2022年上海市虹口区数学七上期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则代数式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．2．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．33．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，34．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD5．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝6．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．整数7．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．8．估计的大小应在（）A．3.5与4之间 B．4与4.5之间 C．4.5与5之间 D．5与5.5之间9．如果与是同类项，那么的值分别是（）A． B． C． D．10．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和11．用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°12．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.14．已知，那么的值是_______．15．方程的解为__________；16．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是______cm．17．已知﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，则ab＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．（2）同学家离同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少？19．（5分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．20．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值与无关，求的值．21．（10分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．22．（10分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？23．（12分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解．【详解】∵∴【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．2、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．3、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．4、B【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．5、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是线段AC的中点，∴OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.6、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.7、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．【详解】解:∵与是同类项，∴解得:故选A．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．10、A【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】，，故选项A符合要求；，，故选项B不符合要求；，，故选项C不符合要求；，，故选项D不符合要求；故选：A．【点睛】本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．11、D【解析】由图形可直接得出．【详解】由图形可知，∠AOB的度数为45°，则∠AOB的补角为135°．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键．12、C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、800元【分析】首先设每套西服的原价为元，然后根据题意列出方程，求解即可.【详解】设每套西服的原价为元根据题意，得解得经检验，方程左边=右边，是方程的解故答案为800元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是根据题意列出方程.14、1【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．【详解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．15、【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【详解】解：去分母，得：2x+1=-6移项，合并同类项得：2x=-7系数化为1，得：x=-故答案为:【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤逐步求解，去分母进注意不要漏乘.16、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可．【详解】解：①如图所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴线段OB的长度是1cm或1cm，故答案为：1或1．【点睛】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．17、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值．【详解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）答案见详解；（2）8km；（3）30km．【分析】（1）先利用正负数表示A、B、C，然后画数轴，在数轴上表示点A，点B，点C即可；（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，求AC=4-（-4）计算即可；（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，计算即可．【详解】（1）点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，在数轴上表示A、B、C如图所示，；（2）点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km；（3）李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．【点睛】本题考查用正负数表示实际行程应用问题，掌握用数轴表示具有相反意义的量是解题关键．19、（1）10cm；（2）图见解析，5cm【分析】（1）根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO，计算AB=AO+OB得到答案；（2）正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入数值计算．【详解】解：（1）∵C、D分别是AO、BO中点，CO=3cm，DO=2cm，∴AO=2OC=2×3=6cm，BO=2OD=2×2=4cm，∴AB=AO+OB=6+4=10cm；（2）解：如图，∵C、D分别是AO、BO中点，∴CO=AO，DO=BO，∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm．．【点睛】此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解题的关键．20、（1）；（2）3【分析】（1）将，代入加以计算即可；（2）根据题意“的值与无关”可得出含的系数都为0，据此进一步求解即可.【详解】（1）∵，，∴（2）∵的值与无关，∴且∴，∴.【点睛】本题主要考查了整式的化简以及无关类问题，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）；（2）；（3）能算出结果，－148【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）由题意得：；（2）正确结果是：===；（3）能算出结果．∵a、b满足，∴，，∴，把代入，得：==．【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【解析】考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的