第十一章热力学基础-大学物理

§11.1

热力学的研究对象和研究方法一.热学的研究对象热现象热学物体与温度有关的物理性质及状态的变化研究热现象的理论热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律宏观量二.热学的研究方法微观量描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。微观粒子观察和实验出发点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质二者关系无法自我验证不深刻缺点揭露本质普遍，可靠优点统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方法微观量宏观量物理量热现象热现象研究对象微观理论（统计物理学）宏观理论（热力学）退出§11.2

平衡态与准静态过程

理想气体状态方程一.系统和外界热力学系统热力学所研究的具体对象，简称系统。外界系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统以外的物体系统与外界可以有相互作用例如：热传递、质量交换等系统••••系统的分类开放系统系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。封闭系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。二.气体的状态参量温度(T)体积(V)压强(p)气体分子可能到达的整个空间的体积大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果大量分子热运动的剧烈程度温标：温度的数值表示方法国际上规定水的三相点温度为273.16K1.定义在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。三.平衡态说明(1)不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，但它是平衡态。低温T2高温T1(2)平衡是热动平衡(3)平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示(4)平衡态是一种理想状态四.准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。热力学过程1221准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。非准静态过程系统经历一系列非平衡态的过程实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程

S说明

(1)准静态过程是一个理想过程；

(3)准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,

如图.(2)除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp五.理想气体的状态方程气体的状态方程(3)混合理想气体的状态方程为其中理想气体的状态方程（平衡态）(1)理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；(2)实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高.说明（克拉珀龙方程）一柴油的汽缸容积为0.827×10-3m3

。压缩前汽缸的空气温度为320K，压强为8.4×104Pa

，当活塞急速推进时可将空气压缩到原体积的1/17

，使压强增大到4.2×106Pa。解T2>柴油的燃点若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。例求这时空气的温度返回§11.3

功热量内能热力学第一定律一.功热量内能1.概念热力学系统与外界传递能量的两种方式作功传热是能量传递和转化的量度；是过程量。功(A)•••热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度；是过程量内能(E)是物体中分子无规则运动能量的总和；是状态量系统吸热：系统对外作功：；外界对系统作功：；系统放热：2.功与内能的关系12外界仅对系统作功，无传热，则说明(1)内能的改变量可以用绝热过程中外界对系统所作的功来量度；绝热壁绝热过程(2)此式给出过程量与状态量的关系3.热量与内能的关系外界与系统之间不作功，仅传递热量系统说明(1)在外界不对系统作功时，内能的改变量也可以用外界对系统所传递的热量来度量；(2)此式给出过程量与状态量的关系(3)作功和传热效果一样，本质不同二.热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。(热力学第一定律)对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为(1)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；说明(2)第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式；(3)此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。(4)适用于任何系统（气、液、固）。返回§11.4

准静态过程中功和热量的计算一.准静态过程中功的计算SV1V2热力学第一定律可表示为OVp(功是一个过程量)12二.准静态过程中热量的计算1.热容•热容

比热容

••摩尔热容注意:

热容是过程量，式中的下标x表示具体的过程。2.定体摩尔热容CV

和定压摩尔热容Cp

（1摩尔物质）

(1)定体摩尔热容CV(2)定压摩尔热容Cp

3.热量计算若Cx与温度无关时，则

返回§11.5

理想气体的内能和CV，Cp一.理想气体的内能

气体的内能是p,V,T中任意两个参量的函数，其具体形式如何？

1.焦耳试验问题：(1)实验装置温度一样

实验结果膨胀前后温度计的读数未变气体绝热自由膨胀过程中(2)分析说明

(1)焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为0.01℃水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小变化，由于温度计精度不够而未能测出。通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证实仅理想气体有上述结论。气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律

(2)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。二.理想气体的摩尔热容CV

、Cp和内能的计算1.定体摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp

定体摩尔热容CV••定压摩尔热容Cp

1mol

理想气体的状态方程为压强不变时，将状态方程两边对T求导，有迈耶公式比热容比2.理想气体内能的计算根据热力学第一定律，有解因为初、末两态是平衡态，所以有如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为p0，右边一半为真空。例求把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强绝热过程自由膨胀过程返回

§11.6热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用一.等体过程l不变l功吸收的热量内能的增量ⅠⅡ···SOVpV1等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。二.等压过程功吸收的热量内能的增量在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。

S

lⅠⅡ···p1OVpV1V2恒温热源S

l

三.等温过程内能的增量功吸收的热量在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。ⅠⅡS···OVpV1V2质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量解例求根据等压过程方程，有因为是双原子气体返回§11.7绝热过程一.绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1.过程方程

对无限小的准静态绝热过程有··利用上式和状态方程可得2.过程曲线微分A绝热线等温线由于＞1

，所以绝热线要比等温线陡一些。

VpO绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。

3.绝热过程中功的计算一定量氮气，其初始温度为300

K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解例求压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的p﹑V

关系，有根据绝热过程方程的T﹑V关系，有氮气是双原子分子温度为25℃，压强为1atm的1mol

刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。解例求VpO(1)由等温过程可得(2)根据绝热过程方程，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有二.多方过程满足这一关系的过程称为多方过程(n

多方指数，1<n<)可见:n

越大，曲线越陡根据多方过程方程，有VpO·多方过程方程·多方过程曲线功内能增量热量摩尔热容多方过程中的功﹑内能﹑热量﹑摩尔热容的计算·多方过程曲线与四种常见基本过程曲线·如图，一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ,Ⅱ

两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在Ⅰ,Ⅱ中各有温度为0℃，压强1.013×105Pa

的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为18升为止。(1)

Ⅰ中气体末态的压强和温度。

解例求ⅠⅡ(1)

Ⅱ中气体经历的是绝热过程，则(2)

外界传给Ⅰ中气体的热量。刚性双原子分子又由理想状态方程得(2)Ⅰ中气体内能的增量为Ⅰ中气体对外作的功为根据热力学第一定律，Ⅰ中气体吸收的热量为

v摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程,例VpO··V02V0p02p0在该过程中，放热和吸热的区域。解求从图中可以求得过程线的方程为将理想气体的状态方程代入上式并消去p，有对该过程中的任一无限小的过程，有由热力学第一定律，有由上式可知，吸热和放热的区域为吸热放热返回§11.8循环过程一.

循环过程如果循环是准静态过程，在P–V图上就构成一闭合曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。系统（工质）对外所作的净功1.循环VpOⅡⅠ··2.正循环、逆循环正循环(循环沿顺时针方向进行)逆循环(循环沿逆时针方向进行)（系统对外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO根据热力学第一定律，有（系统对外作负功）正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环··ⅠⅡQ1Q2abVpO····二.循环效率在热机循环中，工质对外所作的功A与它吸收的热量Q1的比值，称为热机效率或循环效率 一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所的功A的比值，称为循环的致冷系数

1mol

单原子分子理想气体的循环过程如图所示。(1)作出pV

图(2)此循环效率解例求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等温过程，有bc是等压过程，有(1)pV

图ca是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统放热此循环效率逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1，

T1）等温压缩到B（V2

，

T1）状态，再等体降温到C（V2，

T2）状态，然后经等温膨胀达到D（V1，

T2）状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。该致冷循环的致冷系数解例求在过程CD中，工质从冷库吸取的热量为在过程中AB中，向外界放出的热量为ABCDVpO整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为返回§11.9热力学第二定律一.热力学第二定律由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于100%。那么热机效率能否等于100%（）呢？••••地球热机Q1A若热机效率能达到100%,则仅地球上的海水冷却1℃,所获得的功就相当于1014t煤燃烧后放出的热量单热源热机(第二类永动机)是不可能的。热源热源1.热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。

(1)热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成说明(2)热力学第二定律的开尔文表述

实际上表明了2.热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体

(1)热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:理想制冷机不可能制成说明(2)热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了3.热机、制冷机的能流图示方法热机的能流图致冷机的能流图高温热源低温热源低温热源高温热源4.热力学第二定律的两种表述等价(1)假设开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立高温热源低温热源(2)假设克劳修斯表述不成立开尔文表述不成立低温热源高温热源用热力学第二定律证明：在pV

图上任意两条绝热线不可能相交反证法例证abc绝热线等温线设两绝热线相交于c点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线，abca构成一循环过程。在此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。返回返回§11.10可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。一.概念如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程可逆过程不可逆过程自发过程自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。1.不可逆过程的实例力学（无摩擦时）xm过程可逆（有摩擦时）不可逆二.不可逆过程（真空）可逆（有气体）不可逆功向热转化的过程是不可逆的。•墨水在水中的扩散一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。•热量从高温自动传向低温物体的过程是不可逆的•自由膨胀的过程是不可逆的。•一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。2.过程不可逆的因素无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）三.热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。返回§11.11卡诺循环

卡诺定理一.卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成1.卡诺热机的效率abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热量为气体向低温热源放出的热量为对bc﹑da应用绝热过程方程，则有(1)理想气体可逆卡诺循环热机效率只与T1，T2

有关,温差越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1

，降低低温热源的温度T2都可以提高热机的效率.但实际中通常