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一、行列式的性质性质1

行列式与它的转置行列式相等.行列式称为行列式的转置行列式.说明行列式中行与列具有同等的地位,凡是对行成立的行列式性质对列也同样成立.推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.证明互换相同的两行，有性质2

互换行列式的两行（列）,行列式变号.性质3

行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式.推论

行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．性质４行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．证明性质5

若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和...性质６把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变．为了帮助记忆，行列式的性质可以归纳如下：（1）两个翻：全翻（转置）不变；部分翻（交换）变号。（2）三个零：某行（列）元素全为零；两行（列）元素对应相等；两行（列）对应位置元素成比例。（3）三个可：可提性，可分性，可加性二、应用举例计算行列式常用方法：利用运算把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．例2计算n阶行列式把各列加到第1列,解提出公因子a+(n1)b行列式中行与列具有同等的地位,对行成立的性质对列也同样成立.计算行列式常用方法：利用定义;三、小结行列式的6个性

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