C++语言程序设计 习题课

C++语言程序设计习题课2一、枚举法（穷举法）

“笨人之法”——把所有可能的情况一一测试，筛选出符合条件的各种结果进行输出。

3例10-1、百元买百鸡：用一百元钱买一百只鸡。已知公鸡5元/只，母鸡3元/只，小鸡1元/3只。分析：这是个不定方程——三元一次方程组问题（三个变量，两个方程）x＋y＋z=1005x＋3y＋z/3=100设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。则0≤x≤100、0≤y≤100、0≤z≤1004#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intx,y,z; cout<<"\t公鸡"<<"\t母鸡"<<"\t小鸡"<<endl; for(x=0;x<=100;x++)for(y=0;y<=100;y++) for(z=0;z<=100;z++) if(x+y+z==100&&5*x+3*y+z/3.0==100) cout<<"\t"<<x<<"\t"<<y<<"\t"<<z<<endl; return0;}5【讨论】此为“最笨”之法——要进行101×101×101=1030301次（100多万次）运算。？如何改进要点：确定独立变量个数及取值范围——每个独立变量用一层循环实现“穷举”；确定符合题意的条件表达式——条件成立的方案，输出结果。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intx,y,z;cout<<"\t公鸡"<<"\t母鸡"<<"\t小鸡"<<endl;

for(x=0;x<=20;x++)

for(y=0;y<=33;y++){

if(5*x+3*y+z/3.0==100) cout<<"\t"<<x<<"\t"<<y<<"\t"<<z<<endl;} return0;}进行21×34次减法比较z=100-x-y;7练习1、雨水淋湿了算术书的一道题，8个数字只能看清3个，第一个数字虽然看不清但可看出不是1。编程求其余数字是什么？[□*（□3＋□）]2=8□□9分析：设分别用A、B、C、D、E五个变量表示自左到右五个未知的数字。其中A的取值范围为2～9，其余取值范围为0～9。条件表达式即为给定算式。结果：328648例10-2、张三、李四、王五三个棋迷，定期去文化宫下棋。张三每五天来一次，李四每六天来一次，王五每九天来一次。问每过多少天他们才能一起在文化宫下棋？

分析：此问题实际上是求最小公倍数的数学问题。设结果为x，其取值范围为1→∞。因上限为无限大，计数值不能预先确定，故用while循环结构更合适。9#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intx=1; while(1) { if(x%5==0&&x%6==0&&x%9==0) { cout<<"每过"<<x<<"天他们才能一起在文化宫下棋"<<endl; break; } x++; } return0;}10练习2、输入3个自然数a、b、c，求这三个数的最大公约数。分析：设结果为x，其取值范围为1→min(a,b,c)。从上限开始到1，递减寻找符合条件的x，找到的第一个x即为最大公约数。11二、归纳法（递推法）

“智人之法”——通过分析归纳，找出从变量旧值出发求新值的规律。12例10-3、编程显示以下图形（共n行，n由键盘输入）。****************此类题目分析的要点是：通过分析，找出每行空格、*与行号i、列号j及总行数n的关系。由此归纳出：第i行的空格数n-i个；第i行的“*”数是2i-1个。13#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intn,i,j; cout<<"n=?"<<endl; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n-i;j++) cout<<''; for(j=1;j<=2*i-1;j++) cout<<'*'; cout<<endl; } return0;}14练习3、编程显示以下图形（共n行，n为奇数，由键盘输入）。*************15例10-4、求n!（n由键盘输入)intmain(){inti,s,n; cout<<"请输入自然数n的值："; cin>>n; s=1; for(i=1;i<=n;i++) s=s*i; cout<<n<<"!="<<s<<endl; return0;}N=17?自学P8516练习4、求∑n!（n由键盘输入）要求：用双重循环实现求和（外循环作累加，内循环求阶乘）

通过单循环实现

17三、数组的常见程序18插入数据基本思想：

1）首先要查找待插入数据在数组中的位置k；2）然后从最后一个元素开始往前直到下标为k的元素依次往后移动一个位置；3)第k个元素的位置空出，将欲插入的数据插入。例：在有序数组a中插入数值x

inta[10]={1,2,3,4,5,6,7,9,10},n=9,x=8;

for(k=0;k<n;k++)

if(x<a[k])break;//找到插入的位置下标为kfor(i=n-1;i>=k;i--) a[i+1]=a[i];//从最后元素开始往后移，腾出位置

a[k]=x; n=n+1;

19删除数据基本思想：删除操作首先也是要找到欲删除的元素的位置k；然后从k+1到n个位置开始向前移动；最后将数组元素减1。

例：从数组中删除某数。inta[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},n=10,x=8;for(k=0;k<n;k++)if(x==a[k])break;for(i=k;i<n-1;i++)a[i]=a[i+1];n-=1;20例10-5、打印下面的杨辉三角形。1111211331146411510105121分析1：先将杨辉三角形中的数据存储到二维数组中，再输出数组的值。第i行有i个数，每行首尾两个数都是1，即：d[i][1]=d[i][i]=1。每行中间的元素是上一行对应位置元素及其左边元素之和，即d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-1][j]。22#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ constintN=10;inti,j,d[N][N]; for(i=1;i<N;i++) { d[i][1]=d[i][i]=1; for(j=2;j<i;j++)d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-1][j]; } for(i=1;i<N;i++) { for(j=1;j<i+1;j++) cout<<""<<d[i][j]; cout<<endl; } return0;}23练习：用一维数组打印分析2：从第2行开始，对于任一行（假设为第i行），都可以根据上一行的数据按照如下算法得到其数据： 在最右边（即第i个位置）写1，即d[i]=1，从第i-1个数据到第2个数据为止，每