义务教育数学课程标准解读20120425九江数学会

数学课程标准：从2001到2011

教育部基础教育课程教材发展中心刘坚ncctlj@126.com课程改革应是一个良性循环的过程

决策过程评价与反馈实施过程设计过程十年来，数学新课程走了有多远？数学课程标准实施的状况如何？义务教育数学课程标准2011版正式颁布意味着什么？未来小学数学教育向何处去？【片断1】10年前的顶层设计《基础教育课程改革纲要》改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。

课程目标美术与教育美术教育包含着美术与教育双重因素，因此必须牢牢地“踏”在美术和教育两点上。重心可以不同，从而导致两种取向的美术教育，即美术取向的美术教育和教育取向的美术教育。美术取向的美术教育以教育为手段，专业知识与技能的教学、学习与评价考核成为最主要的出发点与落脚点。教育取向的美术教育以美术为基础获得教育功效，学生通过美术学习促进身心发生积极、健康的变化是主要着眼点。山西绛县（2012-04-12）谢尔课程金波课程……

阁楼上的光

阁楼上孤灯一盏。

尽管门窗紧闭，漆黑一片，

我却看到微光在闪，

那是什么我全知道，

阁楼上孤灯一盏。

站在外面我看得见，我知道你就在里面…往外偷看。亲爱的孩子，请用你清亮的声音，读起这首诗，读着它，你就会知道：你的老师，其实一直也在…把你偷看。

新课程最重要的使命，

就是要播撒新文化的种子

一个与我深谈5个小时的中学数学教师：如果不是新课程，他不会改变自己那张冷冷的面孔，那是一进课堂的条件反射。他想起了自己做学生时内心的那种对自由的渴望。他变得特别能够理解学生那些自卑或自大、爱面子的心理感受。他尝试着用学科内在的力量与平等的对话来吸引他的学生，让思维发声，让心灵去体会意义。他仍然在应试的体系下，甚至仍每天讲台上“一言堂”。但是内心却已涌出一股力量，在那不为人知的细节，温润着许多年轻的心灵。（余慧娟

《人民教育》）

数学教育小学-初中-高中-大学-研究生……课程结构课程内容课程实施课程评价课程管理【片断2】新课程十年回顾与反思义务教育新课程2001年42个实验区0.5%-1%2002年 570个实验区18%-20%2003年

1642个实验区40%-50%2004年2576个实验区70%-90%2005年起始年级全部进入新课程

在全国范围内课程改革经历了一个曲折的发展历程☆激动、兴奋1999--2001；☆困惑、苦恼2001--2003；☆论争、反思2003--2005；☆徘徊、相持2005--2009；☆调整、巩固2010—2011；★站在新的起点上……

正弦曲线对新世纪10年课程改革的争论

伴随着新课程，一直以来没有停止过争论，甚至是强烈的反对声——照搬西方，仓促上马？缺乏理论基础？脱离中国实际？有方向性错误？……中国基础教育课程改革：

方向迷失之旅

2011第4期十年过去了，我们的基础教育课程改革变成了“满堂问”“满堂动”“满堂放”“满堂夸”，充斥着“虚假地自主”“虚假地合作”“虚假地探究”“虚假地渗透”；……。难道这就是国家层面基础教育课程改革的创新？有鉴于此，笔者大声疾呼，我国基础教育课程改革已经成为一个方向迷失的危险之旅，唯有迷途知返，方能浴火重生。

再论中国基础教育课程改革：方向迷失的危险之旅

2011年第10期

断言中国基础教育课程改革已经成为一个方向迷失之旅，盖因为本次基础教育课程改革于关键十字路口误入歧途-----以学生自主探究作为课堂教学的主要方式，摒弃教师传授教学为主的教学方式。而依照基础教育的基本规律，教师理应是知识的传授者，课堂教学理应以教师讲授为主，学生理应以接受学习为主。当基础教育课程改革在这个最为关键的问题上迷失方向之后，任何理念、理论、创新、转型的装潢与修饰都于事无补，都不能挽狂澜于既倒。除非改弦易辙，重新主张以教师讲授教学为主，学生以接受学习为主，明确放弃自主探究为主的教学方式。否则，基础教育课程改革必将陷入万劫不复之境地。

“穿新鞋走老路”议论引发的思考

2012年第2期

大概自2002年即新课改实施不久，就开始有一种“穿新鞋走老路”的议论。其意思是说，课程改革的理念是新的，而教师实际教学还是老一套。“穿新鞋走老路”这种现象，持续八、九、十来年，无论你对它褒也罢，贬也罢，如何评价，它明确无误地传达了一条重要信息：“新课程理念”实际上一直未得真正实行，（这里暂且不论其负面影响）。假如说，头一两年，发现了这个现象，经过纠正，扭转，这个现象就消失了，这不奇怪；奇怪的是，三、四年，五、六年，八、九年，这种现象依然未得纠正，还是没有扭转局面。人们对此不能不感到困惑，不能不追问：为什么“新课程理念”行不通？为什么教师“穿新鞋”却依然“走老路”？“新鞋”真的好、“老路”真的坏？十来年的时间，说长不长，说短不短。说不长，是它还不足以盖棺论定；说不短，它已够证明：“新鞋”是不适合实际的，是不正确的，是不好的。面对争论和非议，你做何判断？20040602中国教师报潘春丽小学教师北京市东城区东郊民巷小学《人民教育》2006月第23期

学生的学习方式改变了吗？

--从一次检测谈起（浙江杭州西湖小学田佩章）“A类是计量单位换算的传统教学中非常重视的教学内容，正确率在88.3%以上，有的高达97.1%结论：比课改前的效果还要好！”◎“这样琐碎的题目，在不依靠时间加汗水的题海战术的情况下，这个年龄段的儿童的一次正确率不会高于85%，因为这个阶段他们的随机错误率较高。◎现在他们的正确率达到95%以上,意味着什么是显而易见的。几乎可以肯定地说：过高的优秀率无一例外地牺牲了儿童的幸福。”要把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落着点---胡锦涛数学教育小学-初中-高中-大学-研究生【片断3】关于课程标准2011版《基础教育课程》两期特刊——★2011年第7—8期《课程标准实施十周年特刊》★2012年第1—2期《义务教育课程标准修订特刊》义务教育课程标准（2011版）经过十年实验、八年修订的义务教育数学课程标准的出台，会带给我们什么信号？我们似乎站在又一个十年的历史新起点，真的准备好了吗？

阅读《标准》的可能目的课程内容的变化，什么增了，什么减了……提出哪些新的数学教学要求数学课程目标发生了什么变化

思考数学教育的基本问题：数学是什么、为什么要学习数学、数学学习活动的本质…………修改后的基本框架

前言：数学和数学教育的价值、课程性质、基本理念、设计思路（含核心概念）。课程目标：总目标、学段目标课程内容：分学段按照数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践分别阐述实施建议附录：有关行为动词的解释、案例课程目标在目标的结构上仍按：总体目标总体表述知识技能数学思考问题解决情感态度学段目标第一学段第二学段第三学段1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

【对照】获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。课程目标——总目标

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

史宁中（课标修订组组长）

“创新意识的培养依赖三个方面:知识的掌握、思维的发展、经验的积累,三个方面同等重要.●关于“知识的掌握”,我国的中小学数学教育总体上不错;●关于“思维的发展”,我们重视演绎推理,忽视归纳推理，只能打五十分.●关于“经验的积累”,这是我们国家中小学教育中最为欠缺的。

关于中国数学双基教学的思考

——基于中美学生数学学习的系列实证研究美国德拉华大学蔡金法一个国际比较研究中的观点问：是否需要重新考虑对

“双基”的投入？

中国学生在计算题上的绝对优势并没有在一些过程开放的复杂问题解决上表现出来

图

中美学生在四类问题上的平均分数（用百分数表示）【插播】下面是一个发生在美国，却是因为《新世纪小学数学》教材使用学校而正在进行中的故事……人物：David，BuffaloStateCollege,StateUniversityofNewYork时间：2011-2012FosteringExcellenceinLearningandTeachingProjectAPartnershipbetweenNewCenturyElementaryMathematicsTextbookCompilingCommittee,BeijingNormalUniversityPublishing andBuffaloStateCollege,StateUniversityofNewYork

March19,2012小学的数据分析与推理：帮助中国学生获得统计概念论文要点David郜舒竹宋立亭统计推理在小学阶段被认为是一个重要内容，国际数据常常显示亚洲学生在该领域的高水平。这个研究分享了在中国成都一所小学所收集的数据，这些四年级的学生在包含数据分析的问题方面都显示了非常高的水平，通过分析一到四年级的教材和教学方式，揭示了一些这些学生取得成就的方式。BackgroundandProposalBNUPstudentachievement(Grade4)2007TIMSSNumberQuestions

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对数学活动经验的理解

第一、学习者只有在从事与数学有关的具体而真实的活动，才有可能发生数学活动，获得数学活动体验。☆情境的作用量一量与长度单位数一数与乘法分一分与除法购物与总量单价数量☆原型的作用元角分与小数温度计与正负数等

第二、基本活动经验首先是每一个人的主观体验，因此数学活动经验具有强烈的个人色彩。

第三、数学活动经验当然包括对数、运算、图形、空间的客观认识，但是数学活动经验中更蕴含着个体学习、理解、创造数学的发生发展过程。第四、学生的数学活动经验中，包括操作数学对象的经验，如操作实物、学具、数字、符号、图形等的经验；更包括如何思考数学问题的经验，比如：如何把实际问题数学化，如何运用数学有条理地思考问题，如何学会从数学的角度发现并提出问题、分析并解决问题，如何在观察、实验、试错、猜想的活动中发展洞察力，等等。第五、数学活动经验与数感、符号感、空间观念、几何直观更加密切的内在的非人为的联系，与一个人是否具备良好的数学素养有着更为本质的一致性。

第六、数学活动经验既是良好的数学学习过程的自然产物，更是学生通过数学学习让每一个未成年人变得更加富有自信、更加有责任感、更富有探究精神和创新意识的源泉。第七、数学活动经验的产生可以通过模仿有所感受，但它的形成与发展，以及于内化为一个的思维方式和个体品质，必须而且只有一条途径，就是学习者主体的亲身实践、体验、交流、反思。学生方法1：把圆的四边去掉变成正方形，但我们不知道这4个部分怎样求？……

割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。

学生方法2：可以在圆上画小方块，如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补，但我们不知道怎样补最合适？

基本数学思想数学产生与发展所依赖的思想学习数学以后具有的思维方式抽象：把与数学有关的知识引入数学内部推理：促进数学内部的发展模型：沟通数学与外部世界的桥梁2001年前后全国中小学教材审定委员会对《新世纪小学数学》教材主要特点的概括：“这套教材十分注重数学与现实的联系，注重从学生的经验出发，设计了贴近学生生活的情境，挖掘了不少富有时代气息的问题，拓宽了学生的学习视野，有利于激发学生学习数学的兴趣。这套教材依据由浅入深、循序渐进、螺旋上升的原则编排，在内容的安排上，采用逐步拓展、渐进深化的方式，注重知识之间的互相联系与综合。以数学活动为线索安排内容，对重要的教学内容按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排，促进学生自主地参与、探究和交流。在使学生形成良好数学思维习惯、提高解决问题的能力、增进学好数学的信心等方面都进行了有益的尝试。”

抽象三个层次

抓住事物特征、语言表达；抓住事物本质、符号表达；抓住事物关联、模型表达。推理一般包括合情推理和演绎推理。杨振宁：我很有幸能够在两个具有不同文化背景的国度里学习和工作，我在中国学到了演绎能力，我在美国学到了归纳能力。（见《我的生平》）

推理能力关于演绎的教学还是归纳的教学？教学是从概念出发，即从定义定理公式法则出发，还是从生活经验出发，即从问题现象事实实验出发？小学阶段的数学教学应该更多地突显归纳的特征。模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。比如：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立四则运算模型、方程模型、函数模型等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。发现和提出、分析和解决问题鼓励学生提出问题：问题“场”启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考，一起发现和提出问题，一起分析和解决问题。教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。

一年级学生提出的问题为什么能够站稳的都是立体图形？我们能想办法让平面图形站稳吗？（李瑞彤）七巧板中为什么没有长方形？（邹忱烨）为什么一般的书都设计成长方形的？（张梓凯）为什么数学书第45页的图形涂色后看起来像是立体图形，而没有涂色前看起来是平面的？（周彦成）

为什么正方形对折后能成为两个完全一样的三角形，而长方形不能？（李明远）

一年级学生提出的问题为什么数学书第45页的图形涂色后看起来像是立体图形，而没有涂色前看起来是平面的？（周彦成）为什么有两个条件就可以提出一个数学问题？（李明远）最大的数是多少？有最大的数么？数有很多很多，我们能学完吗？妈妈说有负数，负数是比0还小吗？那怎么可能呢？要这样的数有什么用呢？我怎么也写不出比0小得数。

五年级学生提出的问题第一个班：1．学习质数和合数有什么用？2．有没有一个办法，能快速地找到质数？3．质数有没有公式？第二个班：1. 有没有最大的质数？2. 合数的因数是不是有无限多？3.2与3差1，3与5差2，5与7差2，11与7差4，…质数是否有一定的规律？4. 哥德巴赫猜想研究的是什么？

五年级学生提出的问题义务教育课程标准2011版内容上：5-15%85-95%要关注修订了什么，更要思考坚持了什么！解读课程标准的建议……→数学教学大纲（上世纪90年代）→数学课程标准（2001年）实验稿→数学课程标准（2011年版）发现数学课程发展的时间表与路线图问题是——如何执行好国家课程方案和各学科课程标准？重要的是地发挥地方和每一所学校的主动性、积极性和创造性；最为重要的是认真总结梳理十年课程改革成果，增进学校的课程建设能力和教师的专业判断能力和专业化水平。【尾声】

【故事一】小说《遥远的声音》

小说主人公正彦时间不由自己掌握，想游玩得请示妈妈。假期来临了，表哥悠闲地去钓鱼，而正彦却被妈妈逼着每天坐一小时的电车去上辅导班。那天，妈妈记错了时间，正彦白跑了一趟，就在路边给妈妈打电话请示能否玩一会儿，不幸被汽车撞死。☆

在惨剧发生的那一瞬，表哥正好路过，听见正彦对着电话向妈妈说：“我能玩会儿吗？”后来正彦家里总接到死去的正彦打来的电话。☆一天，表哥去他家，电话铃响了，果然是正彦那犹疑的声音：“……我玩什么好呢？”表哥对着话筒悄声而又坚定地说：“你去找小伙伴，一起去踢足球、骑自行车。”☆此后，死去的正彦再也没来电话。☆这篇小说，作者用那来自“遥远的声音”表明：一个被剥夺了游玩权利的孩子，死后的灵魂也无所寄托，也不得安宁。☆教育工作者的第一要务：保卫“童年”，让青少年过上欢乐、自由、有尊严的生活！

【故事二】

一位纳粹集中营幸存者,在美国当一所学校校长,他给每一位教师一封信:“亲爱的教师,我亲眼目睹人类不应该见到的情景:---儿童被学识渊博的医生毒死;---婴儿被训练有素的护士杀害;---看到这一切,我怀疑:教育究竟是为什么?---我的请求是:

请你帮助学生成长为有人性的人,

只有使孩子们在成长为有人性的人的情况下,读写算的能力才有价值”★教育工作者的第二要务：要成才先成人！【故事三】上世纪90年代，就有数学家呼吁，我们不要再犯这样的错误：100多年前，