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文档简介

条件概率

引例袋中有7只白球，3只红球；白球中有4只木球，3只塑料球；红球中有2只木球，1只塑料球.现从袋中任取1球，假设每个球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球，问它是木球的概率是多少？等可能概型设A

表示任取一球，取得白球；B

表示任取一球，取得木球条件概率与乘法公式1所求的概率称为在事件A

发生的条件下事件B

发生的条件概率。记为解

列表白球红球小计木球426塑料球314小计7310问题：条件概率中样本空间是什么？

2定义设A、B为两事件,P(A)>0,则称为事件

A

发生的条件下事件

B

发生的条件概率，记为条件概率的计算方法（1）等可能概型可用缩减样本空间法（2）其他概型用定义与有关公式3条件概率也是概率，它符合概率的定义，具有概率的性质：非负性规范性可列可加性

4利用条件概率求积事件的概率就是乘法公式推广乘法公式5例已知某厂生产的灯泡能用到1000小时的概率为0.8,能用到1500小时的概率为0.4,求已用到1000小时的灯泡能用到1500小时的概率解

令A

灯泡能用到1000小时

B

灯泡能用到1500小时所求概率为6例某人外出旅游两天，需要知道两天的天气情况，据天气预报，第一天下雨的概率为0.6,第二天下雨的概率为0.3,两天都下雨

的概率为0.1.求第一天下雨时，第二天不下雨的概率解设A1,A2

分别表示第一天下雨与第二天下雨7一般地，条件概率与无条件概率之间的大小无确定的关系上例中若8例为了防止意外，矿井内同时装有两种报警设备A与B,已知设备A

单独使用时有效的概率为0.92,设备B

单独使用时有效的概率为0.93，在设备A失效的条件下，设备B有效的概率为0.85,求发生意外时至少有一个报警设备有效的概率。

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