《电容器的电容》模拟试题库

《电容器的电容》试题库试题组一1.[2022·太原五中月考]如图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U和电容C之间的相互关系的图象，则其中错误的是()A.a图 B.b图C.c图 D.d图答案：A解析：对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q＝CU是和两极板间电压成正比的，故答案为A。2.将可变电容器动片旋出一些()A.电容器的电容增大 B.电容器的电容减小C.电容器的电容不变 D.以上说法都有可能答案：B解析：可变电容器动片旋出后，极板间正对面积减小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可得：电容器的电容减小，选项B正确。3.[2022·福建四地六校联考]一个电容器的规格是“10μF50V”，则()A.这个电容器加上50V电压时，电容量才是10μFB.这个电容器的最大电容量是10μF，带电量较少时，电容量小于10μFC.这个电容器上加的电压不能低于50VD.这个电容器的电容量总等于10μF答案：D解析：“10μF50V”表示使用该电容器时正常工作的最大电压为50V(也叫击穿电压)，电容器的电容始终为10μF，所以A错，B错，C错，D对。知识点二电容器与力学问题4.如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A.带电液滴可能带正电B.增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D.断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动答案：D解析：带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误。由C＝eq\f(εrS,4kπd)和Q＝CU可知，当两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误。断开S，由C＝eq\f(εrS,4kπd)，Q＝CU和U＝Ed知E＝eq\f(4kπQ,εrS)，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误。由E＝eq\f(4kπQ,εrS)知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确。知识点三平行板电容器的两类问题5.[2022·遵义高二检测]如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，电容器的上板与大地相连，下列说法正确的是()A.若将电容器的上板左移一点，则两板间场强减小B.若将电容器的下板上移一点，则P点的电势升高C.若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差增大D.若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差减小答案：D解析：断电，Q不变，A项E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C·d)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd)·d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，则S减小，E变大；B项，d减小，E不变，则上极板到P点U＝E·d上极→P不变，B错；两板电压U两极＝E·d，下板上移，d减小，则U变小，C不正确，D正确。试题组二一、选择题1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A所带的电荷量比B多B．A比B能容纳更多的电荷量C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B错．电容大小与电容器的体积无关，C错．电容在数值上等于两极板间电压改变1V时，电容器所带电荷的改变量，故D项正确．答案：D2．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错．答案：A3．如图所示，是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中()A．电容器A板始终带正电荷B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流解析：电容器A板始终和电源正极相连，所以A板带正电荷，A正确；板间距离减小，所以电容增大，B错；由于电容增大，电源继续向电容器充电，所以电流方向为从b向a，故D正确．答案：AD4．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()A．A板与静电计的指针带的是异种电荷B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小解析：静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确．B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误．插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．答案：BD5．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两极间的带电尘埃恰好静止．若将两极板缓慢错开一些，其他条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流，电流方向b→a解析：电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg.两极板错开时场强不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知，电荷量Q减小，电容放电，电流方向a→b，A、B、D错．答案：C6.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为×10－2FD．该电容器的电量变化量为C解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝C，D错．答案：B二、非选择题7．(2022·海淀区模拟)如图电路中，电键S1，S2，S3，S4均闭合，在平行板电容器C的极板间悬浮着一带电油滴P，(1)若只断开S1，则P将________．(2)若只断开S2，则P将________．(3)若只断开S3，则P将________．(4)若只断开S4，则P将________．解析：(1)断开S1，电容器两端电压保持不变，故P将静止．(2)断开S2，电容器两端电压变大，极板间场强变大，油滴P向上做匀加速直线运动．(3)断开S3，电容器将放电，电场消失，油滴P向下做匀加速直线运动．(4)断开S4，电容器两端电压保持不变，故油滴P将静止．答案：(1)静止(2)向上做加速直线运动(3)向下做加速直线运动(4)静止8．(2022·北京六十七中期中)如图所示，两平行的金属板间的电场是匀强电场，电场强度大小为E＝×104V/m，两板相距cm，B板接地，C点与A板相距cm.(1)求A、C间的电势差UAC和C点的电势φC各为多少；(2)将电荷量为q＝－×10－12C的点电荷置于C点，其电势能Ep为多少？解析：(1)根据匀强电场电场强度和电势差的关系得，UAC＝E·d＝40V，C点的电势φC＝UCB＝E·d＝60V．(2)点电荷置于C点时的电势能Ep＝qφC＝－6×10－11J.答案：(1)40V60V(2)－6×10－11J试题组三1．下列关于电容的说法正确的是()A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝eq\f(Q,U)知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D错．【答案】C2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是()A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF【解析】电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确．电容器的常用单位的换算关系是1μF＝106pF，D不正确．【答案】A3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是()【解析】A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．【答案】C4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如下图所示，其中正确的是()【解析】对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q＝CU是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.【答案】CD5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图1－8－9所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()图1－8－9A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变【解析】当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q不变．由E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)，C＝eq\f(εrS,4πkd)可推得：E＝eq\f(4πk,εr)·eq\f(Q,S)即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E保持不变，由于板间距离d减小，据U＝Ed可知，电容器的电压U变小．【答案】AC6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是()A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B、C选项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对．故正确选项为B、C、D.【答案】BCD7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A．将电压变为U/2B．将带电荷量变为2QC．将极板正对面积变为2SD．将两极间充满介电常数为2的电介质【解析】电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知选项C、D正确．【答案】CD8．如图1－8－10所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图1－8－10A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小【解析】指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C＝eq\f(Q,U)，又U不变，故C减小．由C＝eq\f(εrS,4πkd)，S减小，即h减小，故选项D正确．【答案】D[超越自我·提升练]9．(多选)如图1－8－11所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板．两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是()图1－8－11A．电容器带电荷量为eq\f(U,C)B．两极板间匀强电场的电场强度大小为eq\f(U,Lsinθ)C．M、P两点间的电势差为eq\f(ULsinθ,d)D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了eq\f(qULsinθ,d)【解析】本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q＝CU，A项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝eq\f(U,d)，B项错误；MP两点间的电势差就等于NP间的电势差，即UMP＝ELsinθ＝eq\f(ULsinθ,d)，C项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q的电荷从M点移到P点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qUMP＝eq\f(qULsinθ,d)，D项正确．【答案】CD10．(多选)如图1－8－12所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则()图1－8－12A．两板间电压变大，P点场强变大B．两板间电压变小，P点场强变小C．P点电势变大，负电荷的电势能变小D．P点电势变小，负电荷的电势能变大【解析】E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q/C,d)＝eq\f(\f(Q,εrS/4πkd),d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，由S减小，致使E变大；根据－φP＝Ed，EP＝(－q)(－φP)负电荷在此电场中具有的电势能是正的．【答案】AD11．如图1－8－13所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝×10－10F，两极板间距离d＝×10－3m，取g＝10m/s2，求：图1－8－13(1)该电容器所带电荷量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？【解析】(1)由公式C＝eq\f(Q,U)Q＝CU＝3×10－10×12C＝×10－9C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)解得q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f×10－3×10××10－3,12)C＝×10－6C微粒带负电荷．【答案】(1)×10－9C(2)×10－6C负电荷12．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为mm.只要电容变化达pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图1－8－14【解析】由题中给出的电容计算公式C＝εeq\f(S,d)及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝pF，由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得，eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝pF，解得Δd＝mm.【答案】mm试题组四1.(多选)关于电容的说法正确的是()A.电容器简称电容B.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量C.电容器的电容由电容器本身的因素决定，与电容器是否带电无关D.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量答案：BCD解析：电容器是一种实物，而电容是指电容器容纳电荷本领大小的物理量。故选项A错误，选项B、C、D正确。2.[2022·海南高考](多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是()A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半答案：AD解析：由E＝eq\f(U,d)知，当U不变，d变为原来的两倍时，E变为原来的一半，选项A正确；当E不变，d变为原来的一半时，U变为原来的一半，选项B错误；当d不变时，C不变，由C＝eq\f(Q,U)知，当Q变为原来的两倍时，则U变为原来的两倍，选项C错误；当d不变，Q变为原来的一半时，U变为原来的一半，则E变为原来的一半，选项D正确。3.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为×10－2FD.该电容器的电量变化量为C答案：B解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝C，D错。4.[2022·太原五中第一学期月考]用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，则()A.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，增大S，则θ变大D.保持d不变，增大S，则θ不变答案：A解析：根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当S不变时，增大d，则电容C减小；电容器上的电荷量Q不变，再据U＝eq\f(Q,C)可知，电压U增大，故静电计指针偏角θ变大，故A对B错。保持d不变，增大S时，电容C增大，电容器上的电荷量Q不变，所以U减小，偏角θ减小，故C和D错误。5.[2022·三明高二检测]如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板的中点处放一电荷q，则它所受电场力的大小为()A.keq\f(2Qq,d2) B.eq\f(Qq,Cd)C.keq\f(4Qq,d2) D.eq\f(2Qq,Cd)答案：B解析：F＝qE＝qeq\f(U,d)＝qeq\f(Q,Cd)，故B正确。6.(多选)传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是()A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化答案：BD解析：F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减少，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电。7.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为x，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷＋q所做的功等于()A.eq\f(qCx,Qd) B.eq\f(qQx,Cd)C.eq\f(qQx,2Cd) D.eq\f(qCx,2Qd)答案：C解析：电容器两极板间电势差为U＝eq\f(Q,C)，场强为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)。而A、B两点间电势差为UAB＝Exsin30°＝eq\f(Qx,2Cd)，静电力对＋q所做的功为W＝qUAB＝eq\f(qQx,2Cd)，C正确。8.[2022·海淀区期中]如图所示，一个带负电的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通S后，悬线与竖直方向的夹角为θ，则()A.S闭合，减小A、B板间的距离，则夹角θ增大B.S闭合，减小A、B板间的距离，则夹角θ减小C.S断开，使B板竖直向上移动，则夹角θ减小D.S断开，增大A、B板间的距离，则夹角θ增大答案：A解析：S闭合，两极板间的电压不变，若减小A、B板间的距离，则板间的场强E＝eq\f(U,d)增大，带电小球所受的电场力增大，夹角θ增大，选项A正确，选项B错误；S断开，极板上的电荷量Q不变，若B板向上移动，则板间的正对面积减小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容C减小，由C＝eq\f(Q,U)知，板间电压U增大，所以板间场强增大，夹角θ增大，选项C错误；若S断开，只改变A、B板间的距离，则板间场强E不变，夹角θ不变，选项D错误。9.如图所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将()A.向上运动 B.仍然静止C.向下运动 D.向左或向右运动答案：B解析：油滴静止在极板间，说明它受到的重力和电场力平衡，电场力向上。断开电源时，电容器的极板间的电荷量Q不变。由平行板电容器内部场强知E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,dC)＝eq\f(Q,d\f(εrS,4πkd))＝eq\f(4πkQ,εrS)。可见，平行板电容器内部电场强度与d无关，与电荷Q和平行板电容器的正对面积S有关。e