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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知A、B、C、D、E五点在同一直线上,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,若线段AC=12,则线段DE等于()A.10 B.8 C.6 D.42.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A. B. C. D.3.下列各组算式中,其值最小的是()A.﹣3 B.﹣(﹣3) C.|﹣3| D.﹣4.下列命题为假命题的是()A.垂线段最短B.两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直C.相等的角是对顶角D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行5.如图,将就点C按逆时针方向旋转75°后得到,若∠ACB=25°,则∠BCA′的度数为()A.50° B.40° C.25° D.60°6.地球上的陆地面积约为149000000km2.将149000000用科学记数法表示为(
)A.1.49×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.1.49×1097.若单项式与的和仍是单项式,则为()A.-8 B.-9 C.9 D.88.下列图形中,是棱柱的是()A. B.C. D.9.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是()A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+110.下列事件中适合用普查的是()A.了解某种节能灯的使用寿命B.旅客上飞机前的安检C.了解湛江市中学生课外使用手机的情况D.了解某种炮弹的杀伤半径二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+3y的值为____.12.已知的倒数为,则__________.13.已知如图,直线、相交于点,平分,若,则的度数是______.14.列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________.15.一件风衣,按进价提高50%后标价,后因季节关系按标价的八折出售,每件卖240元,这件风衣的进价是______元.16.有的盐水克,若要使盐水浓度变为,则需要再加入盐___________克.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1)﹣7﹣2÷(﹣)+3;(2)(﹣34)×+(﹣16)18.(8分)先化简,再求值:,其中,y=2.19.(8分)先化简,再求值(1),其中,;(2),其中,.20.(8分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过20m1时,按2元/m1计算;月用水量超过20m1时,其中的20m1仍按2元/m1计算,超过部分按2.6元/m1计算.设某户家庭月用水量xm1.月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示:当0≤x≤20时,水费为______元;当x>20时,水费为______元.(2)小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费多少元?21.(8分)如图,已知线段,按下列要求画图并回答问题:(1)延长线段到点C,使(2)延长线段到点,使(3)如果点,点分别是的中点,当时,22.(10分)以直线上点为端点作射线,使,若,将的顶点放在点处.(1)如图1,若将的边放在射线上,求的度数?(2)如图2,将绕点按逆时针方向转动,使得平分,说明射线是的平分线.23.(10分)2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡,计费方式如表:设一个月累计通话t分钟,则:(1)用全球通收费元,用神州行收费元(两空均用含t的式子表示).(2)如果两种计费方式所付话费一样,则通话时间t等于多少分钟?(列方程解题).24.(12分)如图,直线a∥b,AB与a,b分别相交于点A,B,且AC⊥AB,AC交直线b于点C.(1)若∠1=60°,求∠2的度数;(2)若AC=5,AB=12,BC=13,求直线a与b的距离.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】∵D点是线段AB的中点,∴AD=BD,∵点E是线段BC的中点,∴BE=CE,∵AC=12,∴AD+CD=12,∴BD+CD=12,又∵BD=2CE+CD,∴2CE+CD+CD=12,即2(CE+CD)=12,∴CE+CD=6,即线段DE等于6.故选C.2、B【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题.【详解】解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD(内错角相等两直线平行),故选B.【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.3、A【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较,再找到其值最小的即为所求.【详解】解:∴其值最小的是-1.故选A.【点睛】考查了有理数大小比较,有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.4、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可.【详解】A、垂线段最短,本选项说法是真命题;B、两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直,本选项说法是真命题;C、相等的角不一定是对顶角,本选项说法是假命题;D、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,本选项说法是真命题;故选:C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.5、A【分析】先根据旋转的定义可得,再根据角的和差即可得.【详解】由旋转的定义得:故选:A.【点睛】本题考查了旋转的定义、角的和差,掌握旋转的定义是解题关键.6、C【详解】将149000000用科学记数法表示为:1.49×1.故选C.7、D【解析】单项式与的和仍为单项式,则它们是同类项.由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出的值.【详解】单项式与的和仍为单项式,则它们是同类项,所以m=3,n=2,所以=23=8,故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念:所含字母相同,相同字母的指数相同的单项式叫同类项.8、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断;注意棱柱与圆柱,棱柱与棱锥的区别.【详解】解:根据棱柱的定义,可得A、B、C中的图形分别是棱锥,圆柱,圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义,掌握棱柱的特征是解题的关键;9、A【解析】选A分析:本题涉及多项式的加减运算,解答时根据各个量之间的关系作出回答.解答:解:设这个多项式为M,则M=3x2+4x-1-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.故选A.10、B【解析】试题分析:普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点:普查的适用二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1.【分析】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形.∴“5”与“2x﹣3”是相对面,“y”与“x”是相对面,“﹣2”与“2”是相对面,∵相对的面上的数字或代数式互为相反数,∴2x﹣3+5=0,x+y=0,解得x=﹣1,y=1,∴2x+3y=﹣2+3=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.12、或【分析】由绝对值等于5的数为5或−5,求出a的值,根据倒数定义求出b的值,即可求出a+b的值.【详解】解:∵|a|=5,b的倒数为,∴a=5或−5,b=−4,则a+b=1或−1.故答案为:或.【点睛】此题考查了有理数的加法运算,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.13、【分析】先根据角平分线的定义可得,再根据邻补角的定义即可得.【详解】平分,由邻补角的定义得:故答案为:.【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义,熟记各定义是解题关键.14、【分析】先求出倍数,在求和列式即可.【详解】根据题意列式如下:2x+10=1.故答案为:2x+10=1.【点睛】本题考查列一元一次方程.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.15、1【分析】设这件风衣的成本价是x元,则标价是(1+50%)x元,再按标价的8折出售价格是(1+50%)x×80%,这时价格是240元,所以(1+50%)x×80%等于240元,列出方程即可解答.【详解】解:设这件风衣的成本价是x元,
(1+50%)x×80%=240
1.2x=240
x=1
∴这件风衣的成本价是1元.故答案为:1.【点睛】此题考查利润问题,可以列方程解答,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.16、1【分析】设需要加盐x克,则依据题意即可列方程求解.【详解】解:设需加盐x克,根据题意可得:
40×10%+x=(40+x)×20%,解得:x=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用,解答此题的关键是明白,盐和盐水的重量都发生了变化.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)0;(2)﹣1【分析】(1)原式先计算除法运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)原式=﹣7+4+3=0;(2)原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.18、2xy+3x,【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)=3xy−(xy−3x)=3xy−xy+3x=2xy+3x,当,y=2时,原式=2××2+3×()=1−=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值,解题关键在于先化简.19、(1)(2)【分析】(1)合并同类项,再代入求解;(2)先去掉括号,再合并同类项,再代入求解.【详解】(1)将代入原式中原式=(2)将,代入原式中原式=【点睛】本题考查了有理数的化简运算,掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键.20、(1)2x、2.6x﹣12;(2)小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】(1)分类讨论:当x≤20时,水费为2x元;当x>20时,水费为[20×2+2.6(x-20)]元;
(2)由(1)得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费,然后把三个月的水费相加即可.【详解】(1)当0≤x≤20时,水费为2x元;当x>20时,水费为元.故答案为2x、2.6x﹣12;(2)=106.6,答:小花家这个季度共缴纳水费106.6元.【点睛】考查了列代数式以及代数式求值,读懂题目,注意第(1)问分类讨论,不要漏解.21、(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)5【分析】(1)延长线段AB到点C,取BC=AB即可;(2)延长线段BA到点D,取即可;(3)当AB=2cm时,即可得出AD=4cm,BC=2cm,因点,点分别是的中点,所以DM=MA,BN=NC,而MN=MA+AB+BN,代入即可求解.【详解】解:(1)如图所示,以作射线AB,以点B为圆心,以AB长为半径画弧,交射线AB于C,则AB=BC;(2)如(1)题图所示,作射线BA,以点A为圆心,以2BA长为半径画弧,交射线BA于点D,则AD=2AB;(3)∵AB=BC,AD=2AB,AB=2cm∴BC=2cm,AD=4cm∵点,点分别是的中点∴DM=MA=2cm,BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.【点睛】本题主要考查的是尺规作图和中点的性质,掌握尺规作图的方法以及中线的性质是解题的关键.22、(1);(2)详见解析.【分析】(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可;
(2)求出∠AOE=∠COE,根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,推出∠COD=∠DOB,即可得出答案.【详解】解:(1)因为,所以又因为所以;(2)因为平分,所以,因为,所以,,所以,所以射线是的平分线.【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算,解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数.23、(1)30+0.10t,0.30t;(2)150分钟【分析】(1)根据题意设通话时间为t,则根据表格中的数据可以分别得到手机卡的费用;(2)如果两种计费方式所付话费一样,根据(1)直接两种手机卡费用相等即可得解.【详解】(1)设通话时间为t分钟,则全球通卡费用:30+0.10t,神州行卡费用:0.30t(
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