2022-2023学年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.35.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

8.

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.

25.

26.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.128.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.

35.

36.

37.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

38.设z=x2y+y2，则dz=_________。

39.

40.

41.

42.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

43.44.

45.

46.

47.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

49.50.51.∫x5dx=____________。

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.D

3.

4.B

5.B

6.B

7.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

8.C

9.

10.A

11.C

12.A

13.C因为所以?’(1)=e．

14.D此题暂无解析

15.D

16.D

17.B

18.C

19.A

20.B

21.B

22.C

23.D

24.C

25.C

26.sint/(1-cost)

27.A

28.B

29.C

30.C

31.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

32.D

33.3sinxln3*cosx

34.2(x-1)

35.1/2ln|x|+C

36.A

37.

38.2xydx+(x2+2y)dy

39.C

40.先求复合函数的导数，再求dy．

41.e

42.(-∞2)

43.44.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

45.46.2/3

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

48.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.

52.-cos(1+e)+C53.054.(-∞，1)

55.

56.凑微分后用积分公式．

57.

58.C

59.60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间