2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

7.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

8.

9.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

13.

14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1520.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.（）。A.0B.1C.nD.n!

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.A

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.D

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

7.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

8.D

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.D

12.C

13.

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.C

16.B

17.B

18.A

19.A

20.B

21.D

22.B

23.B

24.D

25.π/4

26.A

27.D解析：

28.C

29.C

30.A31.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

32.e-6

33.

34.

35.

36.极小极小

37.3/53/5解析：38.2/3

39.

40.B41.642.(-∞,-1)

43.

44.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

45.

46.C

47.

48.

49.

50.B

51.

52.

53.-(3/2)

54.11解析：

55.

56.

57.1

58.1659.x3+x．

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.102.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

103.

104.

105.

106.

107.108.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X