2022-2023学年北师大版八年级数学上册(第5章-第7章)阶段性综合练习题(附答案)

1．解方程组时，若将①﹣②可得（）2022-2023学年北师大版八年级数学上册（第5章—第1．解方程组时，若将①﹣②可得（）2．已知二元一次方程组x﹣y的值为（）A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y2．已知二元一次方程组x﹣y的值为（）A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣6A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝4如图直线2x与x+b相交于点mA．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝4“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50生的视力情况，得到的数据如表：视力 4.7以人数 8

4.77

4.89

4.914

4.9以上12则本次调查中视力的众数和中位数分别是（ ）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.9名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200/亩，方差为S 2＝186.9，S 2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）甲 乙A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定7．一组数据若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差下列命题是假命题的是（ ）B．B．2C．一组数据3，﹣1，1，1，2，4的中位数是1.5D．过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若则∠BMD的大小为（ ）A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°如图，直线l1∥l2l3ABBC．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则等于（ ）1甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数xy1甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数xyxy的二元一次方程组是（）A．B．C．D．阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是（ 如图：已知直线b∥c，a⊥b，求证证明：①∵a⊥b（已知）∴∠1＝90°（垂直的定义）②又∵b∥c（已知）∴∠1＝∠2（同位角相等，两直线平行）③∴∠2＝∠1＝90°（等量代换）④∴a⊥c（垂直的定义）A．① B．② C．③ D．④二．填空题：本题共6小题，共24分我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为y＝y＝x﹣2y＝﹣2x+1的解是．小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平成绩，则小丽的平均成绩是 分．55，10，7，x，108，则这组数据的方差为 ．17．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则的度数为 ．18ABCDEFGHEHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转°．19．解方程组：．20．已知关于x19．解方程组：．20．已知关于x，y的方程组x+2y＝3k的值．如图，AB∥CD，∠B＝∠DEFAD，BCE，F，求证：∠DEF＝∠F．九（1）的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数 中位数 众数 方差甲 175乙 175

a175

b180，175，170

93.75c、b的值；若九班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；分钟跳绳成绩谁优．EFAB，CDE，F．EMEM∥FNABA2B90吨，5A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．1A1B货车一次可以分别运货多少吨？21如图在C中P平分P平分求证21如图在C中P平分P平分求证＝9°+ ∠；（2）2，在△ABC中，BP和∠A有何数量关系，并证明你的结论．参考答案1．解：，一．选择题：本大题共12小题，共361．解：，2．解：，①﹣②，得4y＝﹣1，故选：2．解：，①+②，得3x﹣3y＝6，两边都除以3得：x﹣y＝2，故选：A．解：∵直线＝x与＝b相交于点m，∴2＝2m，∴m＝1，∴（12，∴当x＝1时，y＝kx+b＝2，xkx+b＝24.9；共有：8+7+9+14+12＝50人，中位数应为第25与第26个的平均数，而第25个数和第26个数都是4.9，则中位数是4.9．故选：B．解：由于总共有1588名，故应知道中位数的多少．故选：D．6．解2＝186.9，S 2＝325.3，甲 乙∴S 2＜S 2，甲 乙7．解：原数据2，7．解：原数据2，4，4，4，6的平均数为×（2+4+4+4+6）＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（2方差为×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.6；新数据2，4，4，6的平均数为×（2+4+6+4）＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×2+（6﹣4）2]＝2；B、的算术平方根是，故原命题错误，是假命题，符合题意；B、的算术平方根是，故原命题错误，是假命题，符合题意；C3，﹣1，1，1，2，41.5，正确，是真命题，不符合题意；D解：如图，在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，∴∠B＝90°﹣∠C＝60°，∠F＝90°﹣∠E＝45°，∵BC∥EF，∴∠MDB＝∠F＝45°，在△BMD中，∠BMD＝180°﹣∠B﹣∠MDB＝75°．°，在四边形AMDE＝36°12°9°45°1018﹣＝7解：如图，∵l1∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∵∠1+∠2+∠3＝240°，∴∠2＝240°﹣（∠1+∠3）＝60°，∵∠3+∠2+∠5＝180°，∠3＝50°，∴∠5＝180°﹣∠2﹣∠3＝70°，∵l1∥l2，11．解：根据题意可得：．11．解：根据题意可得：．1①a⊥（已知，∴∠＝9°（垂直的定义，②b∥（已知，∴∠＝∠（两直线平行，同位角相等，③2＝190°（等量代换，∴a⊥（垂直的定义，①～④步中数学依据错误的是②，故选：B．二．填空题：本题共6小题，共24分．故答案为．xy．故答案为．解：∵由图象可知：函数＝2和＝21的图象的交点P的坐标是，﹣，∴方程组的解是，故答案为：．15．解：小丽的平均成绩是＝9（分，又∵由y＝x﹣2，移项后得出x﹣y＝2，由y∴方程组的解是，故答案为：．15．解：小丽的平均成绩是＝9（分，故答案为：96．这组数据的平均数为（5+10+7+8+10）＝8，则这组数据的方差S2＝[（5﹣8）2+（10﹣这组数据的平均数为（5+10+7+8+10）＝8，则这组数据的方差S2＝[（5﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]＝3.6，故答案为：3.6．解：如图，∵AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，∴∠4＝∠1＝45°，∵∠3＝∠4+∠2，故答案为：80°．解：当∠EGB＝∠EHD时，AB∥CD，∵∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，∴∠EGB20ABG故答案为：20．19．解：三．解答题：本题共7小题，满分6019．解：由①式得y＝3x+4，代入②式得x﹣2（3x+4）＝﹣3解得x＝﹣1∴方程组解为将x＝﹣1代入②式得﹣1﹣2y＝﹣3，得y＝1∴方程组解为20．解：，∴x+2y＝+1，①+②20．解：，∴x+2y＝+1，∴+1＝3，∵x+2∴+1＝3，∴k＝10．21．证明：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠F．a＝＝177.5，2（）16，16，16，17，18，1818a＝＝177.5，∵185出现了3次，出现的次数最多，∴众数b是185，故a＝177.5，b＝185；理由：乙的方差为：[2理由：乙的方差为：[2×（175﹣175）2+2×（180﹣175）2+2×（170﹣175）2+（185﹣175）2+（165﹣175）2]＝37.5，乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定；①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定；②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些．∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．根据题意得：，解得：，（）设1辆A货车一次可以运货x1辆B货车一次可以运货根据题意得：，解得：，答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨；则：w＝500×+400×＝25m+＝25m﹣m则：w＝500×+400×＝25m+＝25m﹣m+＝﹣m+，∵﹣＜0，∴w随m的增大而减小．∴，都是大于或等于0的整数，∵∴，都是大于或等于0的整数，m＝20时，不是整数；mm＝20时，不是整数；m＝40时，＝10；m＝60时，不是整数；m＝80时，不是整数；m＝100时，＝6；m＝120时，不是整数；m＝140时，不是整数；m＝160时，＝2；m＝180时，不是整数；故符合题意的运输方案有三种：①A40÷20＝210辆；②A100÷20＝56辆；③A160÷20＝82辆；∵w随m的增大而减小，mA货车，则安排B货车，mA货车，则安排B货车，w＝500m+400×＝﹣m+，∵＝9.5，∵m，都为整数，∴0＜m∵m，都为整数，∴m＝2，5，8，故符合题意的运输方案有三种：①A货车2辆，B货车10辆；②A5辆，B6辆；∵﹣＜0．③A8辆，B∵﹣＜0．∴w随m的增大而减小，③费用最少．2（）∠＝18°，∴∠