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一元二次方程的解法——开平方法和配方法第一课时复习回顾1、求出或表示出以下各数的平方根：〔1〕25〔2〕0.04〔3〕0

〔4〕7〔5〕〔6〕121

2、求出以下各式中的x：〔1〕x2=49(2)9x2=16(3)x2=6(4)x2=－9

问题引入一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为xdm，那么一个正方体的表面积为_____dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程：______________________化简得：_____________根据平方根的意义，得：___________方程的解为____________________________________________________所以，正方体的棱长为_____dm。5和-5是方程的两根，但棱长不能为负值，所以x=-5舍去例题分析【例1】对照上面解方程的过程，怎样解方程

及

方程

？例题分析知识归纳由上面的解法可看出：利用平方根的定义，把一个一元二次方程“降次〞，转化为两个一元一次方程。〔开平方法〕如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得x=±或mx+n=±

针对练习1用开平方法解以下方程：〔1〕2x2-8=0(2)9x2-5=3(3)(x+6)2-9=0(4)3(x-1)2-6=0(5)x2-4x+4=5(6)9x2+6x+1=4

问题2要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为xm，那么长为_____m，根据长方形面积为16m2,列方程：____________________整理得：——————————思考：怎样解方程？

移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+b)2=a的形式例题分析【例2】解方程：〔1〕x2-8x+1=0〔2〕x2＋3x－1=0等式两边添加的数如何确定？能总结规律吗？知识归纳用配方法解一元二次方程〔二次项系数为1〕的步骤：移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.针对练习22.填空：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3.用配方法解方程：〔1〕〔2〕

课堂小结1.本节课我们学习了__________和__________两种解一元二次方程的方法。2.解一元二次方程的主要思想是______。

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