2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx8.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.1B.3C.5D.7

14.

15.

16.

17.

18.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

47.

48.

49.50.

51.设z=exey，则

52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.

54.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算∫arcsinxdx。103.104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

2.B

3.B

4.D

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.B

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.A解析：

17.B

18.C

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.D

27.C

28.A

29.C

30.D

31.-1/2

32.2

33.4x4x

解析：34.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

35.B

36.

37.

38.0．5

39.

40.-2/3cos3x+C

41.

42.C

43.1

44.

45.

46.exln(1+ex)+C

47.

48.

49.

50.

解析：

51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

52.

用复合函数求导公式计算．

53.

54.

55.

56.

57.C

58.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

59.

60.xsinx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B