北师大版九年级数学第一章特殊平行四边形单元测试题无

北师大版九年级数学第一章特别平行四边形单元测试姓名：_________学号：_________成绩：________一、选择题（每题3分，共30分）1、平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，假如增添一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD2、以下说法中，正确的选项是( )A．相等的角必定是对顶角B．四个角都相等的四边形必定是正方形C．平行四边形的对角线相互均分D．矩形的对角线必定垂直3、以下说法中错误的选项是（）.A.对角线垂直的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.四条边相等的四边形是正方形D.四个角相等的四边形是矩形4、如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分的面积为（）A.B.C.D.（第4题图）（第5题图）（第6题图）5、如图，已知四边形的四边都相等，等边的极点、分别在、上，且，则（）A.B.C.D.6、如图，已知是正方形对角线上一点，且，则度数是（）A.B.C.D.7、如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )1/4135A.5B.6C．1D.68、如图，在

于，

中，

，于，为

，的中点，则

，为边上一动点，的最小值为（）A.B.C.D.（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9、如图，在矩形1ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF3折叠，点B恰巧落在AD边上的点P处，连结BP交EF于点Q，关于以下结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．此中正确的选项是(D)A．①②

B．②③C．①③D．①④10、如图，在平行四边形

中，用直尺和圆规作

的均分线

交于点

，若

，

，则

的长为（

）A.

B.

C.

D.二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，在正方形

ABCD

的外侧，作等边△

ADE，则∠BED

的度数是

___．（第11题图）

（第12题图）

（第13题图）

（第15题图）12、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为_______．

CB和

AD的延13、在正方形内取一点，使是等边三角形，那么的度数是.14、边长为的正方形，对角线的长为________.15、如图，矩形OBCD的极点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于________．16、如图，在菱形的周长为

，则

中，对角线的长为

、交于点

，为．

边的中点，若菱形2/417、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长为________．（第16题图）（第17题图）（第18题图）18、如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°.连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°，⋯，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．三、解答或证明题（共66分）19、（6分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD均分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连结CE．求证：四边形BECD是矩形．20、（6分）如图，已知在?ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延伸线于点G.求证：△ADE≌△CBF；若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特别四边形？证明你的结论．21、（6分）如图，在正方形中，已知是对角线上一点，连结、，延伸到，使.求证：.22、（7分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．23、（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.(1)求证：AE＝CF；(2)连结DB交EF于点O，延伸OB至G，使OG＝OD，连结EG，FG，判断四边形DEGF是不是菱形，并说明原因．24、（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A3/4落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：△DCE≌△BFE；(2)若CD＝2，∠ADB＝30°，求BE的长．25、（9分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以点A为极点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连结EF.(1)求证：BE＝CF.(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积能否发生变化？假如不变，求出其定值；假如变化，请说明原因．26、（12分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的均分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的均分线于点F.(1)研究线段OE与