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文档简介

1.支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式，一般为网孔数m。（四）基尔霍夫定律的应用应用支路电流法的一般步骤：首先,对电路的节点和支路进行编号。标出所求支路电流参考方向，再选定回路绕行方向。其次,根据KCL对每一个节点列写一个节点电流方程。具有n个节点的电路,可以列出(n-1)个独立的KCL方程。再次,根据KVL,沿闭合回路列写电压方程。具有m个网孔的平面电路,可以列出m个独立的KVL方程。联立方程组，求解未知量。（四）基尔霍夫定律的应用图示电路（2）节点数n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。（1）电路的支路数b=3，支路电流有i1、i2、i3三个。（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。回路I回路Ⅱ节点a

（四）基尔霍夫定律的应用解得：i1=－1A

i2=1Ai1<0说明其实际方向与图示方向相反。对节点a列KCL方程：i2=2+i1【例1】如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。对图示回路列KVL方程：5i1+10i2=5（四）基尔霍夫定律的应用各元件的功率：因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=10×1=10V，功率为：p4=－2u=－2×10=－20W

由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。（四）基尔霍夫定律的应用

5Ω电阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω电阻的功率：p2=10i2=10×1=10W5V电压源的功率：p3=－5i1=－5×(－1)=5W【例2】

对图示电路,用支路电流法求各支路电流及理想电流源上的端电压U。（四）基尔霍夫定律的应用解:设各支路电流为I1,I2,I3,参考方向如图所示,电流源端电压U的参考方向如图所示。 根据KCL和KVL列出下述方程： 节点1I1+I2-I3=0

回路1I1R1+I3R3=US

回路2-I2R2-I3R3+U=0

其中I2=IS（四）基尔霍夫定律的应用

联立方程

I1-I3=-I2=-IS=-2 20I1+30I3=40 -50×2-30I3+U=0

解得

I1=-0.4A,I3=1.6A,U=148V回到本节（四）基尔霍夫定律的应用

联立方程

I1-I3=-I2=-IS=-2 20I1+30I3=

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