2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.A.A.0B.1C.eD.-∞5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点9.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.e-1

C.1D.e13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.

15.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.【】

A.0B.1C.2D.330.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题(30题)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

32.∫(3x+1)3dx=__________。

33.

34.35.36.

37.

38.________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.

7.A此题暂无解析

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D

10.D

11.C

12.B

13.B

14.16/15

15.C

16.B

17.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

18.C

19.1/2

20.C

21.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

22.B

23.C

24.B解析：

25.D

26.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

27.A

28.C

29.C

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.

32.

33.8/38/3解析：

34.

35.36.x=-1

37.1

38.

39.e-6

40.1

41.

42.C

43.44.k<0

45.3

46.3x2f'(x3-y3)

47.

48.49.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

50.51.

52.53.1/2

54.e55.sin1

56.B

57.(-∞0)(-∞,0)解析：58.0

59.上上

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89