第6章电磁感应本科

第6章电磁感应本科第6章电磁感应6.1电磁感应6.2动生电动势感生电动势6.3自感和互感6.4磁场的能量6.5麦克斯韦方程组6.6电磁场与人类文明要求在电源内电路中存在一种能反抗静电力、并把正电荷由负极低电势处推向正极高电势处的非静电力Fk

电源什么装置能提供非静电力？例:干电池、发电机、太阳能电池能将其他形式的能量转化为电能的装置如何度量这种本领？ε----电动势一、电源

G。。Fk

Fe

+§6-0电源电动势

电动势：非静电力对应非静电场从场的观点：电源把单位正电荷经内电路从负极移到正极的过程中，非静电力Fk所作的功

二、电动势：

(1)反映电源作功能力，与外电路无关(2)是标量，规定其方向为电源内部电势升高的方向

(3)如果一个闭合电路L上处处都有非静电力Fk存在

说明：§6-1电磁感应一、电磁感应现象1、基本电磁感应实验2、电磁感应现象静电场、稳恒电流的磁场不随时间而变化如果随时间而变化什么现象？、什么规律？产生的电流称为感应电流相应的电动势为感应电动势。当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在回路中就有电流产生——该现象称为电磁感应现象。2.线圈内磁场变化1.导线或线圈在磁场中运动

二、法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律：

通过回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就有感应电动势产生，而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率的负值。在国际单位制中(1)若回路是

N

匝密绕线圈(2)若闭合回路中电阻为R(3)感应电荷为2.讨论：磁通链数式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）感应电流三、楞次定律

(判断感应电流方向)感应电流的效果反抗引起感应电流的原因导线运动感应电流阻碍产生磁通量变化感应电流产生阻碍

闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。判断感应电流的方向：1、判明穿过闭合回路内原磁场的方向；2、根据原磁通量的变化,按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；3、按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。与反向与同向长直导线通有交流电I=I0sinωt,其中I0和ω是大于零的常数,在长直导线旁平行放置一N匝矩形线圈,线圈平面与直导线共面.已知线圈长为l,宽为b,线圈靠近直线的一边距导线的距离为d.解：通过面积元dS磁通量（选顺时针方向为正）例1:求：线框中的感应电动势通过整个线圈的磁通量通过N匝线圈的磁通量则回路中的感应电动势O建立坐标轴,取一宽为dx的面元ds：ds=l·dx解：例2:求：线圈中的感应电动势穿过单匝线圈的磁通量穿过N匝线圈的磁通量由法拉第电磁感应定律得如图所示，在均匀磁场中面积为S，匝数为N的屏幕线圈，以角速度ω绕垂直于磁感应强度

的轴OO′匀速转动,当t=0时,线圈平面法线

与

之间的夹角为

。RiOO′ωNBenα在任意时刻t,线圈平面法线

与

之间的夹角为令：交流发电机的制造原理线圈内磁场变化两类实验现象感生电动势动生电动势产生原因、规律不相同都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动感应电动势感生电动势：根据引起磁通量变化的原因不同，将感应电动势划分为磁场分布不变,导体回路或导线在磁场中运动而引起的感应电动势动生电动势：导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势非静电力动生电动势?一、动生电动势

动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中产生§6-2动生电动势与感生电动势运动而产生的电动势。1.动生电动势的成因:导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为:它驱使电子沿导线由a向b移动。+++++++++++++++++++++++++++++++++++++电子受的静电力平衡时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。方向ab在导线内部产生静电场由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷，a

端出现过剩正电荷。导线运动，其中的自由电子受洛伦兹力而定向运动产生电动势。洛伦兹力可以看作电子受的非静电力。根据电源电动势的定义非静电场强确定动生电动势的“方向”在磁场中运动的任意形状的导线，其动生电动势为：2.动生电动势的计算+−B(1)适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体(3)说明：(4)闭合回路中的动生电动势为OL求棒上的电动势解方法一(动生电动势):dl方向：A→O例1在匀强磁场B

中，长L

的铜棒绕其一端

O在垂直于

B

的平面内转动，角速度为

规定其方向O→A在铜棒上距0点为l处取一线元dl，铜棒上总电动势：式中负号表明ε的方向与选取的线元dl的方向相反OL方法二(法拉第电磁感应定律):设时间t内导体棒切割磁场线转过θ角度，扫过的面积为一扇形面积：取逆时针方向为扇形回路绕行正方向，则S的正法向方向垂直纸面向外，通过扇形面积的磁通量为：方向：A→O作闭合回路直导线AB以速率v沿平行于长直载流导线的方向运动，AB与载流直导线共面，且与它垂直。设直导线中的电流为I,导线AB长为L，A端到直导线的距离为d.解：利用动生电动势定义求解例2:求：导线AB上的感应电动势dx上的动生电动势为:负号表明：A端电势高ox建立坐标轴如图,在AB导线上距O点X处取线元dx规定其方向A→B电磁感应非静电力洛仑兹力

感生电动势动生电动势非静电力静止的导线圈，只要磁场变化，其中就会有电流。有

I（感）,必有i

存在，非静电力是什么？1.感生电动势：导体回路不动,磁场随时间发生变化而引起的感应电动势麦克斯韦假设：随时间变化的磁场在其周围会激发一种涡旋状的电场，称为感生电场，其场强用Ek表示。感生电场对电荷有力的作用，这种力提供了非静电力感生电场力二、感生电动势和感生电场感生电动势为：由法拉第电磁感应定律:2.感生电动势的计算因为回路固定不动，磁通量的变化仅来自磁场的变化

在变化的磁场中，有旋电场强度对任意闭合路径L的线积分等于这一闭合路径所包围面积上磁通量的变化率。二、感生电场感生电场的性质表明：感生电场为无源场表明：感生电场为非保守场,（非势场）感生电场线是无头无尾的闭合曲线。感生电场也叫做涡旋电场讨论②S是以L为边界的任一曲面。①此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率电场是由变化的磁场产生的。的积分方向成右手螺旋关系S的法线方向应选得与曲线L：是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率与构成左旋关系。③B分析：磁场分布具有轴对称性，则空间涡旋电场的电场线是围绕着磁场的一系列同心圆。R例1:求：解：在半径为R的无限长直螺线管中内部的磁场B随时间做线性变化（）管内外的感生电场Ek管内：作半径为r的同心圆回路L，使L的环绕方向与B构成右手螺旋关系，且设E涡方向与线元方向一致管外：作半径为r的同心圆回路L’，则方向：逆时针方向r涡电流：产生原因：大块的金属导体处在变化的磁场中时，通过金属块的磁通量发生变化，从而产生感应电动势，在金属内部形成电流，称为涡电流。I(ω)I(ω)I(ω)I(ω)I’涡电流特点：1.热效应：表明：交流电频率越高发热越多——感应加热原理2.磁效应：阻尼摆由静止电荷产生由变化磁场产生感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作