人教版七年级上册数学课件 第4章 几何图形初步4.3.2 角的比较与运算

第四章几何图形初步

学习新知检测反馈4.3.2角的比较与运算七年级数学·上新课标[人]1.把12.35°用度、分、秒表示.巩固复习12°21′2.线段比较大小的方法？度量法和叠合法如何比较两个角的大小呢？合作探究如何比较下面两个角的大小？ABCD①将∠AOB的顶点O与∠CO′D的顶点O′重合，②边OA

沿O′C方向与其重叠。想一想：移动后的结果有几种情况？学习新知OO′结论：CD①若边OB在∠CO′D

的内部，则∠A0B＜∠CO′D。O′ABO结论：CD②若边OB与边OD重合，则∠A0B=

∠CO′D。O′ABO结论：CD②若边OB

在∠CO′D的外部，则∠AOB＞∠CO′D。O′ABO想一想O如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？三个角，CBA∠AOB，∠AOC,∠COB∠AOB＜∠AOC，∠BOC＜∠COA。

想一想：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？一副三角板上的角都是常用的角，它们是30度

，45度

，60度

，90度的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15度

，75度，105度，120度，135度，150度

，165度等.合作探究(1)你能用符号表示左图中角之间的关系吗？CAOBβCAOBααDαα

∠AOB+∠BOC=∠AOC(2)一个角的三等分线有几条？四等分线呢？知识拓展角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直线，它必须满足下面的两个条件:（1）是从角的顶点引出的射线，且在角的内部;（2）把已知角分成了两个角，且这两个角相等.练一练：2如图，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空.(1)∠AOB＝____∠AOC=____∠COB.(2)∠AOC=∠COB=___∠AOB.

CAOB2例：

如图,O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.ABO解：因为∠BOC+∠AOC=∠AOB=180°，∠AOC=53°17，C所以∠BOC

=180°-53°17′=126°43′。例：

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?360°÷7=51°26′小结1.比较角的大小有两种方法：（1）度量法：即用量角器量角的度数，角的度

数越大，角越大.（2）叠合法：即将两个角叠合在一起比较，使

两个角的顶点及一边重合，另一

边落在第一条边的同旁。

小结2.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两

个角的射线，叫这个角的平分线。3.角的度数也可以进行加减乘除计算，在计算时要明确度量单位是60进制，需要借位时借1作60，需要进位时，满60进1.四种运算中，加减乘除都是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高位除起，余数化作下一级单位继续除.1.已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论中不正确的是（）

A．∠AOC=∠BOCB．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠BOCD．∠AOB=∠BOC检测反馈DCAOB2.如图，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，作射线OC，OD．下列结论中错误的是（）AA．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＞∠AODD．∠AOB＞∠AOCCAOBD

3．计算：（1）（180°﹣91°32′24″）÷3；

=（179°59′60″﹣91°32′24″）÷3

=88°27′36″÷3

=29°29′12″（2）34°25′×3+35°42′

=102°75′+35°42′

=137°117′

=138°57′4.如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，

求∠1+∠2和∠3的度数。所以∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，所以∠3=180°﹣（∠1+∠2）解：因为∠1=65°15′，∠2=78°30′，231=180°﹣143°45′=36°15′。

谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。

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