2022年湖南省桂阳县数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个2．数轴上点C是A、B两点间的中点，A、C分别表示数－1和2，，则点B表示的数（）A．2 B．3 C．4 D．53．四个数：0，，，，其中最小的数是（）A． B．0 C． D．4．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是()A．M B．N C．P D．Q5．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④6．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-7．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．8．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数9．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．610．已知如图，，，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（）A． B．或 C． D．或11．下列运算正确的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣7212．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向，同时轮船在东南方向，那么_________．14．已知：，，，，，…，那么的个位数字是______．15．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．16．已知是关于的一元一次方程，则的值为__________．17．分式方程的解为_________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．19．（5分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．20．（8分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小？21．（10分）计算下列各题：（1）100（2）22．（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)23．（12分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．2、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.3、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四个数中最小的是-1．故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．4、A【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．5、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．【详解】∵代数式的相反数是，∴，∴，∵，∴表示的值的点落在段①处，故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．6、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.7、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．9、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=115，

合并同类项，得3x=6，

系数化为1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．10、D【分析】分OD在∠AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可．【详解】解：①当OD在∠AOB内部时，如图①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②当OD在∠AOB外部时，如图②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度数为45°或120°．故选：D．【点睛】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键．11、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；B、3÷×＝3××＝，故选项错误；C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、B【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据对顶角的性质和角的和差即可得到结论．【详解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案为：．【点睛】本题考查了方向角，关键是根据题意找出图中相关角的度数．14、1【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果．【详解】解：，的个位数字是1，，的个位数字是4，，的个位数字是8，，的个位数字是6，，的个位数字是1，，规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次．1011÷4=505…..1，所以的个位数字是1．故答案为1．【点睛】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律．15、54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．16、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】∵是关于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.17、【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可．【详解】∵，∴∴解得故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、m+n．【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．19、或．【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．【详解】解：①当点在线段上时，，根据点是线段的中点，得；②当点在线段的延长线上时，，根据点是线段的中点，得．综上所述，得的长是或．【点睛】本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．20、45°【解析】先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【详解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．【点睛】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．21、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，【详解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键．22、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=1．包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装