2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.411.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.

13.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

24.

25.

26.

27.

28.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.函数y=ex2的极值点为x=______．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.

106.

107.

108.证明：当x>1时，x>1+lnx．109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

6.B

7.C

8.A

9.C

10.D

11.B

12.B解析：

13.C

14.B此题暂无解析

15.A

16.B

17.D

18.C

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C

24.B

25.D

26.A

27.A

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.（-22）

36.f(xy)+λφ(xy)

37.2

38.

39.(-∞0)(-∞,0)解析：

40.C

41.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

42.43.(-∞，1)

44.45.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

46.

47.A

48.

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.

51.1/2

52.

53.1/21/2解析：

54.

55.A

56.

57.

58.0．7

59.0

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10