华师大版七年级上册数学《3.1.1 用字母表示数》课件

第3章整式的加减3.1列代数式

3.1.1用字母表示数学习目标【学习目标】1．让学生掌握用字母表示数量的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意义；2．让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来；3．从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维．【学习重点】理解用字母表示数的意义并能用含有字母的式子表示数量关系．【学习难点】正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系．情景导入

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——用字母表示数．知识模块一用字母表示数或数量关系阅读教材P82，完成下面的内容．问题：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．(1)2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

解：(1)200km；300km；400km.(2)字母t表示列车在冻土地段行驶的时间；路程＝v·t.(3)圆的面积＝πr2(r为圆的半径)．(举例不唯一)归纳：(1)用字母可以表示任何数，但必须使式子有意义；(2)数与字母、字母与字母中出现的“×”号，通常写作“·”或省略不写；(3)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；如3x.(4)除法运算(有“÷”号时)一般要写成分数的形式；(5)带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘．自学互研范例用含有字母的式子表示下列数量关系．(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，则现价是多少？(2)某新产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，则去年的产量是多少？(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，求它的体积．(4)用式子表示数n的相反数．解：(1)0.8p(或

p)；(2)mn；(3)a2b；(4)－n.变例填空：(1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m元，铅笔每支n元，小明买了5个练习本和2支铅笔，他一共花了_________元．(2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，t小时内行驶了100千米，则汽车的速度为____千米/小时．(5m＋2n)(3)已知甲的体重是x千克，乙的体重是甲的体重的1倍，则乙的体重是____千克．x(4)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是_______．10a＋b知识模块二用字母表示运算律(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为a＋b＝______．(2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为________．仿例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为_________________．(2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为______________．范例b＋aab＝baa(b＋c)＝ab＋ac(ab)c＝a(bc)知识模块三用字母表示图形的面积阅读教材P83，完成下面的内容．我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图：1．长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的面积为____．2．正方形的边长为a，则正方形的面积为____．3．三角形的底和这边上的高分别为a和h，则三角形的面积为________,.)4．平行四边形的底和这边上的高分别为a和h，则平行四边形的面积为____．5．梯形的上底、下底和高分别为a、b、h，则梯形的面积为__________.)6．圆的半径为r，则圆的面积为____．自学互研aba2ahah(a＋b)hπr2范例

在一个边长为a的大正方形纸片中挖去一个长和宽分别为b和c(c≤b＜a)的长方形，则余下部分的面积为________．a2－bc仿例如图，圆环的面积为______________．π(R2－r2)展示提升知识模块一用字母表示数或数量关系知识模块二用字母表示运算律知识模块三用字母表示图形的面积检测反馈【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先