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文档简介

和圆有关的比例线段（复习课）知识体系内容应用相交弦定理及其推论切割线定理及其推论解有关的计算和证明题在作图中的应用和圆有关的比例线段观察图形，探究结论：

如图，⊙o的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，请你说出图中有哪些比例线段？PABCDE△PBA∽△PCDPB

BAPAPCCDPD==△ACE∽△DBE==DBBEDEACCEAE1.如图：若⊙o的直径AB⊥CD于P，AP=CD=4cm。求OP的长。2.已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D。求BD的长。ABCDO.第2题ADPO.C第1题B巩固练习ACDPB如图，弦AB和CD交于⊙O内一点P，AP=2cm，PB=6cm，

。（请结合图形，将题目补充完整。）3、1、已知，如图，AB是⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。求⊙O的半径。

2、如图⊙O的半径为5cm，OP=8cm，若PC：CD=1：2，求PC的长。.PABOCD第1题.pOCDABE若PC是⊙O的切线呢？POC第2题提高练习已知：如图，PA切⊙O于A，PCB为⊙O的割线，OM⊥BC，AM交BC于N。求证：PN2=PC·PBPCBAOMDNPA切⊙O于A∠3=∠4证明：例题PA⊥OA＝>PA=PN＝>OM⊥BCPN2=PC·PB＝>∠4+∠2=90°＝>＝>∠1＋∠2=90°

1234OA=OM∠M=∠2＝>∠1=∠4＝>PA切⊙O于APA2=PC·PB＝>连结OA,＝>∠M＋∠3=90°已知：线段a、b（a＞b）求作：线段c，使c2=abab探索尝试多种作法

在工厂测量工件，一般要使用量具。但有时因为某种工艺要求，无法用量具直接测量。比如，要测量一个很细的管子的内径，通常用的卡钳太大，放不进去。因此，常采用下面的间接测量方法。如图，把一个钢球放在管子的口上，取管子的一段固定长度。当钢球放上以后，钢球与这段管子的总高度可以用卡钳量出，于是就可以计算出管子的内径了。应用

如图是过球心O及管子内径的两个端点A、B所作的截面图，如果钢球的直径为d，管子的长度为h，钢球与这段管子的总高度为H。怎样求出管子的内径AB？

hHABO.EDC作直径DE⊥AB，垂足为C。CE=H-h，CD=d-（H-h）因为有AC2=CECD，所以AC可求。又因为AB=2AC，因此可求出管子的内径。ⅠP119第60讲Ⅱ

作一个正方形，使它的面积等于已知矩形的面积。homework相交弦定理圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。ABCDPAPBP=CPDP..相交弦定理的推论ABCDP如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。CP=APBP2.切割线定理ABCP从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。PC=PA

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