2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.322.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

47.48.

49.

50.

51.设y=3sinx，则y'__________。

52.

53.

54.

55.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.

7.B

8.C

9.C

10.A

11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

12.D

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.A

19.C根据导数的定义式可知

20.A

21.C

22.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.A此题暂无解析

26.D

27.C

28.D

29.C解析：

30.C

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.

33.34.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

35.2本题考查了定积分的知识点。

36.1/π

37.

38.39.0

40.D

41.

利用凑微分法积分．

42.

43.8/38/3解析：

44.

45.y=0

46.(1-1)

47.

48.

49.

50.D

51.3sinxln3*cosx

52.-3

53.2/32/3解析：

54.55.因为y’=a(ex+xex)，所以

56.57.应填2/5

58.B59.1

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9