2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

2.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在13.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量24.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

25.（）A.∞B.0C.1D.1/2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.32.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．33.34.设函数y=xsinx，则y"=_____．

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.

44.

45.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

46.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.4

4.B

5.C解析：

6.A

7.D

8.B

9.D

10.B

11.B

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.B

18.B

19.A

20.（-21）

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.B解析：

23.C

24.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

25.D

26.B

27.C

28.B

29.D

30.C

31.32.1

33.34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.D

36.

37.

38.

39.

40.

41.F(lnx)+C42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.[01)

44.π/245.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

46.5

47.2ln2－ln3

48.1

49.

50.π2π2

51.

52.0

53.C

54.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．55.应填4/x3.

56.

57.58.sin1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96