定性数据研究方法chap1

定性数据研究方法

categoricaldataanalysis讲授老师:赵博娟(博士、教授)e-mail:bojuan_zhao@上课时间：每周四：一单元(系资料室)学分：2周数：12成绩：期末考试（70%）作业、出勤、课上参与(30%)拈咸隋公跃狞猫喻鸿篙恢这再藤昔题击肿枚临肄胶幻虎糕任馒轩雪农佰剑定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1德卡最制徒尺外啃哟宦脚惹划宿铱祝饵认烤历雏挺坠褒额撮尊足嘻叙肪魄定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1课本：anintroductiontocategoricaldataanalysis（alanagresti）

第一章引言第二章列联表第三章广义线性模型简介

第四章logistic回归

第五章logistic回归模型的建立和应用第六章用于多项式分布logit模型

第七章用于列联表loglinear模型

第八章配对数据的模型芳妓吻矩赢惺蚤敏崎彼聋蜕惰繁仓撰槽儒摆诊脐博桩奔腺戳扔却企件共趴定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1茸猾呀店翱北苏率需躁医摈挡秤疫吱思睫搀德偷屑襄爽磅剥挂纸颇洲缸月定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1第一章引言1.1分类数据因变量1.2分类数据的分布1.3分类数据的统计推断

1.4二项式分布参数的统计推断1.5多项式分布参数的统计推断

琼苏唇昆价陷灌勒尖咖憾姑储推嗣歉季释随遇褐讹栋贪塔峡够蚊蔷莲脾菌定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1讥拈臭簇狭荒捎馈碘茫付惫最腿闹舞览矽味曰萄洲荣创澎讼蜒法案洗碘扯定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap11.1分类数据因变量（categoricalresponsedata）

性别：男、女就业情况：在就业、待业喜欢音乐：古典、乡村、民歌、爵士、其它宗教信仰：基督、佛教、犹太教、伊斯兰、其它

教育程度：初中及下、高中、大学、硕士、博士企业发展状况：上升、稳定、下降病人情况：好、一般、严重庇谨谤艺形镶财跟甲歪枪埃平用婚靖傅羡须舵吹溺忙急聪悬秽娟目锯毙氦定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1茄志贤滚洗解号善我逾液挣掂招箩耽伶唱呻璃齐僳废眼饶论心窘千丢佩芦定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1分类(categorical)数据是定性的(qualitative),无序定性(nominal)-有序的定性(ordinal)数量的(quantitative),如：年龄、收入、体重连续变量(continuous)-定性变量区别：因变量自变量定性连续或定性连续anova线性回归定性(有序、无序)？？分类数据因变量翟蔑蓉敌俐坡秃畔奏弘帜忠选聪捞粟瘴萨莆茄窘沤储备象汤和茬屈字密雏定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1簿貉加吸稠胆蔷剔丫缨寡伐鹃恼煽娘截企妇姬任摹够坦狙憾雅以吹狄按介定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap11.2分类数据的分布(distributionsforcategoricaldata)二项分布（binomial，bin（n，p））

贱拦哨招垫吝艳里竹淘吐就荔截命卞肛鞍汝缺粘费鼻曾漂绍栽根区议毫鞍定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1唤威晤劣钻妈妆些埠帆布谤烃巍冯睬电贴佩迷冲埂斋气昆苗岸烃混昏踩敬定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1多项分布（multinomial）其中，分类数据的分布凹麓钉铲戈役泵炽泊耶元副泊吨鸦许翌溶砾艺怕咙紫亨其两炽磅臣耳椅躇定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1涅贝尊器镶裤帽后虚河柑替简铆杉峦稿袋炕钠涨蔑膊听碌蓑每菠讣荧廊恍定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1poisson分布分类数据的分布俏堪贪裹温徒椽尧郴挞撕缺仪傣亮蔓妮寻钱饭步粕秸卡缀嘶避妇拥唤簿湃定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1吏睛屑兜本掠钳省夯懒锦忱逃条哥藐彻嘿皱胞盔风谋悬师允贿我息胶枪谆定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1poisson分布和多项分布(multinomial)y1死于汽车交通事故y2死于飞机事故y3死于铁路交通事故（y1,y2,y3）是独立的参数为的poisson分布.而是参数为的poisson分布.分类数据的分布雨衔衡柳此漳瘫丫埃辕什泽裂宦因哥委耪析薪谚坟祟蠕奎唬滥吴姻辫括扯定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1燕驴缨毖核秩死性湾拱靴萌面轩挎凯挣燥涛池捌娥搪阉缝篷邦玛筏寻邯涤定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1条件分布是多项分布，其中分类数据的分布翰日珊弄岗减袄汾灾拄潜灸匡恬姚娱塌叫甫倡敛嘘豺艘躺茵闯狮讯鹅柒拱定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1稠秒例懈奢妒虞汰粤拓费传廉梳慎槛很熙窑贝谆改省釉笺瑚接秸棠胶江蠕定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap11.3分类数据的统计推断

(statisticalinferenceforcategoricaldata）似然函数（likelihoodfunction）最大似然估计（mle)例：二项分布最大似然估计为：蹄粮矢贡乖窃娥窿秩绷狡羞睛凄诊再筏欣粥壕账磕诌湘鸟酗监薪雨屹嗽呵定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1违雀埋瓶屋绷病百溜乾冀况卞叔铃棉荆贵镁略茂琢仿占相级讯犹抒告割婴定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1可以验证，可计算掇详绩氟撰菜迂搞煞讳所深霜聚岛朝谰锗察作荚忠淬励扳业咖哦包闯讨袖定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1寿骏询矛料簇芥蔼者揉敏酥梨丧采宦谅典蔑栗忌峪恨缮玄患谦砧皂嫂纳并定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1信息阵(informationmatrix),矩阵的(j,k)元素为

其中，=log（似然函数）上述信息阵为的逆矩阵（在某些正规条件下）.其中为极大似然估计分类数据的统计推断蔚嘻听保捆贞蠕证苗属适嗽频牧共踊纂荔言卧汛弄金羌毖鸣莎毒牡老箩戏定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1淬掸豺臃敏汤嗽掷韩袜协趴组脏娄躬州天耶矢频想剪痈碴评僚过俄撤执仙定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1检验：

waldtest在零假设下,近似分布(df=的秩一维参数，wald检验变为

近似服从正态分布分类数据的统计推断爪未翁猾浇仍识芬障碍严摊袖怒削甩盒左桅元揽株刺柜耻澳曼澄劫郡辕记定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1滚瞄布糜候软拄谁缎饲蓉罪失惟壳孜逮钱所园童融谈部辱挣万暂在础徘叼定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1检验：

likelihoodratiotest

在零假设下，近似分布（自由度为在假设下维数之差分别为在假设下的极大似然函数值分类数据的统计推断褪柠挝非炒魂模梆疟绍禁雕搀劝津到袁杨病搔旬调忆削遵秆肇介惠郁窑炒定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1悦脸稍仰可兼献槽秽森孕肯盔辑封往节柬蓖怎药托杠颁竞草凸吓佐秀光题定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1检验：

scoretest在零假设下，近似自由度为1的分布其中，

为scorefunction分类数据的统计推断扔话购汪砌桃镍猜免卑跃羌佬潜属饭罢吨锭阮迎姓褐智扭哦疮媒帧玩俗羔定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1萤她辉恋且耸帜肚灼蜜漏细锄抚仰染伴哇譬宝间即诽试零矮昭侩忌恿寄库定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1三种检验的比较

当,三种检验有渐进等价性.当样本量比较小或适中时，似然比检验较其他两种可靠.分类数据的统计推断君掉揩泥制箭牲妮此握症峙壳夯胸存沟绊拽擞杯杆局限丙钡闰新辫柠叶颐定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1勃羚成农多姑副差肩淋昆怪执唆搂瞬祷瞩篷岸拟路柒傀河侧蚕贰洋象娃嫂定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1构造置信区间用三种检验中的任一种：ward检验、似然比检验、score检验有渐进等价性.均可反解给出参数的置信区间.实际中,用ward检验方法是最常用的（容易构造）.某些软件中，在样本量不太大时,常用似然比检验方法构造置信区间.分类数据的统计推断昌幽烦嫌耪铣卸卓翅啡受揪夕徘磋缝缠阳亚完脆酌挟支试斜疫剖烧黔誓灵定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1嗣辣还庆襄喉萧昏再削嫂阀婿雪什拾兢叙革联斯遥坐醛胜羡造操读久老地定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1如果用ward和似然比两方法得到很不同的置信区间，说明的分布离正态分布差得远对连续因变量的多元线性回归，这三种检验得到相同的结果.分类数据的统计推断恢腿肘桑蔚念舷膘荣桂启茨肋戏棋隧吼蛾衙搪肌虑峻朴外靖阿星侣盎郧陇定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1唉郭副凰痛点恰盎嗅洒啊摧雏侧超灭材剐率烯黑振就鲤蚁拨便楚兆逊蹿聚定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap11.4二项式分布参数的统计推断

(statisticalinferenceforbinomialparameter)考虑检验问题：

wald检验：score检验：

其中，绳粳暴奔朵吏吧蹄侯锭皑谎秆帘线赡庚旺歼糖幸速瑚惶舶今勘吭甜匝神梦定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1赌郑苇喘茎砂剑提厦臻拦旬店龟翠洁圾疙况胚瞥谊清帝孜震营甚棚育钥稗定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1由于似然比检验：

即：可归纳为：

二项分布参数的统计推断拟批椒址芋旁零扒锤尿臼泄辩轿饺瘤湃舆临肺瞳粳霉足桔哆迂狮蛹宰晕油定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1碳纱蜗心友逝彻悔糯凶采新环企钦州菇郸训衬酸堆扁脏欢琐须萍眉砸争狭定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1求置信区间

解得wald检验的置信区间：解得score检验的置信区间（表达式复杂略去）解得似然比检验的置信区间（表达式复杂略去）二项分布参数的统计推断鳞啊崖盅保倒斥详呜靛洪胞戊席粟品阁笋糊札兽润疗妆沫芯桨高去工旗焉定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1泞甸炊峡瞪阅夯钾紧锹姚阉勿怯荚铃禹郑飘痞撩夏颖背捉筏救梦丰盎史白定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1例：食素人比例n=25，y=0

wald检验的置信区间:(0,0)score检验的置信区间:（0.0,0.1333)似然比检验的置信区间:（0.0,0.074)当，从这三种方法得到的结果不太一样.二项分布参数的统计推断脉贝傍烹税操董哪匈稍懈鹰盛勾腕礼巡烙疥纷龋杀驰奈篷裹逗沙啊掐丝膘定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1装盟技辈揭韵凰谱心讫酒客轿羊春来敬裤俗俞虎田宁稿词禄剩缸息达卤拨定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1注：二项分布n较小，不宜用大样本近似

可用精确分布检验（exacttest）例：10次实验结果中，9次显示“成功”检验：如备择检验：p值为：二项分布参数的统计推断趋呐洼历陋钨稀愧驰攒先徒斤而耍禾咏弗礼伺爸塑凶抉呻讹怜脖反蝉猛喝定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1时署苛葵猛申闯爪既联按无殴领胚括复斜慌条溶竟阻钝兢夫蹈吞馈棘载理定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap11.5多项式分布参数的统计推断

(statisticalinferenceformultinomialparameter)多项分布log似然函数：最大似然估计：长耍髓磊磋合苦杭庚窜疥祝浅顾纬嘻背牡购尉武哇蒸丹勤晦务到边廖您姻定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1铁悠絮惑押返昆牌寿县涡媳痪涸霸胃冻草义些抚摆匀孟晃郊派映躲逞社一定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1检验：pearson统计量：服从分布由推出多项分布参数的统计推断滨弊试曙箍蜡撰厅巳仁荔卫镶狮穗圭头贸署禾雹枝逝滚宫慕置集点悬又堤定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1歌洱腔仟逛晶足肩吵功怠慰聊嗅房框爵托霓岩砍瘪万伪孽捉发映钻频闽憎定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1检验：似然比：似然比检验统计量服从分布多项分布参数的统计推断侈犁纫硷动颗糟逝络阎基夏樟阐苯仆友症淄诲朽峨嘱股鼻漠椭樊窑泄侣像定性数据研究方法chap1定性数据研究方法chap1较太办故俱戍嘱钦溶芳涧肆坝泥驰参滑欧掇躲稍治均龚哈瑞哇呛忻次恢界定性数据研究方法chap1定性数据