同步作业与测试综合版

（1）x32x250 （2）x21 （3）5x22x1x22x3 （4）2(x1)23(x1)（5）x22xx21（6）ax2bxc0 A．3x25C．x(x7)

B．16x9xD．(x5)(x5)3、方程3(x1)25(x2)的二次项系数 ；一次项系数 ；常数

1(x22)2解的是 3A、 C、 D、x的方程(m21)x2m1)xm0x为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系m21（1）

时，即m1方程(m21)x2m1)xm0是一元一次方程2x10（2）(m21)0m1时，方程(m21)x2m1)xm0是一元二次方程.此方程的二次项系数是m21、一次项系数是(m1)、常数项是m.课拓展 A、3x221xC、ax2x2

B、5x26y3D、(a21)x2bxc2、2x2m110xm0是关于x的一元二次方程，则x的值应为 3A、m＝2 B、m2

C、m2

xax2bx-判断关于x的方程ax2bxc0,(a0)的一个解x的范围是 A、x B、3.24＜xC、3.25＜x D、3.25＜x4、若一元二次方程ax2bxc0,(a0)有一个根为1，则abc 一个根是-1，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= 5x2x206x的一元二次方程(m1)x22xm2100，求m●体验中1、已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是 A．- 2、若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn的值为 （提示：mn，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用（2（3 （5）（6）有在满足a0的条件下才是一元二次方程．2、 首先要对方程整理成一般形式，D选项为x2250.故选3、3；-11；- 3x211x704、 （1）4x2250（2）x(x2)100x22x1000（3）x2x2)2102x22x480◆课 A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足a0的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数(a21)0恒成立.故根据定义判断D.2、 由题意得，2m12，解得m3.故选23、 当3.24＜x＜3.25时,ax2bxc的值由负连续变化到正,说明在3.24＜x3.25xax2bxc0ax2bxc0的一个解.故B.4、0；bac 5x3(3)2320，即左式x3不是方x2x20的根.x20,13x2x20x12x12x2x20m216m1

m1(m1)x22xm2101、 将x2带入方程得42m20，∴m3.故选2、 将xn带入方程得n2mn2n0，∵n0，∴nm20mn2降次--解一元二次方程（第一22.2.1配方1、方程3x2+9=0的根为 Ax21

B、(2x1)2

C、(2x

3

D、2

xa)23、若x24xp(xq)2，那么p、q的值分别是 4、若8x2160，则x的值是 5、解一元二次方程是2(x3)2726x x2已知：x+4x+y6y+13=0，x2y2分析：xy的值．但观察到方程可配∴x=-2，268 ●拓展提1、已知一元二次方程3x2c0，若方程有解，则c 2、方程(xa)2b（b＞0）的根是 bA、a B、(a bb

C、a

D、abb ）2（2）9x2+12x+ bb4、若x22(m3)x49是完全平方式，则m的值等 （1）(1+x)2-

z2+13=0，求(xy)z●体验中51、一元二次方程(x6)25可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x6 52、用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为 (x1)2

(x1)2

(x2)2

(x2)21、 2、 D选项中当a0时方程无实数根，只有B正确3、 24、 252，得(x3)236nnnnnn◆课

-

1、

x2cc03bb2、 原方程可化为xa ，∴xa bb（1）164（2）44、10或- 若x22(m3)x49是完全平方式，则m37∴m110,m2225（1）x 1,x （2）22

z2∴x=2，y=-3，z=-2，∴(xy)z(6)2=15551、x6 原方程可化为x6 ，∴另一个一次方程是x6 5552、 原方程可化为x22x160，∴(x1)26.故选22．2降次--解一元二次方程（第二配方 A（x- B（x- C（x+2）2+3 D（x+22- A、x2- C、 x2x3

x2

222=3（1+x2+2（1x）-pppp

用配方法解方程2x22x3002x2

2x152x2

()15 2x12x1 即(x1)261 解得x1 61

2

61,

161222是 2，因此，等式两边应同时加上(

2)2或4

2)24x2

2x

2)2151即(xx

2)2121 2112 x32x52 拓展23

1A3

）2=9

B3

）2=9

D3

）2=93

1A3

）2=9

2，x=2

B3

）2=-9

25，x25，x2+5，x2D25，x13913323313233、无论x、y取任何实数，多项式x2y22x4y16的值总 数 （1x2+x+1=02）22-34=0（4）x2+3=2 36a、b3a4+b2-12b+36=0ab●体验中1、用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为 A．x12C．x22

B．x12D．x222x24x203、方程(x2)29的解是 A．x15,x2

B．x15,x24x22x201、2、

3、解:依题意,得x21

x2（1）x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，2

2

3即2

）2=43

5，由此可得x+ 5 535552

- x2+4x-1=0，x2+4x=1，配方，得x+2=±5，∴x1=5-2，x2=-5-◆课1、2、3

x2y2

4y16 54、x-4

原方程可化为4(xy520，∴x-y=534335（1）x1=3

-

-2（2）x11+

663 6633

3

（4）x1=x2=

(b6)20，∴3a40b∴a4，b6，∴ab31、B.x22x50x22x151x1262x24x22 223、 ∵(x2)29，∴x23,∴x5,

1 34、解得x113,x21 322．2降次--解一元二次方程（第三公式1、一元二次方程x22x10的根的情况为（ 2、若关于x的一元二次方程x22xm0没有实数根，则实数m的取值范围是 m

m

m

m3、若关于x的一元二次方程x23xm0有实数根，则实数m的取值范围是 （1）2x24x10（2）5x23x2（3）4x23x10分析x1

b

b24ac

，x2

b

b24ac

2x243x22232这里，a ，b232

，c22∴b24ac(43)2

2

∴x

bbb243 2

6266 2，x2 2662解：c222

c22

2x243x

0232∴a ，b ，c 232∴b24ac(43)242(22)64∴x

bbbb243 2626262∴x1 ，x2 6262课●拓展提1、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 x24

4x24x1

x2x3

x22x12、如果关于x的方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围 （1）2x(x4)1（2）(x2)(3x5)1（3）0.3y2y0.84xx22k1)xk105x(a2)x22axa10ax30（用a的式子表示．提示：不等式ax30中含有字母系数a，要想求ax30的解集，首先就要判定0．利用条件一元二次方程(a2)x22axa10a●体验中1、如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取 k4

k1且k4

k4

k1且k4注意:一元二次方程k2x22k1)x10的二次项系数含有字母k2、定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0满足abc0程为“凤凰”方程.已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根， a

a

b

ab ∵△＝b24ac(2)241(1)80，∴方程有两个不相等的实数根，故选B．2、 ∵△＝b24ac(2)241m44m0，∴m1．故选3m4

∵△＝b24ac(3)241m94m0，∴m94（1）∴b24ac(4)242(1)240(4)∴x

244262 62 ∴

22

6，

2622将方程化为一般形式3x25x202∴b24ac(5)243(2)490(5)∴x

4957，∴x2，x12 ∴b24ac(3)244170◆课 只有选项D中△＝b24ac2241(1)80，方程有两个不相等的实数根．故选D．2、k ∵△＝b24ac(2)241(k)44k0，∴k13（1）将方程化为一般形式2x28x10∴a2，b8，c∴b24ac8242(1)720∴x8 72432，∴

432，x4322

将方程化为一般形式3x211x90∴a3，b11，c9∴b24ac(11)2439130(11)∴x

13

13，∴

13，

11132

将方程化为一般形式0.3y2y0.80∴a0.3，b1，c0.8∴b24ac1240.3(0.8)1.960∴y

1.961014，∴y4，y22

4、证明：∵△＝b24ac2k1)241(k1)4k250恒成立，∴方程有两个5x的一元二次方程(a2)x22axa10∴(2a)24(a2)(a1)4a80，∴a20ax30即ax3x3ax3a1、

24k

1

,解得k1k04abc 2、

4ac

,代入得(a

4ac(ac)20ac22．2降次--解一元二次方程（第四 A（x-3（x-1B（2-2（5x-1512C（x+22+4x=，∴x12

5D．x2=x两边同除以x 3、用因式分解法解方程:（1）4x211x（2）(x2)22x4点拨：用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积，另一边为424，x24x30的解，求这个三角形的x22009x20100m，方程根为n，求mn的值

20092011x 解：x22009x20100(x2010)(x1)0x20100x10x12010x21，即m将方程

20092011x (2010x)2(20101)(20101)x ∴(2010x)220102xx10∴20102x(x1)(x1)∴(20102x1)(x1)020102x10x10∴x1

，x2∴较小根为-1，即n1mn11)0课●拓展提1、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为 （x+1（x- A．0 C．2 3、已知(xy)(xy280xy点拨:xyxyzzxy4x2ab)xabxa)(xb)x2ab)xab0就可转化为(xa)(xb)0（1）x23x40（2）x27x60（3）x24x505、已知

2

0

a2

a2 6x1是一元二次方程

bx400的一个解，且ab

a22a

●体验中1、方程x2x的解是 x

x

x11，x2

x11，x22、在解一元二次方程x24x0时，只得出一个根是x4，则被他漏掉的一个根 用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积等于0的形式．只有B是正确的.5（x-32x-3（1）4x211x0，x(4x11)0于是，得x0或4x110x0x11 （2）移项，得(x2)22x40，即(x2)22(x20(x2)(x22)0(x2)(x4)0，于是，得x20x40x12x24.4x24x30，得(x3)(x1)0x3x ◆课（x+12x+8；1=- ①中方程当k=0时不是一元二次方程；②中x=1比方程x2=1少一个解x=-1；③中（x+1（x-3xyzz(z2)80z22z80(z4)(z2)0z14z22xy的值是42.4、解（1）x23x4(x4)(x1(x4)(x1)0，x40x10x14x2（2）∵x27x6(x6)(x1)，∴(x6)(x1)0x60x10x16x2（3）∵x24x5(x5)(x1)，∴(x5)(x1)0x50x10x15x2a2b2a2

∵9a24b20，∴(3a2b)(3a2b)03a2b0或3a2b0a2b或a2b ∴当a2b时，原式=-2b=3；当a2b时，原式=- 2 36x1ab＝40，aba2∴2a

(ab)(a＝2(a

a＝2

1、 先移项，得x2x0，因式分解，得：x(x1)0，∴x0，x 2x

x(x4)0

x10，x24x022．2降次---解一元二次方程（第五一元二次方程的根与系数的关1、已知一元二次方程2x23x10xxx

2、关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b c 3、一元二次方程x2ax10的两实数根相等，则a的值为 a

a2a

a

a2或a4x23x10xx，求(1x)(1x

xx22m1)xm20xx 求实数m x2x20时，求m （x、x是一元二次方程ax2bxc0(a0x

b xxc

1 m的值一定须在一元二次方程有根的下才有意义.这一点是常常容易忽略出解:（1）∵x22m1)xm20∴△＝(2m1)241m24m10,∴m14（2）x2x20时，即(xx)(xx0xx0x

0 x1x20x1x2(2m1∴(2m1)0,∴m12又∵由（1）x22m1)xm20有两个实数根时mm1m1不成立,故m x1x20x1x2∴△＝(2m1)241m24m10,∴m14x2x20m1 课●拓展提1、关于x的方程x2pxq0的两根同为负数，则 A．p>0且q>0 B．p>0且q<0C．p<0且q>0 D．p<0且q<012x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是xx1x1x2x1x2.则k的值为 A、－14

C、4

(注意:k的值不仅须满足x1x2x1x2,更须在一元二次方程有根的下才有意义,k0 3xxx26x30x2x1 4xx23xm02m5x1x2x的方程(x2)(xm)p2pm（1）求x1x2的值x1x2m，p满足什么条件时，此直●体验中1、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直 3 3(提示：如果直接解方程2x28x70，可以得到直角三角形的两条直角边的长，再运用2abxx2nx10ba（ n2

n2

n2

n21、3 依据一元二次方程根与系数的关系可得xx3 x1x22、 依据一元二次方程根与系数的关系可得xx 1∴b(12)3,c1223、 △＝(a)2411a240，∴a2或a2，故选x1x214、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：xx1∴(1x1)(1x2)1(x1x2)x1x21311◆课x1x2 由一元二次方程根与系数的关系可得：xx

pxq01xxx1x20p0且q0 xx1

x1x22、 由一元二次方程根与系数的关系可得：x

4k21xxxxk4k23，解得k1k3 1

1k1时,△＝k241(4k23)15k21215(1)21230,此时方程无实数根,故k11不合题意,舍去.1k3时,△＝k241(4k2315k212153)2120k3 k3 x1x23、解：由一元二次方程根与系数的关系可得：xx 1 x2x (xx)22x (6)22∴21 2 12 10

4x23xm0xxx2x x1x2xxm13x2x12x2,得2x2mx21m2 5（1）x2m2)x2mp2m2p∴x2p2(m2)x(m2)p0(xp)(xpm2)(xp0，即(xp)(xpm2)0，∴x1p，x2m2p（2）∵1xx1p(m2p1p21(m221 1= [p12

(m2)p

m2

(m 4=2

(p

m2

(m，82(m

p21、 设x和x是方程2x28x70的两个根，由一元二次方程根与系数的关系1x1x2

x2x2xx)22xx42279xx

1 1

ab2、 由一元二次方程根与系数的关系可得：ab a2

(ab)2

(a

∴ 2 2n2.故选 22．2降次--解一元二次方程（第六（习题课1、关于x的方程ax23x20是一元二次方程，则 A、a

B、a

C、a

D、a A、x22x

B、2x24x

C、x24x

D、x22x3、方程x(x1)x的根是 A、x

B、x

C、x12x2

D、x12x254、已知2 是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根5 （1）x27x60（2）(5x1)23(5x1)x26x30（4）2x25x10x2x20分析:本题是含有绝对值的方程,可以转化为一元二次方程求解.转化的方法可以不同,请同解法一:分类讨x0x2x20

x12,x21（不合题意，舍去x0x2x2解得：x1 x21,（不合题意，舍去x12x22解法二:化归换x2x20x2x20y

xy2y20（y0y

y21（舍去1y12x2x21x12x22课●拓展提1、方程x2x60的解 2、已知x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a 4、当代数式x23x5的值为7时，代数式3x29x2的值为 A、 C、- 5xx23x10

x x2 5

3x2 x材料：为解方程(x21)25(x2140,我们可以视(x21x21yy25y40y1

4 1y1x211x22x21552当y4时，x214,即x25，∴x 552∴原方程的解为x1

2,x2

2,x3

5,x4 （1） 的数学思想.（2）解方程x4x260.●体验中 2、如图， ABCD中，AEBC于E，AEEBEC且a是一元二次方22x22x30的根， 222A42A

2D2C

2

2

3、已知反比例函数yabx0时，yx的增大而增大，则关于x的方程xax22xb0的根的情况是 4、三角形的每条边的长都是方程x26x8

的根,则三角形的周长是1、 2、3、 55 依据一元二次方程根与系数的关系可得2 x24∴方程的另一个根555x22 55（1）x27x60x1

6 （2）用因式分解法解(5x1)23(5x1x1x4 用配方法解x26x30得x36

36 用公式法解2x25x10

5141

33,

53342◆课21、x13,x22 2、2或 将x1代入方程2x2axa20得:a2a20解得a12a213x22x304、 当x23x57时，即x23x2∴代数式3x29x23(x23x23224A.5x23x10x23x1.

x (x2

) x

x23x2 x 3x(x x x

x

3x(x (x3)(x 3x(x

13(x2 x ∴代数 (x2 )的值是3x2 x （2）x2yy2y60y3

2 1y3x23,∴312y2x2223∴原方程的解为x13,x2 31x22Aa是一元二次方程2x22x30的根，∴a1 ABCD的周长2242

A3、 ∵yab，当x0时，y随x的增大而增大xab0ax22xb0中△＝44ab0xxb01 解方程x26x80，得x4,x2.∴三角形的每条边的长可 ，∴三角形的周长61012.22．3实际问题与一元二次方程（第一 A（1+25%（1+70%） C（1+25%（1- （1+25+70%）2、某商品200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是 A．200(1a%)2 B．200(1a%)2C．200(12a%) D．200(1a2%)3、某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ p100

1001000

1001004、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为m千克，第二年的产量 2 250年利年初投（年初投如果第二年的年获利率10（分析:列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审题（2）设设出未知数（3）（4）（5）（6）年利年初投解:（1）∵年获利率年初投∴第一年年终的总是(5050p)万元，即50(1p)万元（2）50(1p)(1p10%)把（1+p）(1p)20.1(1p1.320，解得:1p1.2或1p1.1，p10.2p22.1∴p课●拓展提 2、县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥增 a(1

a(1

a生产化工原料60x．4、甲用1000元了一手，随即他将这手转卖给乙，获利10%，乙而后又将这 卖出在上 （分析：x10(1x10(1x)2、、●体验中均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 （注意:要理解增长率或降低率问题中的数量关系2某种电脑常快,如一台电被过两轮后就会有81台电被请你用学过的知识分析,每轮中平均一台电脑会几台电脑?若得不到有效控制,3轮 后,被 的电会不会过700台?1、2、3、 由题意得：(1p%)(1d%)1，解得d

p100

4、第二年的产量为m(1x)千克，第三年的产量为m(1x)2千克，三年总产量为mm(1xm(1x)25、解：设该地区每年产出的农作物秸杆总量为ax由题意得：30%a(1x)2=60%a，即(1x)2∴x◆课 设这个小组共有x个人.由题意得：x(x1)72,解得x19,x28(不合题意2、3、15(1x)2604、199甲第一次将这手转卖给乙，获利10%为100元；乙而后又将这手返卖给甲时乙损失了10%，返卖的价格为1100（1-10%）=990；最后甲按9900.9的价格将这手股票卖出，甲又盈了9900.1=99(元).故在上述交易中，甲共盈了199元．则依题意得：1010(1x)10(1x)233.1(1x1)2=2.56，即(x3)2∴x+2

=±1.6x2

=1.6x2

=-∴x1=0.1=10%，x2=-则依题意得：100(1x)2x10.1x22.1∴xy200(1y)2y10.2y22.2∴y1、3200(1x)225002、解:设每轮中平均一台电脑会x台电脑．则依题意(1x1x)x81(x1)2x18x210∴x3轮后,被的电脑有81818729700答:每轮中平均一台电脑会8台电脑；若得不到有效控制,3轮后,被70022．3实际问题与一元二次方程（第二 B1261810C94.5m，13.5m，74、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面Rt△ACB面积AP 如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每

B

分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3，2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，通过平移可将横、竖彩条分别集中，原问题转化为ABCD．解:设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x∴AB206x，AD304xABCD的面积为(206x)(304x)24x2260x600（cm2根据题意，得24x2260x600112030 3 整理，得6x265x500x5

10 x10x5 53x 3

2

●拓展提1、矩形的周长为82，面积为1，则矩形的长和宽分别 2、如图， ABCD中，AEBC于E，AEEBEC且a是一元二次方22x22x30的根， ABCD的周长为 222A42

B、126ADA

C、2

D、2

25m40m．4、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深2m，0.4m．5、如图，某位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200处有一重要目标CD位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军ABC巡航，一般补给船同时D么相遇时补给船航行了多少海里?（0.1）DAD （1）求，CDDF（2）DEDFRt△DEF●体验中180cm，50cmx满足的方程是（）A、x2130x14000C、x2130x14000

Bx265x350Dx265x350 A、1 B、1.5 120 设长方形铁片的宽是xcm，则长是(x4)cm．根据题意，得：x(x4)60，x16x210x210x610cm，6cm，则它的周长32cm. 3x(2x2)2xx2x23x540(x6)(2x9)0x6x9 x9x6 6121810B.3xcm，x2cm2．x(x2)48x22x480，(x8)(x6)0，x18x262x6x8x26424x秒后△PCQRt△ACB12

（6-2

×2x214x240，(x7)225，x112x22x112x2◆课72727272212

,

x，则宽为

x22

x)整理，得x242x10.2727用公式法解方程，得x122+7，x2 2727777当长为x12777

时,则宽为 2x22

x12

∴矩形的长和宽分别为

和 272722、 ∵a是一元二次方程x22x30的根，∴a 272722 ABCD的周长为42（1）xm，则长为（40-2x）m，x（40-2x）=180

A 整理，得：x2-20x+90=0，x=10+10x=10-10；x（40-2x）=200，x1x2=10． （2）210m2x（40-2x）=210，x2-20x（1）12整理，得：5x2+6x-4

（x+2+x+0.4）xx5

=0.8，x2=-2（舍

1.6

挖完（1）222212

22 22222

222

22（2）xDE=x海里，AB+BE=2x海里.EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里.在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2整理，得3x2-1200x 100x1003

,x 100100100∵x1003

100∴x1003

1、 依题意,x满足的方程是(502x)(802x)5400整理得x265x3500.故选B. 设修建的路宽应为x米．(30x)(20x)551整理，得x250x490，(x1)(x49)0，解得x11x249.x249x3x米，则长是(x2米．根据题意，得x(x2)15，整理，得x22x150，(x3)(x5)0，解得x13x25.x25x3.∴此矩形铁皮的面积是(x2)(x22)5735（平，∴购回这张矩形铁皮共化了3520700（元）.22．3实际问题与一元二次方程（第三13（ 29（A、 C、 D、3、为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿x，根据题意所列方程为（）A．20x2C．20(1x)2

B．20(1x)D．20(1x)20(1x)2(分析s=200t的一辆汽车以20m/s的速度行驶，发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后分析:本题涉及到物理学中的运动知识,具体分析如202

（2）车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的所以20除以从刹车到停车的时间即可（3设刹车后汽车滑行到15m时约用除以xs．15mx的值．解:（1）从刹车到停车所用的路程是20

2

20(202

=（20-4xx（20-4x）=15,4x220x1505x

10x≈4.08（不合题意，舍去x 课●拓展提人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（ 2、如图，在△ABC，∠B=90PBABB1cm/sQBBCC2cm/sAB=6cm，BC=12cm，P、QB△PBQ8cm2？CAQA 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20每件赢利40元，为了扩大销售，增加，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经发现，如果每件衬衫每降价22044075%促销．某单位若此单位恰好花费7500元，在同一家公司了一定数量的图形计算器，请问是在●体验中1aba2b2，求方程（43）x为了缓解停车，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用不少于室内车位的22.5(提示:本题综合了二元一次方程及不等式的有关知识解决问1、 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x3依题意得：10xx3xx12x232536.2、 设这个多边形有n条边n(n3)92n16n2363、4s=20010t3t2200整理，得3t210t2000

20,1 1

10∴t=3

3◆课1、 设年增长率x，可列方程101x212.1，解得x0.110%，x2.1（不 题意，舍去10%，B.2x秒后△PBQ8cm2．PB=x，BQ=21x2x8222x

，即x122x2222∵移动时间不能是负值，∴x222不合题意，舍去．∴x 22答2

（1）（40（20+2x230x2000x10x20 （20+2

(x2

2(x 2(x15)20x=15y=12504、解（1）在甲公司6台图形计算器需要用6(800206)4080（元；在乙司需要用75%80063600（元）4080（元．应去乙公司.（2）设该单位买x台，若在甲公司则需要花费x(80020x)元；若在乙公司则需要花费75%800x600x元.x(80020x)7500x15，x25x15时，每台单价为8002015500440x25时，每台单价为8002025300440②若该单位是在乙公司花费7500元的图形计算器，则有600x7500，解之x12.5 1aba2b2∴(43)x(4232)x7 ∴72x224．∴x225．∴x（1）则依题意641x2100x125x9（不合题意，舍去 ∴100125%125(2)设该小区可建室内车位a个，露天车位b2abb=150-5a20a1507aa=20a20时b50a21时b第22章一元二次方程（复习课14(x1)(x2)5，x2y21，5x2100，2x28x0

x23x401x4

2x2

A、3 2、方程3x(x1)2(x2)化成一般形式 3、已知x满足x25x10,则x1 x4、设a，bx2x20100的两个实数根，求a22ab53、4x213x400的根，求这个三角形的周A、15或 C、 xx26xk10x2kx70有相同的根,试求k的值和相x26xk1解：设相同的根为x,则它同时满足两方程,即 x2kx7∴x2

k1x2

7

∴(6k)x06k（1）当k6x00x1代入方程x26xk10中,得k60（2）当k6时，代入原方程中,x26x70.x11x27故当k61；当k6时，两方程的两根都相同，分别是-1 ●拓展提1x26x9

y0,则xyyA、 C、 2、用配方法解方程x24x20，下列配方正确的是 A、(x2)2

B、(x2)2

C、(x2)2

D、(x2)2增长率为x，则可列方程为（ A25(1x)2C、64(1x)2

B、25(1x)2D、64(1x)24x3x26x8的值和2x2155000.1100120x（0.3x）元，总件数应是

6x的方程kx2k2)xk04求k●体验中 A、127C、127%

B、(112%)(172(1 3xx2mx2m10x、x x2x27，则(xx)2的值是 A、 B、 C、 D、注意:本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,特别要注意,所求m的 1、 方程4(x1)(x2)5，5x2100，2x28x0是一元二次方程.故选2、3x25x403、 ∵x0,∴将方程x25x10两边同除以x得x510x∴x15x4ax2x20100a2a20100a2a2010.a，bx2x20100的两个实数根，∴由一元二次方程根与系数的关系得：ab1a22ab(a2aab)201012009.a22ab5x213x400x5x8.又∵3、4、8 ◆课 ∵x26x9

y0,∴(xy

y