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文档简介
3.2立体几何中的向量方法第四课时基本原理(1)设直线l与m的夹角为θ,其方向向量分别为a,b,则.(2)设直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,直线l和平面α的夹角为θ,则(3)设二面角α-l-β的平面角为θ,平面α,β的法向量分别为u,v,则用向量法应用举例例1如图,甲站在水库底面上的点A处,乙站在水坝斜面上的点B处,从点A,B到直线l(库底与水坝的交线)的距离分别为AC=a,BD=b,又CD=c,Ab=d,求库底与水坝所成二面角的余弦值.AαBCDβl例2已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=DC,求二面角C―PB―D的大小.PABCDzxy60°例3在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求直线CE和平面BCD所成的角的正弦值.BACDEO作业:P112~113习题3.2
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