2022-2023学年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.

A.

B.

C.

D.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.-2C.1D.220.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定21.（）。A.

B.

C.

D.

22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件24.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

25.

26.

27.

28.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

40.41.42.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

43.

44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.A此题暂无解析

2.1/2

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.D

10.D

11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

12.C

13.C

14.D

15.C

16.C

17.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

18.D

19.A

20.D

21.B

22.D

23.C

24.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

25.B

26.D

27.C

28.C利用条件概率公式计算即可．

29.

30.A

31.C

32.

33.

34.

35.

36.D37.e3

38.D

39.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.41.-2或3

42.

43.B

44.

45.

46.11解析：

47.y3dx+3xy2dy48.1/2

49.y=0

50.

51.

52.53.1

54.

55.56.利用反常积分计算，再确定a值。

57.

58.59.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

60.

61.62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94