，不一定能推出AAPC^△APD的是〔〕A.BC=BDB.AC=ADC.ZACB=ZADBD.ZCAB=ZDAB图〔四,4•如图，在△ABC与厶DEF中，已有条件AB二DE，还需添加两个条件才能使△ABC^^DEF，不能添加的一组条件是（\\/BCE（A）ZB=ZE,BC=EF〔B,BC二EF，AC=DF如图，AABC中，ZC=90°,AC=BC，AD是ZBAC的平分线,DE丄AB于E,假设AC=10cm,则厶DBE的周长等于（）A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm如下列图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有〔A.1处B.2处C.3处D.4处某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配

一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔〕③②A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去8.如图，在Rt^ABC中，ZB二90。，ED是AC的垂直平分线，交AC于一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔〕③②A.30。B.40。C.50。D.60。DBE点D，交BC于点E.已知ZA.30。B.40。C.50。D.60。DBE9.如图，AACB空△A'CB',ZBCBf=30°，则ZACA的度数为〔A.C.35°D.40°BA.C.35°D.40°B如图，AC=AD，BC=BD，则有〔〕A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ZACB13.如图，0P平分ZAOB，PA丄OA，12.如图，ZC=90°,AD平分ZBAC交BC13.如图，0P平分ZAOB，PA丄OA，PB丄OB，垂足分别为A,B.以下结论中不一定成立的是〔〕〕CBA.PA=PBB.PO平分ZAPB〕CBC.OA=OBD.AB垂直平分OP14.如图，已知AB=AD,那么添加以下一个条件后，仍无法判定〔A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90。15.观察以下列图形，则第n个图形中三角形的个数是〔〕第3个A.2n+2B.4n+4第3个A.2n+2B.4n+4C.4n一4D.4n二、填空题1.如图，已知AB=AD,ZBAE=ADAC，要使△ABC^△ADE，可补充的条件是AEAAEA如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZBAC交BC于D,DE丄AB于E,且AB=5cm,则厶DEB的周长为_如图，ABAC=ZABD，请你添加一个条件：，使OC=OD〔只添一个即可〕如图，在△ABC中，ZC=90°ZABC的平分线BD交AC于点D,假设BD=10厘米,BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是厘米。观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形第1个第2第1个第2个第3个已知：如图，△OAD竺AOBC，且Z0=70°,ZC=25°，则ZAEB=度.7如图，C为线段AE上一动点〔不与点A,E重合〕在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤ZAOB=60°.恒成立的结论有〔把你认为正确的序号都填上〕8•如下列图，AB=AD，Z1=Z2，添加一个适当的条件，使△ABC竺△ADE，则需要添加的条件是________•三、解答题A1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.A2.如图，在AABC中，AB=AC，ZBAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形abd和ACE，使上BAD=ZCAE=90°.〔1〕求ZDBC的度数；〔2〕求证：BD=CE.4•如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形，并说明理由.接AE,找出图中的一组全等三角形，并说明理由.5.如图，在△ABC和ADCB中，AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.〔1〕求证：△ABC^^DCB；⑵过点C作CN〃BD,过点B作BN〃AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论.9.如图，AABC中，ZBAC=90度，AB=AC,BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.F求证：BD=2CE./\77•①②③⑤；10.如图，AB二AC,AD丄BC于点D,AD二AE,AB平分ZDAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.〔7分〕已知：如图，DC〃AB，且DC=AE,E为AB的中点,〔1〕求证：AAED竺AEBC.〔2〕观看图前，在不添辅助线的情况下，除^EBC外，请再写出两个与AAED的面积相等的三角形.〔直接写出结果，不要求证明〕:如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,假设AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.〔1〕求证：MB=MD,ME=MF〔2〕当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变