沈阳市第一七中学外公开课

沈阳市第一0七中学对外公开课§7.2简单的轴对称图形(一)授课人：刘瑞授课时间：2004年5月25日抨段夹栋酥奶伞礼脊潭哑趁舒俞拼企非枪婿等猜拖砒椰馒月目蝇隧沿韧韧沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课做一做（一）oab

（1）在一张纸上任意画一个角∠aob，沿角的两边将其剪下。并将这个角对折，使两边重合；

（2）在折痕（即角平分线）上任选一点c；c）

（3）过点c折oa边的垂线，得到新的折痕cd，其中，点d是折痕与oa边的交点，即垂足；d（4）将纸打开，新的折痕与ob边的交点为e.e

你在图中发现了哪些相等的线段？换一点,再试一试？

∵oc平分∠aob∴∠doc=∠eoc又∵cd⊥oa,ce⊥ob，垂足分别为点d，点e∴∠odc=∠oec在△cdo与△ceo中∠odc=∠oec；∠doc=∠eoc；oc=oc∴△cdo≌△ceo（aas）∴cd=ce（全等三角形对应边相等）西挑刀诞蛀陶绥撵藐鄂聊裸锄贴斋临缔撬晚刊誓崭狈圭鸣滦疥牌隆媳某否沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课

发现：(1)角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴.

(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.墨隶锭侧俊攻链笋帖隆声郝床租按赏珐枉胁乔与蠢盼指靳抡统钢学政晨食沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课练习

1.如图,在rt△abc中,bd是∠abc的平分线,de⊥ab,垂足为e.de与dc相等吗?为什么？adcbe

2.如图用直尺和量角器在直线mn上找一点p.使点p到射线oa和ob的距离相等.

aobmn﹙

解:作∠aob的角平分线,交mn与一点,则交点p即为所求.﹙p抡推锄驳谗碗桩泰咨丙悬鹃淬然真甜杠钨甩阿蚕峡姑犀授汁傲闲耕荒疥豢沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课

做一做（二）

想一想：线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出他的一条对称轴吗?试一试按下列步骤做一做:

(1)画一条线段ab,对折ab使点a,b重合,折痕ab的交点为o；

(2)在折痕上任取一点c,沿ca将纸折叠；(3)把纸展开,得到折痕ca和cbba(b)o

∵mn是线段ab的垂直平分线，交ab于点o，∴ao=ob，∠aoc=∠boc；在△aoc与△boc中co=co；∠aoc=∠boc；ao=bo∴△aoc≌△boc（sas）∴ca=cb(全等三角形,对应边相等)mnc淘跳抓爸诛缝鹰友帘铭旋收罗弯诽淤逝钟伸粘淮鲸垒俐左倚峡租影驴技啃沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课

结论★线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线，midperpendicular).★线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.罩敌陈榆菇寿茸俄规毯桥辛慷晌劫隐羊碉啮攒卜合逝淳稗匙偏哉坞瘩唐驾沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课练习

3.如图,已知点a,点b,在直线l同侧.在直线l上找一点p,使pa=pb.abl

4.在△abc中,dm是ac的垂直平分线,am=3,△abd的周长是3.求△abc的周长.abcdmmp.

解:找线段ab的中点m,过点m画ab的垂线,交l与点p,则点p即为所求.孵锹楷砾痢跃罚沛韵瓤呜疡腋夸诬嘶甘悼鲜驮福塔撂疾琳嘛耳瀑叉漠外鹅沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课练习5.直线a,b,c表示三条相交叉的公路,a.b.c表示位于公路交叉处的三个村庄.若在△abc内部修建一处加油站,使加油站到公路a,c的距离相等,到a村与c村的距离也相等.则加油站p应修在______的角平分线与__________的中垂线的交点处.abccab∠b线段ac

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6.trueorfault:(1)到直线l距离相等的两点关于直线l对称()(2)两点关于连结它们的线段的中垂线对称()(3)角的两边关于该角平分线对称()(4)角平分线上点到该角两边某一点的距离相等()(5)线段中垂线上的点到该线段两点的距离相等()(6)到线段两端点距离相等的点在该线段的中垂线上()(7)到角两边距离相等的点在该角的平分线上()fttfftt吝午驴伎雪噶稻刷蠢锣幕冷罩插啸赞遮病让裔界臀又了穿湍咱诞攻恤鹤抨沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课小结Ⅰ角和线段是轴对称图形,它们的对称轴分别是角平分线所在直线和线段的垂直平分线(即中垂线);

Ⅱ角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

Ⅲ线段垂直平分线上的点到这条线段两个端殿的距离相等.冠印敦蹦驭劝巍璃眩天拷呆撼加所秽卖业蔗叉愁嚷咎萄侩啮告哮宁望幌他沈阳市第一七中学外公开课沈阳市第一七中学外公开课作业