初一数学《平方差公式》优质教学课件

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标题第九章从面积到乘法公式平方差公式标题(1)一块边长为a米的正方形实验田，想一想a因需要将要在实验田一角挖一个边长为b

米的蓄水池。形成如图所示实验田用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb公式:(a+b)(a－b)=－a2b2总面积=总面积=a2－b2aabb直接法间接法你发现了什么?探索:

aaba+ba-ba-ba-bba+ba-b平方差公式平方差公式的特点(a+b)(a−b)

a2−b2结构特征:左边是两数和与两数差的积;右边是两数的平方差用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和与两数差的积等于这两数平方的差

应用平方差公式的注意事项:☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时

要注意添括号,

是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。

对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;

仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。例题解析例1用平方差公式计算:(1)(5x+y)(5x-y)(2)(m+2n)(2n-m)

使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是

注意第一数25x2的平方,减去第二数的平方.=解：(1)

(5x+y)(5x-y)

做题时要边念边写：

=(5x)2－y2－y2纠错练习

指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1)

(x+2)(x-2)＝x2-2

(2)(-3x+2)(3x-2)=9x2-41.用平方差公式计算（1）（2）（3）（4）

(－x+3y)(－x－3y)

（5）用平方差公式计算例2（4）用乘法公式计算

49×51(2)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)拓展练习（3）计算（1）（2）（3）小结公式的结构特征:左边是a2−

两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:

对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。小结&

思考☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时

要注意添括号,

是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。作业作业教材p87习题9.44

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