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寻的无人机控制和制导中非线性设计关键技术研究ResearchonKeyTechnologiesofNonlinearDesignaboutControlandGuidanceofHomingUnmannedCombatAirVehicle研究背景介绍1非线性滤波器设计3控制律设计4制导律设计2

一体化设计5总结展望6（1）研究背景无人作战飞机（UnmannedCombatAerialVehicle，简称UCAV）除了能压制敌防空系统、对地攻击外，已升格为可以拦截战术弹道导弹和巡航导弹，甚至可执行空对空作战任务的真正作战装备。从这一点上来讲，围绕攻击巡航导弹的寻的无人机控制和制导中非线性设计方面展开研究，有着

重大的理论和现实意义。系统设计制导律（2）研究工作信息处理寻的制导模型控制律FNNASMG

设计模糊神经网络建模新形式变增益函数改进Sage-Husa估值器内、外回路设计分层块对角模型基于FCMAC变结构增益动态模糊算法运动跟踪滑模制导律三通道模型一体化控制器制导律将第Ⅰ类模糊神经网络完全替代一般的解析制导律，同时结合滑模变结构控制理论最新研究成果，最终形成一种全新的制导规律：FNNASMG。建立自适应滑模变结构控制模型的过程中，选用一种全新自适应滑模趋近律。应用该趋近律推导出的控制器，保证了滑模到达的条件和良好的动特性。提出一种全新的制导规律：

模糊神经网络自适应滑模制导律（FNNASMG）信息处理根据量测方程可修正思想，利用近似计算，给出仅有角度测量情况下、测量误差3°以内时，被动制导变增益函数新形式。该增益形式比原本Speyer’s提出的变增益形式更具数字稳定性，避免了寻的无人机在数据处理方面陷入麻烦。自适应这部分，提出对时变噪声统计而言，尤其应该强调新近数据作用，而把过于陈旧的数据逐渐遗忘，从而提高信息处理的实时性和准确性的观点。为实现此目的，提出利用神经网络中最常见的渐消记忆方法完成改善。具体做法就是采用了指数加权法改进Sage-Husa估值器。

推导出新形式变增益函数；采用指数加权法来改进Sage-Husa估值器。控制律根据奇异摄动理论按状态变量变化快慢将系统分为两个回路，逐个回路进行非线性动态逆控制律设计。寻的无人机分层块对角模型建立之后，确定基于块对角模型的组合算法。在最后一层（角速度层）算法中，针对系统采用固定的变结构增益引起的不当情况，提出了采用基于FCMAC神经网络变结构增益的动态模糊算法，同时给出该算法具体模糊规则和控制规律。

对角速度层而言，提出采用动态模糊算法调整神经网络变结构增益的方法（即FCMAC神经网络变结构增益动态模糊算法）。系统设计提出寻的无人机制导与控制一体化设计的性能要求，给出当前飞行器制导与控制一体化设计存在的主要问题和深入研究的方向。针对当前一体化设计方法中，仅就一个平面或某一通道建立起的一体化模型不很紧凑的情况下，建立基于MTSMG的寻的无人机末制导段三通道一体化模型，较好处理了通道间耦合，最后给出一体化控制器的设计。建立结构较紧凑的基于运动跟踪滑模制导律（MTSMG）的寻的无人机末制导段三通道制导控制一体化模型，给出一体化控制器的设计。研究背景介绍1非线性滤波器设计3控制律设计4制导律设计2

一体化设计5总结展望6

存在问题对拦截机动目标而言，比例制导律在理论上就存在缺陷：它不能保证视线稳定，因此脱靶量大。以目标-无人机相对距离、相对速度和目标加速度等信息为状态变量所产生的线性二次型最优制导律虽然在理论上可以实现零脱靶量，但这种制导律形式过于复杂，需要信息多，同时对信息误差相当敏感。较大的信息测量和估计误差反而会使其性能低于比例制导律。尤其是，无人机在“不利”的情况下攻击目标时（如尾追和侧向等），最优制导律制导效果特别好；而在“有利”的情况下（如迎击）制导效果反而较差。同时，最优制导律的计算过于复杂。

制导律

寻的无人机制导系统飞行控制系统无人机状态信息控制舵面偏转制导指令目标测量信息导引头制导规律飞行控制律执行机构机体动力学机体敏感装置无人机-目标运动学目标加速度

制导律模糊神经网络模糊系统能有效利用语言信息，却缺乏学习能力，难以优化；神经网络具有自学习和自适应能力，却很难利用已有经验，导致学习速度很慢；

模糊神经网络则集中了二者的优点，从而提高了整个系统的学习能力和表达能力。论文只讨论多输入-单输出系统模型，而多输入-多输出系统可以用多个多输入-单输出模型表示。

制导律假设模糊系统有n个输入，一个输出

。对每个输入变量各定义个模糊集合，用代表第i个输入变量的第j个模糊集合，同时也代表了该模糊集合的隶属函数。由于定义了个模糊集合，模糊规则共

条。规则的类型根据结论表达方式的不同可分为三种：结论为数值；结论为线性函数；结论为模糊集合。它们各自的神经网络结构在条件部分是相同的，在结论部分各不相同。论文选取第一种。第Ⅰ类模糊神经网络结构(A)为输入层；(B)为偏移层，在节点内作运算；(C)为模糊化层，在节点内生成模糊隶属度函数，完成模糊化的工作；(D)为规则层，共有R个节点，对应R条规则；(E)为解模糊层。

制导律隶属函数一般的高斯函数式论文的隶属函数（其中，决定隶属函数的中心，决定隶属函数的斜度。）后式的优点在于每一点的隶属函数之和都等于1；而前式经过训练后有可能会大于1。从模糊逻辑的意义上来讲，每一点的隶属函数的和应该小于或等于1。故后式表述更为清晰。同时，对于第Ⅰ类模糊神经网络，后式训练后的wf

比用前式训练的wf

要好一些。但后者的缺点是函数图形不规则，且没有从数学上证明它的收敛性。

制导律模糊神经网络一般模糊神经网络制导律可在较高精度上逼近最优制导律，且它的抗干扰能力要比最优制导律强；但是在视线角速度一直保持较大且接近速度变化较快时，在误差积累过大的情况下，需要相应增加模糊集合数，这就大大增加了神经网络结构的复杂程度。同时，由于模糊神经网络属于黑箱结构，故无法定量去研究模糊神经网络制导律的性能，只能通过大量仿真计算，因此它的可靠性还需进一步研究。

为此，接下来提出一种全新的寻的无人机制导律来解决上述问题。

制导律近年来，研究对相对距离、相对速度和目标加速度测量和估计误差具有鲁棒性的制导律逐渐受到人们关注。滑模变结构控制系统具有宝贵的抗干扰和抗参数摄动特性。因此，应用滑模变结构控制理论设计制导律是一条解决问题的途径。若将第Ⅰ类模糊神经网络完全替代一般的解析制导律，同时结合滑模变结构控制理论的最新研究成果，最终形成一种全新的制导规律，即模糊神经网络自适应滑模制导律（FNNASMG）这一概念。自适应滑模变结构控制模型T’σςO(U)Z1Y1X1ZYXT

上图建立了视线坐标系(ox1y1z1)与惯性坐标系(oxyz)之间的关系。原点O(U)位于寻的无人机的质心，T代表目标质心。OX1轴与无人机-目标视线重合，以无人机指向目标方向为正。OY1轴位于包含OX1轴的纵向平面内，与OX1轴垂直，指向上方为正。OZ1轴方向按右手定则确定，显然，OZ1轴位于侧向平面内。T’为T在侧向平面OXZ1内的投影，σ为无人机-目标视线OT与它在侧向平面OXZ1内投影之间的夹角，称之为视线倾角；ς为该投影与OX轴之间夹角，此夹角ς亦在侧向平面OXZ1内，称之为视线偏角。

制导律以纵向平面内的运动为例，设在Δt

内，视线倾角的增量为，则

(3-1)式中，代表无人机与目标之间的相对距离；代表Δt时间内OY1方向上的相对位移。若时间区间Δt

足够小，则是一个很小的量。因此，(3-2)将式(3-2)等号两边同时对时间t进行一次微分，得到(3-3)把代入式(3-3)中，得到(3-4)

制导律将式(3-4)等号两边同时对时间t再微分一次，得到

(3-5)再将代入式(3-5)中，得到(3-6)上式中，(3-7)和分别代表寻的无人机和目标机动加速度在OY1方向上的分量。

为便于设计制导律，取状态变量，，那么由式(3-6)可得状态方程为

制导律

(3-8)式中，视为控制量；

视为干扰量。为了使系统状态方程(3-8)对参数摄动和干扰具有鲁棒性，考虑用变结构控制理论设计制导律。根据准平行接近原理，希望视线倾角角速度在制导过程中趋于零。故选取滑动模态为(3-9)滑模趋近律的一般型表达式可写作(3-10)式中，是关于

的函数，而自适应趋近律的一般形式可以表达为

制导律

(3-11)式中，代表系统参数。注意到，无论正负，成立。

这里，论文建议用一种新的自适应滑模趋近律(3-12)实际上，，且成立。同样有，无论正负，成立。式（3-12）物理意义为：

当

较大时，式中第一项的绝对值会很小，会很小，所以会适当放缓趋近滑模的速率；而当时，则式中第一项的绝对值会变得相当大，会很大，使趋近速率迅速增加，确保不发散，从而令寻的无人机有很高的命中精度。把式(3-9)改写作，再代入到式(3-12)中，并注意到，则得到(3-13)

制导律再把式(3-8)代入式(3-13)中，并考虑到，得到自适应滑模制导律(ASMG)精确表达式如下：

(3-14)在实际应用中，干扰可能无法得到，因此易实现的ASMG为(3-15)上式中，根据Lyapunov第二法，取一个Lyapunov函数。经化简，可得到纵向平面内的ASMG：(3-19)已经证明，当，同时时，视线角速率依指数规律收敛到零。式(3-19)中的第一项为比例导航项。根据已有的经验，有效导航比一般选为N=3~5。这里取k=3，则有效导航比为N=k+1=4。第二项为变结构项，当目标机动时，它会发挥重要作用。

制导律

用同样的方法可以推导出侧向平面内的ASMG，即

(3-22)式中，在末制导阶段，；。为了削弱抖动，可以对非连续开关函数进行光滑处理。论文采用高增益连续函数和分别代替和，其中和都是小正数。经过光滑处理的ASMG为

(3-23)

(3-24)

制导律关键问题实现ASMG，只要求无人机上的目标探测器（导引头）提供视线角速率信息，这在工程上是容易做到的。然而，实际中目标机动加速度往往是变化的。对不同的机动情况，很难选择一组确定的参数、(或是、)，既可以保证制导律的鲁棒性，又可消除或抑制抖动。经过光滑处理的ASMG是可以削弱抖动，但它不一定能够消除掉抖动（例如，当或选的较大，或选的很小时，而实际存在的干扰又较小，仍然有可能发生抖动）。

所以接下来研究可以完全去除抖动的模糊神经网络自适应滑模制导律(FNNASMG)。

制导律和（或和）选取方法由于目标法向加速度难以估计准确，可以考虑将其估计值模糊化后引入第Ⅰ类神经网络模糊控制方法来确定变结构项的强度，从而增强制导律对目标法向加速度估计误差的鲁棒性。在末制导过程中，当寻的无人机与目标充分接近时，无人机上的探测器进入盲区，这时机上的制导发动机停控。只要在停控时刻，视线角速率充分接近于零，无人机就可以精确击毁目标。实际应用中，可以取

略小于，则视线角速率始终处于零附近一个微小的邻域内，但并不需要保持为零，这样就不会发生抖动，而且制导精度又可以很高。

制导律参数产生规则纵向平面内：

(1)IF为零或很小，THEN令为零；

(2)IF小，THEN令小，而且略小于，同时令很小；(3)IF中等，THEN令中等，但略小于，同时令小；(4)IF大，THEN令大，但略小于，同时令较小。

侧向平面内：与纵向平面情况类似。

制导律步骤一：用解析重构法求得目标加速度分别在视线坐标系的OY1轴和OZ1轴上分量和的估计值：

(3-25)

(3-26)式中，为终端时间。步骤二：把绝对值和乘以量化因子，得到模糊化输入变量和，它们的模糊子集都定义为{0123456}。这里，我们定义语言输入变量为

()={ZOVSSMMELA}，其中，ZO代表零；VS代表非常小；SM代表小；ME代表中等，LA代表大。根据表3-1所示的()对语言变量的最大隶属度，可以得到()相应的语言值。

操作步骤

制导律表3-1()的隶属度

()

()

0123456LA0000.10.40.71.0ME000.20.91.00.80.2SM00.51.00.80.200VS1.00.80.20000ZO1.00.60.10000

制导律模糊规则纵向平面内：

(1)IFisZO，THENisZO；

(2)IFisVS，THENisZO；(3)IFisSM，THENisSM；(4)IFisME，THENisME；(5)IFisLA，THENisLA。

侧向平面内：步骤三：采用如下模糊规则(1)IFisZO，THENisZO；(2)IFisVS，THENisZO；(3)IFisSM，THENisSM；(4)IFisME，THENisME；(5)IFisLA，THENisLA。

规则中，、是两个模糊语言输出变量，值域都是{ZOSMMELA}。相应地，我们再定义两个模糊量化输出变量和，它们的模糊子集都是{01234567}。

制导律表3-2()的隶属度

()()0

1234567LA00000.10.40.81.0ME000.20.71.00.70.20SM0.41.00.80.40.1000ZO1.00000000

制导律步骤四：

采用模糊神经网络平均加权法把模糊量化估计值输出变量和转化为精确量和，再把和代入经光滑处理过的自适应滑模制导律（ASMG）的表达式(3-23)和(3-24)中，就最终实现了模糊神经网络自适应滑模制导律（FNNASMG）。总结：现实情况下，对求得目标加速度分别在视线坐标系的OY1轴和OZ1轴上分量和的估计值而言，因为、和不可能精确已知，同时和也存在一定的误差，所以要想精确地估计出目标法向加速度和

是很困难的。然而，要实现论文中所设计的FNNASMG，就只需粗略地估计出和位于哪一个数值区间段内即可。这就是论文设计出的FNNASMG相比以往解析制导律的一个显著优点。

图3-2采用FNNASMG制导系统的结构框图

把人的经验和知识表达成计算机能够识别、理解和执行的语言，即事实和规则。再把这些事实和规则送入计算机，建立一个软件模块，这就是所称的知识库。推理机实质上是一个知识控制软件模块，它根据系统当前的运行状态，选择一条事实，同时在知识库中搜遍可用规则。若这条事实和知识库中某规则匹配成功，则执行该规则。控制器根据推理的结果发出控制策略，对系统实施控制。

制导律

制导律具体实现本文所设计的FNNASMG中，知识库这一部分由上面提出的8条参数（、、和）产生规则和步骤一当中的目标法向加速度估值器，即式(3-25)和(3-26)共同构成；推理机这一部分则由第二章中所介绍的第Ⅰ类模糊神经网络实现，包含神经网络的建模、训练以及应用模糊规则进行结构辨识和网络参数估计等，主要完成步骤二和步骤三的任务；控制器则由已进行光滑处理后的ASMG实现。研究背景介绍1非线性滤波器设计3控制律设计4制导律设计2

一体化设计5总结展望6引言：

寻的无人机欲在被动制导方式下实现模糊神经网络自适应滑模制导律，必须要利用滤波器通过仅有的角度测量信息来实时地估计出飞机-目标之间的相对距离、相对速度和目标加速度等物理量，这种方法被称之为“被动跟踪”问题。“被动跟踪”问题是一种非线性估计问题，因为无论在惯性直角坐标系中，还是在极坐标系中建立描述该问题的数学模型，所得到的结果都是非线性的。因此，需要研究稳定性好，收敛速度快且估计精度较高的非线性滤波算法。非线性滤波器方法：

非线性滤波算法最基本的思想是对非线性方程进行线性化，然后应用卡尔曼-布西滤波原理。EKF忽略线性化模型误差，导致影响滤波性能；EKF滤波器参数是状态估计的函数，状态估计误差会影响到整个滤波器的增益，容易导致滤波器有偏，甚至发散；EKF要求先验的噪声统计，然而实际上噪声常常是未知的。若采用了错误的数学模型或不准确的噪声统计值，就会导致实际的估计误差超过了理论上的预计值，导致所谓的滤波发散现象。EKF缺陷：非线性滤波器问题1：被动制导中变增益函数新形式无人机(初始视线)目标XYxyrβ无人机在平面内仅有方位角可量测的情况下：设状态向量；其真实角度为，定义为，选取X轴方向为初始视线。则定义如上图所示。非线性滤波器角度测量值定义为，具体为，是均值为零的高斯测量噪声，其协方差为R。、和是更新前的相对量，这些量在计算修正增益函数和时将有要求。其中修正增益函数应满足下式成立(4-1)表示由状态预测值和估计得到的角度。令则

。式(4-1)也可写为(4-2)故下式成立(4-3)非线性滤波器(4-4)(4-5)由于真实角度值在实际中是不可知的，所以在公式中具体计算数值时，可以采用角度测量值代替真实值来近似计算函数。此时设，在典型的角度测量误差为以内情况下这种近似是可取的。于是，式(4-3)可写做将提出，上式改写为非线性滤波器Speyer提出的变增益形式为：若将式(4-5)代入式(4-10)中，就可以看到两种变增益形式结果其实是一样的。(4-10)但两者本质的区别是：论文在典型的角度测量误差为以内情况下，建议采用这一近似法，推导出的修正增益函数的形式如式(4-9)所示，在测量值和估计值非常接近时函数不会出现分母为零的情况；而Speyer提出的变增益函数形式正如式(4-10)所示，在同样情况下则可能会出现分母为零的情况，造成寻的无人机在数据处理上的极大困难。非线性滤波器(4-9)最终得到修正增益函数的新形式为Sage-Husa次优无偏MAP噪声统计估值器的非递推形式为(4-12)(4-13)(4-14)(4-15)问题2：自适应修正增益EKF非线性滤波器从统计观点看，Sage-Husa噪声统计估值器是算术平均出来的：在上面的四个式子中每项的系数均为

。但对时变噪声统计而言，尤其应该强调新近数据的作用，而把过于陈旧的数据应逐渐遗忘，从而提高信息处理的实时性和准确性。论文建议采用神经网络中最常见的渐消记忆方法来实现上述目的：即把上面四个算式中的系数都换为随时间变化的加权系数。论文中具体做法是采用指数加权法。选取加权系数{}，使之满足：可引出：(4-16)式中，称为遗忘因子。非线性滤波器(4-17)(4-18)(4-19)(4-20)在上述式(4-12)~(4-15)中每项都乘以代替原来不变的加权系数，便可得到实时性较好地时变噪声统计估值器，易导出其递推算法为非线性滤波器非线性滤波器(4-21)(4-22)若和是时变的，利用上述的指数加权法就可以得到改进的Sage-Husa时变观测噪声统计估值器如下；研究背景介绍1非线性滤波器设计3控制律设计4制导律设计2

一体化设计5总结展望6引言：随着现代飞机飞行任务趋向复杂化，飞机动态模型具有显著的非线性，基于小扰动线性化方程的线性系统设计方法已难以满足系统设计要求。动态逆控制围绕反馈控制设计这一目的，应用数学工具直接研究非线性问题，不再依赖于非线性系统运动的求解和稳定性分析，因而具有一定的普遍性，并且在有人机上已经成功应用，故可以直接基于无人机的非线性模型，采用非线性控制系统设计方法进行控制律设计。控制律

动态逆技术克服了传统增益预置的局限性，但同时也引发了一个最关键的问题：如何克服逆误差/增强鲁棒性。模糊逻辑、尤其是神经网络在消除逆误差、增强鲁棒性方面表现出了极大地优势。(控制律内环回路外环回路(p,q,r)(x,y,z)rpq------++++++T

发动机模型慢变量回路控制律快变量回路控制律非线性无人机动力学

(φ,θ,

β)(V,α,

ψ)图5-3非线性动态逆控制律结构图内环控制律设计控制律(5-1)快变量动力学方程式写为仿射方程形式为式中，对式(5-1)应用动态逆可得内环快变量控制律为(5-2)返回外环控制律设计控制律(5-3)慢变量动力学方程式写为仿射方程形式为式中，从物理上看，式(5-3)等号右边第三项代表的是舵面偏转对力的影响，按照飞行力学常识，在设计中该项可以忽略。应用动态逆可得外环慢变量控制律为(5-4)模糊小脑模型神经网络(FCMAC)的建立控制律普通的解析逆解算法需要精确地已知系统的参数，这是不现实的。为解决这一问题，采用模糊神经网络辨识方法辨识出重要参数是非常必要的。问题的提出：解决途径：由Albus于1975年提出的小脑模型关节控制器(CerebellaModelArticulationController，即CMAC)，是模仿人脑中生物传感控制结构的局部连接特点所构成的神经网络。CMAC从每个神经元看，其关系是一种线性关系，但从其结构总体看，CMAC模型可以适用于一种非线性的映照关系。与全局逼近网络相比，CMAC的优点是局部逼近复杂非线性函数时，学习速度会很快。CMAC的不足之处是随着输入维数和（或）分辨能力的增加，所需存储容量将呈几何级数增长。FCMAC(FuzzyCMAC)不仅继承了CMAC神经网络的优点，又克服了CMAC神经网络泛化能力与存储容量之间存在的突出矛盾。这使得FCMAC神经网络特别适合实时应用场合。控制律单输出情形下的FCMAC神经网络结构

模糊后相联层输出层模糊相联层模糊化层输入层wNAwjw1y

αNAαjα1mΣNix1xnm1图5-4FCMAC神经网络结构图将输入空间的输入值x传送到下一层。模糊化层的每一个结点对应一个语言变量，它完成一个输入隶属函数m的计算。将模糊化层各个结点的输入进行模糊“与(and)”运算，得到相应的点火强度

完成点火强度的归一化计算.αj完成归一化点火强度的加权线性和y的计算。为连接权。wjFCMAC函数逼近性质控制律推论5.1任意一个连续的非线性函数向量可以用FCMAC神经网络表示为【98】(5-9)其中为理想权矩阵，权矩阵当中，为理想权向量。为归一化点火强度向量；为为函数重构误差向量。容易证明。

寻的无人机分层块对角模型控制律(5-10)在不考虑地球自转和无人机机体气动变形的情况下，定义，

，，和控制量。寻的无人机的运动描述可由下面四层子系统所组成。质心方程(5-12)速度方程姿态方程角速度方程(5-11)(5-13)一般非线性系统仿射型现有变结构增益算法上存在的问题从理论研究中可知，给系统设计一个固定的变结构增益会难以达到理想的性能：增益过大，虽克服了较大范围的不确定性，但会带来较大的振颤，使系统性能变坏；增益过小，系统抗干扰能力又会不足。基于上述原因，论文提出采用动态模糊算法调整神经网络变结构增益的设想。关键问题控制律链接FCMAC神经网络变结构增益的动态模糊算法控制律

uruC

uk1微分器比例系数修改表量化模糊化

模糊控制规律模糊判决模糊变结构控制律YdYdd

eSvyx综合控制律FCMAC神经网络被控对象

k2k3乘法器求模器sgn()函数图5-5FCMAC神经网络变结构增益动态模糊控制示意图链接具体原理上图中，、和均为量化的比例系数。论文中，综合控制律包含了模糊变结构控制律和FCMAC神经网络两个部分。其中，采用的模糊控制是利用人脑的逻辑推理方式来确定变结构增益，只要量化的比例系数选择恰当，就能取得好的控制效果。为更加合理地选到，在模糊变结构控制律这一部分中，对、和均采用自适应调整方式调节其大小，该功能由“比例系数修改表”自动完成。同时，、、分别是对应的S

、和的模糊语言变量。

各个模糊语言变量的模糊子集和论域（已分配）如下表5-1所示。控制律模糊语言输入变量的模糊子集和对应论域：控制律表5-1模糊语言变量的模糊子集和论域表模糊子集NB(负大)NM(负中)NS(负小)NZ(负零)PZ(正零)PS(正小)PM(正中)PB(正大)论域-6,-5-4,-3-2,-1-001,23,45,6模糊语言输入变量的模糊子集和对应论域：模糊语言输入变量的模糊子集和对应论域：模糊子集NB(负大)NM(负中)NS(负小)ZO(零)PS(正小)PM(正中)PB(正大)论域-6,-5-4,-3-2,-101,23,45,6模糊子集NB(负大)NM(负中)NS(负小)ZO(零)PS(正小)PM(正中)PB(正大)论域-7,-6-5,-4,-3-2,-101,23,4,56,7

NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPMPSZOZONSPMPMPMPSZONSNSNZPMPMPSZOZONMNMPZPMPSZOZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNB控制律表5-2、

模糊控制规律表（正态分布型隶属函数）、与调整原则当S或较大时，缩小、可以降低大误差范围的分辨率，同时放大以增大变结构增益，为的是获取较快的趋近速度；

而当S或较小时，系统此时已接近滑模运行状态，此时应放大、

来提高系统对小偏差的分辨率，同时缩小以减小，这样一来可以减缓趋近速度使系统工作于滑动模态，同时削弱了振颤。

与控制