及时化采购下之整合性存货模式之研究

及時化採購下之整合性存貨模式之研究教授：楊金山老師學生：朱獻翔學號：M97U02222摘要在全球競爭激烈的環境中，企業的決策不再只是謀求獨立個體的利益，而是尋求供應鏈全體成員利益的最大化。買方與賣方透過及時化採購（Just-in-timePurchasing）技術，精確地將產品的生產與運送活動緊密連結在一起，達到同步化物流的運籌系統。3本研究建構在及時化採購技術下，考慮單項產品、單一買方與單一賣方的系統；以最小買賣雙方整合總成本為目標，透過計量模式的建構，探討運費歸屬情形下的運送次數與運送批量數，以及供應商最佳生產批量與零售商最佳採購批量。4緒論隨著全球化經貿趨勢來臨，企業除了要因應顧客需求的多樣化，還要面對世界級廠商的挑戰與國際體系產業的競爭。過去企業單打獨鬥的經營方式已經無法和具有高度團隊合作的物流運籌系統相抗衡。5研究動機與目的在競爭激烈的環境中，企業的決策不再只是謀求獨立個體的利益，而是尋求供應鏈全體成員利益的最大化。透過及時化採購（JITpurchasing）技術可以整合供應商與零售商，使整體供應鏈獲得最佳的經濟效益。及時化採購的優點為買方與賣方密切合作，透過長期採購合約約定賣方少量多次的運送高品質產品，並且縮短前置時間、降低存貨水準及減少設置與訂購成本。6模型的發展KimandHa（2003）所提出的成本函數，其存貨模式考慮的是賣方一次生產買方的經濟訂購量，並且將其分為N次運送給買方，每一個運送批量均為相同；而GoyalandNebebe（2000）所提出來的存貨模式，是先考慮第一批運送的數量，而後賣方每一批所運送的數量為第一批運送量的P/D倍。7相關符號定義Q：買方訂購量（賣方生產批量）（件／次）。q：賣方運送給買方的第一個批量數量（件／次）。N：每張訂單的運送次數，為一正整數。D：需求率為一常數（件／年）。P：生產率為一常數，其中P>D（件／年）。λ：生產率與需求率的比率，即λ=P/D。S：賣方的每次生產的設置成本（setupcost）（元／次）。A：買方的每次訂購的訂購成本(orderingcost）（元／次）。HS

：賣方的存貨持有成本（元／單位／單位時間）。HB

：買方的存貨持有成本（元／單位／單位時間），其中HB>HSF：每次運送的運輸成本，以次計費，與運送量無關，其中我們不考慮每次運送會產生的多餘成本（元／次）。TC(q,N)B：買方個別總成本。TC(q,N)s

：賣方個別總成本。TC(q,N)j

：整合模式下單位時間總成本。8新模式建立首先依據KimandHa（2003）所提出的成本模式來探討，買賣雙方的個別成本函數與整合後的成本函數如下所示。買方成本函數：(3.1)9賣方成本函數：其中，C為時間設置成本（單位：小時），S為設置的時間。(3.2)10在此篇文獻中，第一批運送的數量為q，接下來運送批量的每一批量都為q的λ倍，所以第二批以後的總運送批量為(N-1)q，故總批量為：(3.3)11因此，買方的存貨數量為：故買方的平均存貨量為：(3.4)(3.5)12賣方在製造期間，買賣雙方的總存貨數量會隨著(P-D)的速率增加，所以，製造完成時的最大存貨數量為：(3.6)13因此，買賣雙方的總平均存貨量為：故賣方的平均存貨量為總平均存貨量減去買方的平均存貨量，得到：(3.7)(3.8)14本論文利用此買賣雙方各自的平均存貨模式來重新計算KimandHa（2003）模式中的平均存貨量，故得到新的成本函數為：15買方成本函數：賣方成本函數：(3.9)(3.10)16整合後的買賣雙方總成本函數：(3.11)17最後，根據任岳峰（民88）所提出的觀點，將運輸成本分為買方分擔與賣方分擔的情況下，探討買賣雙方的個別成本與整合後的成本。18一、運輸成本歸屬買方19二、運輸成本歸屬賣方20將（3.17）式的TC(q,N)s

函數對q微分，得出最佳生產第一批量qs

*及最佳生產第一批量下的成本函數TC(qs*,N)s，進一步得出最佳訂購第一批量qs

*與最佳訂購第一批量下的成本函數TC(qB*,N)B2122三、買賣雙方整合後的成本函數由於運輸成本歸屬買方或賣方整合後的成本函數不變，因此以運費歸屬於買方時的買賣雙方成本函數來做為整合後的成本函數23TC(q,N)j函數對q微分，得出整合模式下的最適訂購第一批量/生產第一批量qj*進一步得出整合模式下的最適訂購第一批量/生產第一批量之買賣雙方的整合成本函數24實例分析25與任岳峰（民88）的模式所求出來之數據作比較，其整合買賣雙方的總成本為2122，在此整合後的買賣雙方總成本為2000.54，故本模式有較低的整合總成本。26批量單一運送與分批運送之成本分析賣方生產第一運送批量的λ倍模式推導首先探討的是賣方單一整備生產下，一次運送與生產第一運送批量的λ=（生產率÷需求率）倍之情形，一次運送時，即N=1代入公式（3.22）得到一次運送下的整合成本為：27我們將（4.1）TC(q,N=1)式的函數對q微分，得出最適訂購第一批量/生產第一批量，進一步得出整合模式下的最適訂購第一批量/生產第一批量之買賣雙方的整合成本函數。28由一次運送時的成本減去第一運送批量λ倍時的成本，即公式（4.1）減去公式（3.22），得到節省的成本SV(q,N)為：由公式（4.4）發現，當N=1時，所節省的成本為零。也就是說，當賣方單一整備下，一次運送買方的需求量，與賣方分批運送時，所節省的成本將會消失。29數值範例將範例3.3.1之數值代入上述所分析推導的成本函數，來瞭解買賣雙方整合模式中，批量一次運送與多次運送下，最適訂購第一批量／生產第一批量、買賣雙方整合成本與所節省的成本之變化情況。303132賣方生產買方所需的數量，即λ=1模式推導第二種情形為賣方單一整備生產下，生產買方所需的數量，即λ=1，此時，所運送的批量為均勻批量，也就是說每次運送的批量數量相同。由λ=1代入公式（3.22）得到其成本函數為：33將（4.5）式的TC(q,N)函數對q微分，得出最適訂購第一批量/生產第一批量，進一步得出整合模式下的最適訂購第一批量/生產第一批量之買賣雙方的整合成本函數。34將公式（4.5），代入N=1得到一次運送時的成本函數為：35將（4.8）式的TC(q,N=1)函數對q微分，得出最適訂購第一批量/生產第一批量，進一步得出整合模式下的最適訂購第一批量/生產第一批量之買賣雙方的整合成本函數，我們發現，其所得到的模式與（4.2）、（4.3）相同：36由一次運送時的成本減去賣方生產買方所需的數量時的成本，即公式（4.8）減去公式（4.5），得到節省的成本SV(q,N)為：同理，由公式（4.11）發現，當運送次數N=1時，所節省的成本將為零。37數值範例將範例3.3.1之數值代入上述所分析推導的成本函數，來瞭解買賣雙方整合模式中，批量一次運送與多次運送下，最適訂購第一批量/生產第一批量、買賣雙方整合成本與所節省的成本之變化情況。383940敏感度分析敏感度分析彙整41探討三種立場下的聯合總成本之敏感度分析比較此三種立場為運輸成本歸屬買方時的聯合總成本、運輸成本歸屬賣方時的聯合總成本及買賣雙方整合時的總成本。424344454647從表5.9至表5.15可以得知，在聯合總成本最佳解方面，不論各參數如何變動，以整合立場來考量時，皆會比運輸成本歸屬買方或運輸成本歸屬賣方時的立場較好，即考慮買賣雙方整合立場時的總成本為最低。4849範例4.1.2的敏感度分析範例4.1.2之敏感度分析由表5.16可知，當買方需求率(D)增加時，一次運送時的成本與分批運送時的成本皆會增加，而所節省的成本為增加。50由表5.17可知，當賣方生產率(P)增加時，一次運送時的成本會減少，分批運送時的成本會增加，而所節省的成本逐漸減少。51由表5.18可知，當買方訂購成本(A)增加時，一次運送時的成本與分批運送時的成本會緩慢增加，而所節省的成本逐漸增加。52由表5.19可知，當賣方設置成本(S)增加時，一次運送時的成本與分批運送時的成本皆會增加，而所節省的成本為增加。53由表5.20可知，當運輸成本(F)增加時，一次運送時的成本與分批運送時的成本皆會增加，而所節省的成本則是減少。54由表5.21可知，當買方的存貨持有成本(HB)增加時，一次運送時的成本與分批運送時的成本皆會增加，而所節省的成本為增加。55由表5.22可知，當賣方的存貨持有成本(HS)增加時，一次運