高中数学人教版必修42-31同步试题含详解_第1页
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高中数学(A版)4同步试 选B.答 已知e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一 e1e1＋e2 应选C.答 在△ABC中，BC＝3BD，则AD等于 1 1 1 1解 如右图所示 →

→ 答 → ， 2， 2 ， 2， 2→解 →ADPAC

A，P，C共线，∴AP＝λAC＝λ(AB＋AD)λ∈(0,1)答 若四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，且AB＝a，AD＝b，则BE等于

解

答

已知a，b不共线，且c＝λ1a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1＝ ∵a，b不共线，∴a，b可以作为一组基底，又c与b共线，∴c＝λ2b，∴λ1＝0. 设向量a，b不共线，且OC1＝k1a＋k2b，OC2＝h1a＋h2b，若OC1＋OC2＝ma＋nb，则实数m＝ 解 答 已知向量a与b的夹角是45°，则－2a与3b的夹角 答 → 设M，N，P是△ABC三边上的点，它们使

＝a，AC＝ba，b将MN，NP，PM 如图所示 →同理可得 ＝3 33

c，d表示AB和 设 M，NDC，BC的中点，得BN在△ABN和△ADM中，

2b＋1a＝c.2→

22→ B．共C．相 2解 a＋b＝3e1－e2＝1c.故a＋b与c共线2答 且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i＝1,2,3，那么( 解 选用特例2倍，仍为封闭图形——答 已知AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3bA，B，C，D四点构成的 A，B，Cλ，使即 ∴A，B，CA，B，C，D A，B，C，D四点构成梯形．L，M，N分别为△ABCBC，CA，AB上的点，且

，CA

，AB＝n，若AL＋BM＋CN＝0. 证 设BC＝a，CA＝b为基底 由已知 →→ ∵ab在△ABC

1AB，DE∥BCACE，△ABCAMDE N，如图所示，设AB＝a，AC＝bab表示 ∵M为BC的中点 →

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