2022-2023学年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.117.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

24.

25.【】

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设y=sinx，则y(10)=_________.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.函数y=ex2的极值点为x=______．39.40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.当x＞0时，证明：ex＞1+x105.

106.

107.108.设函数y=1/(1+x),求y''。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

4.B

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B解析：

12.A

13.x=-2

14.C

15.A解析：

16.C

17.D

18.6/x

19.B

20.C

21.D

22.D

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.C

25.D

26.C

27.D

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.A

30.D

31.-sinx

32.33.0

34.035.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

36.D37.2

38.

39.

40.

41.D42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.D

44.

45.8/15

46.B

47.

48.1/π1/π解析：

49.C

50.51.3

52.B53.cosx-xsinx

54.55.(-∞，1)

56.-1-1解析：57.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

58.59.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分